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3266時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 旧相識

Ⅱ 微服

Ⅲ 懐道

Ⅳ 任人

レベルⅡ

Ⅰ 扶風

Ⅱ 枯旱

Ⅲ 蔑徳

Ⅳ 鉛摘

レベルⅢ

Ⅰ 讎殺

Ⅱ 鏖糟

Ⅲ 郢政

Ⅳ 醻答

特別問題A~数学~

四角形ABCDにおいて、∠B=120°、∠C=150°、AB=5、BC=4、CD=3√3である。次の問いに答えなさい。

(1) 辺ADの長さを求めなさい。
(2) 四角形ABCDの内部または周上にある点Pに対して、△PABと△PCDの面積が等しいとき、△PCDの面積の最大値を求めなさい。 
[灘高]

特別問題B~数学~

aは0でない定数とする。2つの放物線y=x2とx=y2/2a+3a/4の両方に接する直線がちょうど3本になるようなaの値を求めよ。 [千葉大]

特別問題C~化学~

はテトラサイクリンという抗生物質の構造である。この薬は牛乳と一緒に服用することができない理由を説明せよ。


3266時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 旧相識・・・きゅうそうしき
意味:昔なじみ。

Ⅱ 微服・・・びふく
意味:高貴な人が人目につかないように粗末な衣装をする。

Ⅲ 懐道・・・かいどう
意味:くずれた道。あれはてた道。

Ⅳ 任人・・・にんじん
意味
①:心のねじけた人。
②:人を任用する。
③:人に従う。

レベルⅡ

Ⅰ 扶風・・・ふふう
意味:暴風。

Ⅱ 枯旱・・・こかん
意味:草木が枯れるひでり。

Ⅲ 蔑徳・・・べっとく
意味:ごく小さい恩徳。

Ⅳ 鉛摘・・・えんてき
意味:誤りを見つけ出して校正すること。

レベルⅢ

Ⅰ 讎殺・・・しゅうさつ
意味:あだとしてころす。

Ⅱ 鏖糟・・・おうそう
意味
①:皆殺しにする。
②:不潔。

Ⅲ 郢政・・・えいせい
意味:人に詩文の添削を頼む場合の言葉。

Ⅳ 醻答・・・しゅうとう
意味:応答する。受け答えする。

特別問題A~数学~

(1) AB,CDの延長上の交点をOとする。OB=2、OC=2√3であるから、AD=√{72+(5√3)2}=2√31
(2) 辺AD上の△PAB=△PCDとなる点からAB,CDにそれぞれPH.PKを引く。
PK=xとすると、5/2・PH=3√3x/2よりPH=3√3x/5
AH=7-x、AH;AO=PH:DOより(7-x):7=3√3x/5:5√3
x=175/46、よって、△PCDの最大値は、1/2×3√3×175/46=
525√3/92

特別問題B~数学~

C1:y=x2、C2:x=y2/2a+3a/4とする。y=x2のとき、y'=2xであるから、(t,t2)におけるC1の接線lの方程式はy-t2=2t(x-t)、y=2tx-t2
t=0のとき、y=0がC2に接することはないのでt≠0
lとC2:4ax=2y2+3a2を連立して、4ax=2(2tx-t2)2+3a2
8t2x2-4(2t3+a)x+2t4+3a=0・・・①
lがC2に接するのは①が重解をもつときである。①の判別式をDとする。
D/4=4(2t3+a)2-8t2(2t4+3a2)=0、4at3-6a2t2+a2=0、a≠0から4t3-6at2+a=0
f(t)=4t3-6at2+aとする。両辺に接する直線がちょうど3本となるとき、f(t)=0が異なる3つの実数解を持つときで、f'(t)=12t2-12at=12t(t-a)
f(t)はt=0,aで極値をとる。f(t)=0が相異なる3つの実数解を持つとき、極値の積は負であるから、f(0)f(a)<0
a(-2a2+a)<0、a2(-2a2+1)<0、2a2-1>0 ∴
a<-1/√2、a>1/√2

特別問題C~化学~

牛乳と一緒に服用すると、のようにビスミノサイクリカルシウムを生じる。この錯体(キレート)は体内への吸収が悪いため薬の作用を大きく下げる原因となる。

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3267時間目 ~漢字一文字~

3265時間目 ~漢検一級~

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