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3268時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 見果てぬ夢

Ⅱ 禍福は背中合わせ

Ⅲ 五色主無し

Ⅳ 貝寄せの風

Ⅴ 蠅に蹄鉄をつける

四字熟語

Ⅰ 愛楊葉児

Ⅱ 入幕の賓

Ⅲ 奔南狩北

Ⅳ 廃忘怪顚

Ⅴ 蜂房水渦

特別問題A~雑学~

(1) 香水なので、花の香りを「フローラル」といいますが、柑橘系の香りを英語で何というでしょう?
(2) 離乳食や病人食として用いられる、水分が多いお粥の上澄み液のことを何というでしょう?
(3) 江戸時代、町方の与力や同心のことを、その組屋敷のあった地名から俗に「どこの旦那」と呼んだでしょう?
(4) 1947年、飛行機ベルX-1に搭乗し人類で初めて音速の壁を破った、アメリカの軍人は誰でしょう?
(5) 囲炉裏の上に吊るしていぶした大根を漬け込んで作られる、秋田県の名産品である漬物は何でしょう?

特別問題B~数学~

点Pが放物線y=x2上を動くとき、定点A(1,a)と点Pとを結ぶ線分APを1:2に内分する点Qの軌跡の方程式をaを用いて書きなさい。 [福島大]

特別問題C~数学~

実数x,yが条件x2-x+y2-2y-1/4=0、x>0、y>0を満たしている。以下の問いに答えよ。

(1) 条件を満たす点(x,y)の軌跡を座標平面上に図示せよ。
(2) 3x+yの値の範囲を求めよ。
(3) 3x+yが最大となるときのxとyの値を求めよ。 
[九州工業大]


3268時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 見果てぬ夢・・・みは(てぬ)ゆめ
意味:志などが途中で挫折して心残りなことのたとえ。

Ⅱ 禍福は背中合わせ・・・かふく(は)せなかあ(わせ)
意味:幸不幸は互いの背中が付いているような一体となっているということ。

Ⅲ 五色主無し・・・ごしょくしゅな(し)
意味:恐怖のため、顔色が変わること。びっくりしてなすすべを知らないこと。

Ⅳ 貝寄せの風・・・かいよ(せの)かぜ
意味:陰暦二月二十日前後に、関西地方の海岸に吹く強い西風。

Ⅴ 蠅に蹄鉄をつける・・・はえ(に)ていてつ(をつける)
意味:無駄に時間を過ごしてしまうことのたとえ。

四字熟語

Ⅰ 愛楊葉児・・・あいようように
意味:物事の真理をより深く極めようとしないこと。

Ⅱ 入幕の賓・・・にゅうばく(の)ひん
意味:囲った垂れ幕の中に招くほど親しい客。また、重要機密事項について相談をする相手。

Ⅲ 奔南狩北・・・ほんなんしゅほく
意味:天子が難を避けて、南や北に逃げること。

Ⅳ 廃忘怪顚・・・はいもうけでん
意味:うろたえて、あわてふためくこと。

Ⅴ 蜂房水渦・・・ほうぼうすいか
意味:建物が密集して立ち並ぶさま。

特別問題A~雑学~

(1) シトラス
(2) 重湯
(3) 八丁堀
(4) チャック・イェーガー
(5) いぶりがっこ

特別問題B~数学~

P(x,y),Q(X,Y)とすると、QはAPを1:2に内分するからX=(x+2)/3、Y=(y+2a)/3⇔x=3X-2,y=3Y-2a
これを、y=x2に代入すると、3Y-2a=(3X-2)2、3Y-2a=9X2-12X+4、Y=3X2-4X+2a/3+4/3
よって、もとめる点Qの軌跡は、
y=3x2-4x+2a/3+4/3

特別問題C~数学~

(1) x2-x+y2-2y+1/4=0から、(x-1/2)2+(y-1)2=1・・・①であるから、x>0、y>0より求める軌跡はのようになる。但し、x=0,y=0の部分は除く。
(2) 直線3x+y=kが(1)で求めた軌跡に接する条件は|3・1/2+1-k|/√(32+12)=1、k>0 ∴k=5/2+√10
また、点(0,1-√3/2)を通るとき、k=1-√3/2
1-√3/2<3x+y≦5/2+√10
(3) (1)で考えた軌跡と直線3x+y=kとの接点をPとし、A(1/2,1)とすると
OPOA+1/√(32+12)・(3,1)=(1/2,1)+√10/10・(3,1)=((5+3√10)/10,(10+√10)/10)
x=(5+3√10)/10、y=(10+√10)/10

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