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3271時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 橙膏
Ⅱ 民欠
Ⅲ 条肄
Ⅳ 都佼
SET－B－
Ⅰ 遯心
Ⅱ 部勒
Ⅲ 鍼腹
Ⅳ 陌刀
SET－C－
Ⅰ 布遽
Ⅱ 屈躄
Ⅲ 小衄
Ⅳ 廉覈
特別問題A～数学～
三角形ABCは以下の条件
・sinA＝√5/5 ・sinB＝√10/10 ・面積は20である ・BC＞ABである
をすべて満たす。
(1) sinC＝[ ]である。
(2) 3つの辺の長さはAB＝[ ]、BC＝[ ]、CA＝[ ]である。 [東京理科大]
特別問題B～数学～
xy平面上において、点Pとり、点Pからx軸、y軸への垂線の足をそれぞれG,Hとし、点Q(1,1)をとる。点Pが次の条件を満足しながら動くとき、点Pの軌跡を図示せよ。
条件：PQの長さが、PGとPHの長さの小さい方と等しい。 [岐阜大]
特別問題C～英語～
次の英文を読み、問に答えよ。
When the U.S. state of Mississippi asked people to submit ideas for its new flag, one of the submissions had a giant mosquito in the middle of the flag. It went viral on social media.
Thomas Rosete said he created it as a joke. He told a local newspaper that he made the “mosquito flag” to poke fun at a co-worker. The co-worker didn’t want the state flag to change. Rosete works on the Yazoo River as a deckhand and is very familiar with Mississippi mosquitoes. It felt like a fitting way to represent the state, he said.
“They’re everywhere,” Rosete said of the mosquitoes. “They’re terrible.”
Lawmakers took a historic vote in June to take down the old state flag. It featured the Confederate battle flag, a symbol widely condemned as racist. The state asked the public to submit ideas for a new flag, and so far 3,000 submissions have been received, including Rosete’s mosquito flag.
問：新しい州旗のアイディアの1つにある、真ん中に描かれた生物は何か。
3271時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 橙膏・・・とうこう
意味：橙の皮を蜜で煮た食品。
Ⅱ 民欠・・・みんけん
意味：民の納税不足額。
Ⅲ 条肄・・・じょうい
意味：木を一度切ったところからまた芽が生じること。
Ⅳ 都佼・・・とこう
意味：みやびやかで美しいこと。
SET－B－
Ⅰ 遯心・・・とんしん
意味：法網を逃れようとする心。
Ⅱ 部勒・・・ぶろく
意味：役割を定めて配置する。部分けをして治めること。
Ⅲ 鍼腹・・・しんぷく
意味：はらにはりをさす。自由を得させないたとえ。
Ⅳ 陌刀・・・はくとう
意味：長刀。歩兵の用いるもの。
SET－C－
Ⅰ 布遽・・・ふきょ
意味：大いに恐れおそれること。
Ⅱ 屈躄・・・くっぺき
意味：いざること。志を得ないたとえ。
Ⅲ 小衄・・・しょうじく
意味：少し挫ける。少しの負け。
Ⅳ 廉覈・・・れんかく
意味：あきらかにしらべただす。
特別問題A～数学～
(1) BC＝a、CA＝b、AB＝cとすると、与えられた条件から、a＞cで正弦定理よりa：b：c＝sinA：sinB：sinC
sinA＝√5/5＝2√5/5＞sinB＝√10/10、よりa＞bとなり、aが最大辺、∠Aが最大角で∠Aのみ鈍角の可能性がある。
よって、cosA＝±√(1－sin2A)＝±√(1－(√5/5)2}＝±2√5/5、cosB＝√(1－sin2B)＝√{1－(√10/10)2}＝3√10/10
sinC＝sin(π－(A＋B))＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝√5/3・3√10/10±2√5/5・√10/10＝(3√2±2√2)/10(＝5√2/10,√2/10)
a＞cよりsinA＝2√5/10＞sinCであるから、sinC＝√2/10
(2) a：b：c＝sinA：sinB：sinC＝2√5/10：√10/10：√2/10＝2√5：√10：√2よりb＝√5c、△ABC＝1/2・bcsinA＝√5c2/2・√5/5＝c2/2＝20
∴c＝2√10、b＝10√2、a＝20
特別問題B～数学～
点Pの座標をP(x,y)とおくと、y≦xのとき：PQ＝PG、y≧xのとき：PQ＝PH
PQ＝PGよりPQ2＝PG2だから(x－1)2＋(y－1)2＝y2、(x－1)2－2y＋1＝0 ∴y＝(x－1)2/2＋1/2 (このグラフをC1とする)
また、PQ＝PHだからPQ2＝PH2だから(x－1)2＋(y－1)2＝x2 ∴x＝(y－1)2/2＋1/2 (このグラフをC2とする)
次に、C1と直線y＝x、C2とy＝xのグラフの交点を求める。C1の式とy＝xを連立させることにより、(x－1)2－2x＋1＝0⇔x2－4x＋2＝0
よって、x＝2±√2だから(2±√2,2±√2)、C2の式と直線y＝xの交点も同様にしてx＝2±√2より(2±√2,2±√2)
以上により、点Pの軌跡は図のようになる。
特別問題C～英語～
(大きな)蚊
訳
アメリカのミシシッピ州が新しい州旗のアイディアの提出を募ったところ、提出されたものの1つには旗の真ん中に大きな蚊が1匹載っていた。
Thomas Roseteさんはこれは冗談で作ったものだと話した。彼は地元の新聞に、彼は『蚊の州旗』を同僚をからかうために作ったと語った。その同僚は、州旗が変わってほしくないと思っている。Roseteさんはヤズー川で甲板員として働いていて、ミシシッピ州の蚊にはとてもなじみがあった。州を表すのにぴったりな方法のような気がしたと彼は言った。
「彼らはどこにでもいる。もうひどい」とRoseteさんは蚊のことについて言った。
議員たちは6月に昔の州旗を廃止するという歴史的な採決をした。それには、人種差別的だと広く非難されるシンボルの南部連合戦旗があしらわれていた。
州では、一般の人々に新しい州旗のアイディアの提出を求め、これまでにRoseteさんの蚊の旗を含め、3,000件の応募が受け付けられた。
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