漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3261時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　蚕を拾い鱣を握る

Ⅱ　金屋に嬌を貯う

Ⅲ　錆矢に射掛ける

Ⅳ　死に目の喉を干す

Ⅴ　檜玉になる

四字熟語

Ⅰ　鶏犬不寧

Ⅱ　一国三公

Ⅲ　求漿得酒

Ⅳ　被髪纓冠

Ⅴ　漏脯充飢

特別問題A～数学～

4人でじゃんけんを1回するとき、ちょうど1人が勝つ確率は[　]であり、ちょうど2人が勝つ確率は[　]である。但し、4人とも、どの手を出すかは同様に確からしいものとする。　[東邦大]

特別問題B～数学～

座標平面上の2点A(－1,1)とB(1,－1)を考える。また、Pを座標平面上の点とし、そのx座標の絶対値は1以下であるとする。次の条件(i)または(ii)を満たす点Pの範囲を図示し、その面積を求めよ。

(i) 頂点のx座標の絶対値が1以上の2次関数のグラフで、点A,P,Bをすべて通るものがある。
(ii) 点A,P,Bは同一直線上にある。　[東京大]

特別問題C～風評～

Tcに関する次の記述のうち、誤りを含むものはどれか。

(1) 放射性元素(安定同位体を持たない元素)である。
(2) ²³⁵Uの核分裂で生成する。
(3) Mnと同族元素である。
(4) 核医学診断用に⁹⁹Tcが利用される。

3261時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　蚕を拾い鱣を握る・・・さん(を)ひろ(い)せん(を)にぎ(る)
意味：利欲のためには、普段気味悪がるものまで手にする。

Ⅱ　金屋に嬌を貯う・・・きんおく(に)きょう(を)たくわ(う)
意味：立派な家屋に美人を住まわせる。

Ⅲ　錆矢に射掛ける・・・さびや(に)いか(ける)
意味：金の無心をいいかけるたとえ。

Ⅳ　死に目の喉を干す・・・し(に)め(の)のど(を)ほ(す)
意味：残忍非道な行為のたとえ。

Ⅴ　檜玉になる・・・ひのきだま(になる)
意味：一心不乱に熱中することをいう。

四字熟語

Ⅰ　鶏犬不寧・・・けいけんふねい
意味：きわめて緊迫した事態で、心安らかではいられないたとえ。

Ⅱ　一国三公・・・いっこくさんこう
意味：命令する者が多すぎて、組織の統率が取れないこと。

Ⅲ　求漿得酒・・・きゅうしょうとくしゅ
意味：望んだものよりもよいものが手に入ることのたとえ。

Ⅳ　被髪纓冠・・・ひはつえいかん
意味：非常に急いでいること。

Ⅴ　漏脯充飢・・・ろうほじゅうき
意味：目前の利益だけにとらわれて、後の心配をしないたとえ。

特別問題A～数学～

4人の手出しは3⁴通りある。ちょうど1人が勝つのは、誰が(4つ)どの手で(3つ)で勝つかを考えて、4・3＝12通りである。
よって、求める確率は　12/3⁴＝4/27
ちょうど2人が勝つのは、誰が(₄C₂通り)どの手で(3つ)で勝つかを考えて₄C₂・3＝18通りである。
よって、求める確率は　18/3⁴＝2/9

特別問題B～数学～

P(X,Y) (|X|≦1)とする。
・点Pが条件(i)を満たすとき：2次関数のグラフの式をy＝ax²＋bx＋c (a≠0)とおく。これはA,Bを通るので
・1＝a－b＋c・・・①、－1＝a＋b＋c・・・②
②－①より、－2＝2b　∴b＝－1、②＋①より、0＝2(a＋c)、c＝－a
したがって、2次関数のグラフはy＝ax²－x－a＝a(x－1/2a)²－1/4a－a (a≠0)とおけて、頂点のx座標の絶対値が1以上だから|1/2a|≧1　∴|a|≦1/2(a≠0)・・・③
P(X,Y)は2次関数のグラフ上にあるから、Y＝aX²－X－a⇔a(X²－1)＝X＋Y
X＝±1のとき、Y＝∓1 (複合同順)・・・④、X≠±1のとき、a＝(X＋Y)/(X²－1)で③とX²－1＜0より|(X＋Y)/(X²－1)|≦1/2⇔|X＋Y|≦1/2・(1－X²)
X²/2－X－1/2≦Y≦－X²/2－X＋1/2、X²/2－X－1/2≦Y≦－X²/2－X＋1/2、1/2・(X－1)²－1≦Y≦－1/2・(X＋1)²＋1・・・⑤　(但し、X≠±1,X＋Y≠0)
・点Pが条件(ii)を満たすとき：Y＝－X、X＋Y＝0 (|X|≦1)・・・⑥
よって、④～⑥より点Pの範囲は図の斜線部で境界含む。よって求める面積をSとすると
$S=\int^1_{-1}\{-\frac{1}{2}(x+1)^2+1-\frac{1}{2}(x-1)^2+1\}dx$

$=-\int^1_{-1}(x-1)(x+1)dx$

$=\frac{1}{6}\cdot2^3=\color{red}{\cfrac{4}{3}}$

特別問題C～風評～

(4)

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