漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3214時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　糸来線去

Ⅱ　石馬

Ⅲ　閑人

Ⅳ　糾結

レベルⅡ

Ⅰ　尻に挽臼

Ⅱ　潦水

Ⅲ　未萌

Ⅳ　放黜

レベルⅢ

Ⅰ　枌楡同契

Ⅱ　権譎

Ⅲ　攘羭

Ⅳ　掀簸

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1598年に「ナントの勅令」を発布したフランス国王は誰でしょう？
(2) 毎年1月10日に行われる「福男選び」の行事で有名な、兵庫県にある神社は何でしょう？
(3) 毎年7月のノーザンホースパークで行われる、日本最大規模を誇る競走馬の競り市は何でしょう？
(4) じょうろの注ぎ口の先端についている、水をシャワーのように散らすための部分を何というでしょう？
(5) 14世紀後半のイギリスの封建制度の過程で現れた「独自自営農民」のことを何というでしょう？

特別問題B～数学～

放物線C：y＝x²－1と直線lが2点A,Bで交わっている。lの傾きは正で、lとxのなす角をθ(0＜θ＜π/2)とする。また、lのy軸上のy切片はcosθ－1とする。

(1) A,Bそれぞれにおける接線が点Pで交わるとする。このとき、Pの座標(p,q)をθを用いて表せ。
(2) (q＋1)√(4p²＋1)の値を求めよ。　[滋賀県立大]

特別問題C～数学～

a,bは±1,0でない実数とする。実数x,yがsinx/siny＝a、cosx/cosy＝bを満たしているとする。

(1) tan²yをa,bを用いて表せ。
(2) 点(a,b)の存在する範囲を図示せよ。　[東北大]

3214時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　糸来線去・・・しらいせんきょ
意味：まわり巡って絶えないことから、物事が入り組むこと。

Ⅱ　石馬・・・せきば
意味：墓前などの立てる石造りの馬。

Ⅲ　閑人・・・かんじん
意味：暇のある人。俗用を離れ、ゆっくりした生活をしている人。

Ⅳ　糾結・・・きゅうけつ
意味：人々が寄り集まって団結する。

レベルⅡ

Ⅰ　尻に挽臼・・・しり(に)ひきうす
意味：尻が重たいたとえ。ものぐさな形容。

Ⅱ　潦水・・・ろうすい
意味
①：雨後のたまり水。
②：大雨であふれた水。

Ⅲ　未萌・・・みぼう
意味：物事が発生する以前の問題。

Ⅳ　放黜・・・ほうちゅつ
意味：罪によって追放する。

レベルⅢ

Ⅰ　枌楡同契・・・ふんゆどうけい
意味：郷里を同じくするたとえ。

Ⅱ　権譎・・・けんきつ
意味：いつわりのはかりごと。

Ⅲ　攘羭・・・じょうゆ
意味：大切にしているものを除き去るたとえ。

Ⅳ　掀簸・・・きんは
意味：あおりあげる。あおられあがる。

特別問題A～雑学～

(1) アンリ4世
(2) 西宮神社
(3) セレクトセール
(4) ハス口
(5) ヨーマン

特別問題B～数学～

(1) y＝x²－1・・・①、y'＝2x、直線lの方程式は、y＝(tanθ)x＋cosθ－1・・・③
①、③を連立して消去すると、y＝x²－(tanθ)x－cosθ＝0・・・④
2点A,Bのx座標をa,bとすると、a,bは④の解より、解と係数の関係からa＋b＝tanθ、ab＝－cosθ・・・⑤
A,Bの座標は(a,a²－1),(b,b²－1)とおけるから、この点における接線の方程式はそれぞれ
y＝2a(x－a)＋a²－1・・・⑥、y＝2b(x－b)＋b²－1、(p,q)はこの接線の交点より
q＝2ap－a²－1・・・⑥、q＝2bp－b²－1・・・⑦、⑥、⑦より2(a－b)p－(a²－b²)＝0
a≠bよりp＝(a＋b)/2、⑥に代入して、q＝ab－1、⑤に代入して
(p,q)＝(tanθ/2,－cosθ－1)
(2) (q＋1)√(4p²＋1)＝－cosθ√{4(tanθ/2)²＋1}＝－cosθ√(1/cos²θ)
ここで0＜θ＜π/2より√(1/cos²θ)＝1/cosθ
ゆえに、(q＋1)√(4p²＋1)＝－1

特別問題C～数学～

(1) 与式からsin²x＋cos²x＝1に代入し、a²sin²y＝b²cos²y＝1
a²tan²y＋b²＝1/cos²y＝1＋tan²y　∴tan²y＝(1－b²)/(a²－1)
(2) tan²y＞0より①から|a|＜1かつ|b|＞1または|a|＞1かつ|b|＜1である。
この領域を図示すると図。但し境界は含まない。

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