漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3241時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　足本

Ⅱ　荒倹

Ⅲ　美茂

Ⅳ　舎生取義

レベルⅡ

Ⅰ　築蓋

Ⅱ　緝捕

Ⅲ　中風病みに蒟蒻の楯を持たせたよう

Ⅳ　空閨

レベルⅢ

Ⅰ　洶歘

Ⅱ　就使

Ⅲ　弗詢の謀

Ⅳ　燔醢

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ことわざで「卑怯な謀略を巡らせて相手を陥れること」を、「何を掻く」というでしょう？
(2) 新年を迎えて初めて開催される茶会のことを、特に何というでしょう？
(3) ジャンボ宝くじの当選等級は1等から何等まであるでしょう？
(4) 現在のさいたま市のもととなった4つの市は、浦和市、大宮市、与野市と何でしょう？
(5) 1573年、遠江国に侵攻した武田信玄と徳川家康が戦った戦いで、徳川家康が唯一敗れた戦いとして知られるのは何でしょう？

特別問題B～数学～

曲線C：2x²－2xy＋y²＝4があり、この曲線で囲まれる面積をSとする。次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cの概形を図示せよ。
(2) 面積Sを求めよ。　[埼玉大]

特別問題C～数学～

x,y,zは、負でない実数で、x＋y＋z＝1である。このとき0≦xy＋yz＋zx－2xyz≦7/27であることを示せ。

3241時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　足本・・・そくほん
意味：欠けた部分がない完全な書籍。

Ⅱ　荒倹・・・こうけん
意味：凶年で収穫が少ない。

Ⅲ　美茂・・・びも
意味：うるわしくすぐれている。

Ⅳ　舎生取義・・・しゃせいしゅぎ
意味：結果として命を落とすことになっても、正義を守ること。

レベルⅡ

Ⅰ　築蓋・・・ちくがい
意味：家を建て屋根をふく。新築すること。

Ⅱ　緝捕・・・しゅうほ
意味：罪人を取り押さえること。逮捕。また、その役人。

Ⅲ　中風病みに蒟蒻の楯を持たせたよう・・・ちゅうぶや(みに)こんにゃく(の)たて(を)も(たせたよう)
意味：ぶるぶるふるえて安定しないさまのたとえ。

Ⅳ　空閨・・・くうけい
意味：ひとりねの寝室。空房。

レベルⅢ

Ⅰ　洶歘・・・きょうくつ
意味：波の立つ形容。

Ⅱ　就使・・・たとえ
意味：仮定して言う語。よしや。仮に。

Ⅲ　弗詢の謀・・・ふつじゅん(の)はかりごと
意味：衆人にはからない計謀。

Ⅳ　燔醢・・・はんかい
意味：焼いてししびしおにすること。

特別問題A～雑学～

(1) 寝首
(2) 初釜
(3) 7等
(4) 岩槻市
(5) 三方ヶ原の戦い

特別問題B～数学～

(1) C：2x²－2xy＋y²＝4より、(y－x)²＝4－x²、(y－x)²≧0だから4－x²≧0　∴－2≦x≦2
この条件でy＝x±√(4－x²)、f(x)＝x＋√(4－x²)とおくと、f'(x)＝1－x/√(4－x²)＝(√(4－x²)－x)/√(4－x²)
f'(x)＝0とおくと、√(4－x²)＝x、x²＝2 (0≦x≦2)　よって、x＝√2
－2≦x≦2の範囲で増減表を作ると次のようになる。
$\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  x  & -2 & \cdots & \sqrt2 & \cdots & 2 \\ \hline
  f'(x)  &  & + & 0 & - &  \\ \hline
  f(x)  & -2 & \nearrow & 2\sqrt2 & \searrow & 2 \\ \hline
\end{array}
$
また、g(x)＝x－√(4－x²)とおくと、g(－x)＝－x－√(4－x²)＝－f(x)だから、y＝f(x)のグラフを原点に関して対称移動したものである。
よって曲線Cの概形は図のようになる。
(2) 曲線Cで囲まれる面積Sは直線y＝xで2等分されるから
$S=2\int^2_{-2}(x+\sqrt{4-x^2}-x)dx=2\int^2_{-2}\sqrt{4-x^2}dx$
これは円x²＋y²＝4の面積に等しいから、S＝π・2²＝4π

特別問題C～数学～

問題の不等式は対称式だから0≦z≦x≦yと仮定してよい。x＋y＋z＝1であるから、z≦1/3＜1/2である。したがって
G＝xy＋yz＋zx－2xyz＝z(x＋y)＋xy(1－2z)≧0である。
また、x＋y≧2√xyであるから(1－z)²＝(x＋y)²≧4xyである。よって
G－7/27＝z(x＋y)＋xy(1－2z)－7/27≦z(1－z)＋1/4・(1－z)²(1－2z)－7/27＝－(3z－1)²(6z＋1)/108≦0
となる。よって、0≦G≦7/27である。

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。