漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3185時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　魂を冷やす

Ⅱ　肯綮に中る

Ⅲ　衆力功あり

Ⅳ　光陰に関守無し

Ⅴ　因果が蹲う

四字熟語

Ⅰ　薬九層倍

Ⅱ　三日法度

Ⅲ　分路揚鑣

Ⅳ　風流警抜

Ⅴ　不時の需

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 浅瀬でもこげるように底を浅くした船のことで、安楽死をテーマにした森鴎外の小説のタイトルになっているのは何でしょう？
(2) ニトロセルロースに樟脳を加えて作られる、かつては人形の原料として用いられた合成樹脂は何でしょう？
(3) バスケットボールにおいて、ボールを持っているチームは何秒以内にシュートを放たなければならないでしょう？
(4) テムズ川の南岸に建設され、多くのシェイクスピア作品が初演された、ロンドンの劇場はどこでしょう？
(5) 放物線では1、楕円では0から1、真円では0となる、円錐曲線の性質を表す数値は何でしょう？

特別問題B～数学～

θは0≦θ＜π/2の範囲を動くとき、xy平面の点(tanθ,sin2θ)が描く曲線を考える。

(1) 曲線の方程式を求めよ。
(2) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)$を求めよ。
(3) 曲線の概形を描け。
(4) 曲線と直線y＝xで囲まれた部分の面積を求めよ。　[立教大]

特別問題C～国語～

次の「　」は「はいかい」の言葉が入る。文章として適切なものを漢字にして書きなさい。

(1) 和歌の一体のうち、「　」歌というのがある。
(2) 政治の「　]を見るしかないのであった。
(3) 当て所もなくただ「　」する。

3185時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　魂を冷やす・・・たましい(を)ひ(やす)
意味：非常に驚いたり恐れたりする。たまげる。

Ⅱ　肯綮に中る・・・こうけい(に)あた(る)
意味：物事の要点をおさえる。急所をつく。

Ⅲ　衆力功あり・・・しゅうりょくこう(あり)
意味：一人の力よりも多人数の力をもってすれば物事を成功させやすい。

Ⅳ　光陰に関守無し・・・こういん(に)せきしゅな(し)
意味：月日の、とどまることなく過ぎ去っていくことのたとえ。

Ⅴ　因果が蹲う・・・いんが(が)つくば(う)
意味：不遇な境遇になることが避けられないこと。

四字熟語

Ⅰ　薬九層倍・・・くすりくそうばい
意味：暴利をむさぼるたとえ。

Ⅱ　三日法度・・・みっかはっと
意味：実効性の薄い法律や規則を嘲笑って言う。

Ⅲ　分路揚鑣・・ぶんろようひょう
意味：それぞれの道を進むこと。

Ⅳ　風流警抜・・・ふうりゅうけいばつ
意味：みやびやかで、非常に賢いさま。

Ⅴ　不時の需・・・ふじ(の)じゅ
意味：予告なく突発的に発生した必要・需要のこと。

特別問題A～雑学～

(1) 高瀬舟
(2) セルロイド
(3) 24秒
(4) グローブ座
(5) 離心率

特別問題B～数学～

(1) sin2θ＝2sinθcosθ＝2tanθcosθ＝2tanθ/(1＋tan²θ)、x＝tanθ、y＝2sinθ(0≦θ＜π/2)よりy＝f(x)＝2x/(x²＋1)
(2) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}=0$
(3) (x/(x²＋1)'＝{1・(x²＋1)－x・2x}/(x²＋1)²
(x/(x²＋1)''＝{－2x(x²＋1)²－(1－x²)・4x(x²＋1)}/(x＋1)⁴＝(2x³－6x)/(x²＋1)³
したがって、f'(x)＝2(1－x²)/(x²＋1)²、f''(x)＝4x(x²－3)/(x²＋1)³
よって、増減表は下のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  x  & 0 & \cdots & 1 & \cdots & \sqrt3 & \cdots \\ \hline
  f'(x)  &  & + & 0 & - & & - \\ \hline
  f''(x)  &  & - &  & - & 0 & + \\ \hline
  f(x)  & 0 & \nearrow  & 極大 & \searrow & 変曲点 & \searrow \\ \hline
\end{array}
$
凹凸から曲線y＝f(x)の概形は図。変曲点は(√3,√3/2)、漸近線はy＝0
(4) f(x)－x＝2x/(x²＋1)－x＝x(x＋1)(1－x)/(x²＋1)≧0 (0≦x≦1)
曲線と直線y＝xで囲まれた部分の面積は
$\int^1_0\{f(x)-x\}dx\\=[\log(x^2+1)-\frac{1}{2}x^2]^1_0\\=\color{red}{\log2-\frac{1}{2}}$

特別問題C～国語～

(1) 俳諧
(2) 廃壊
(3) 徘徊

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