3270時間目 ~ADVANCED~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 檜花蜜
Ⅱ 荏弱
Ⅲ 刁狡
レベルⅡ
Ⅰ 祇苗島
Ⅱ 赤箭
Ⅲ 達斯馬尼
レベルⅢ
Ⅰ 法朗西
Ⅱ 榜葛剌
Ⅲ 烏蘞苺
FINAL
御麦
特別問題A~数学~
円に内接する四角形ABCDがあり、対角線ACは∠BADの二等分線である。sin∠BAC=√7/4、AB=3、AD=4のとき、以下の設問に答えよ。
(1) BDを求めよ。
(2) BCを求めよ。
(3) 四角形ABCDの面積を求めよ。 [東京女子大]
特別問題B~数学~
11112018を11111で割った余りを求めよ。
特別問題C~風評~
211Atは半減期7.2時間で、42%はα壊変し、58%はEC壊変する。α壊変半減期[時間]はいくらか。整数で答えよ。
3270時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 檜花蜜・・・かいかみつ
意味:ミツバチがヒノキの花から集めた蜂蜜。
Ⅱ 荏弱・・・じんじゃく
意味:柔らかで弱いこと。
Ⅲ 刁狡・・・ちょうこう
意味:狡く悪賢いこと。
レベルⅡ
Ⅰ 祇苗島・・・ただなえじま[地]
概容:伊豆諸島に属する無人島。
Ⅱ 赤箭・・・おにのやがら[植]
概容:ラン科の腐生植物。
Ⅲ 達斯馬尼・・・タスマニア[地]
概容:オーストラリア南東部の州。
レベルⅢ
Ⅰ 法朗西・・・フランス[地]
概容:ヨーロッパ西部に位置する共和国。
Ⅱ 榜葛剌・・・ベンガラ
概容:熱帯産の樹皮により作った赤黒色の塗料。
Ⅲ 烏蘞苺・・・ヤブガラシ[植]
概容:ブドウ科のつる性多年草。
FINAL
御麦・・・トウモロコシ[植]
概容:イネ科の一年草。
特別問題A~数学~
(1) ∠BAC=∠DAC=θとおくと、sinθ=√7/4であるからcos∠BAD=cos2θ=1-2sin2θ=1-2・7/16=1/8
△ABDに余弦定理を用いて、BD2=32+42-2・3・4cos∠BAD=9+16-24・1/8=22
よって、BD=√22
(2) 円周角の定理より、△BCDは∠CBD=∠CDB=θの二等辺三角形となる。
CからBDに垂線を下ろしその足をHとすると、HはBDの中点となる。よって、cosθ=BH/BC=1/2・BD/BC
0°<θ<90°よりcosθ=√{1-(√7/4)2}=3/4
BD=√22であるから、BC=BD/2cosθ=2√22/3
(3) sin∠BAD=√{1-(1/8)2}=3√7/8、sin∠BCD=sin(180°-∠BAD)=sin∠BADであるから、求める面積は
1/2・3・4sin∠BAD+1/2・(2√22/3)2sin∠BCD=1/2・(12+88/9)・3√7/8=49√7/12
特別問題B~数学~
105=9・11111+1≡1 (mod11111)を用いて
11112018≡(1111-11111)2018≡(-10000)2018≡104・2018≡105・1614+2≡102≡100 (mod11111)
であるので、求める値は100である。
特別問題C~風評~
α壊変の部分壊変定数λαは、半減期をTとして
λα=0.42λ=0.42×ln2/T・・・①(∵α壊変は42%)とあらわされる。したがって、α壊変の部分半減期をTαとすると、①より
Tα=ln2/λα=ln2/(0.42×ln2/T)=T/0.42=7/2/0.42=17.14・・・≒17時間
漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は
一日一回↓をクリック。


