漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3136時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　這っても黒豆

Ⅱ　素商

Ⅲ　正供

Ⅳ　舌代

レベルⅡ

Ⅰ　阿爺下頷

Ⅱ　虚厲

Ⅲ　逋債

レベルⅢ

Ⅰ　麋鹿の姿

Ⅱ　鏃新

Ⅲ　銜戢

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 生成される塩化ニトロシルにより橙色をしている、濃塩酸と濃硝酸を3：1で混ぜた液体を何というでしょう？
(2) イスラエルの初代首相の名前がつけられた、「警備が世界一厳しい空港」と言われる国際空港はどこでしょう？
(3) 日本では2104年11月にこれを防止する法律が成立した、別れた恋人や配偶者の猥褻画像をネット上に流出させる行為を何というでしょう？
(4) 2,8,20,28,50,82,126が広く知られている、原子核が特に安定する陽子と中性子の合計数を何というでしょう？
(5) 1,3,9,25,161と続く、n×2ⁿ＋1の形で表される自然数のことを、アイルランドの数学者の名をとって何というでしょう？

特別問題B～数学～

双曲線x²－y²＝1とx軸に平行な直線lとの交点をP,Qとする。P,Qにおける双曲線の接線とlとが囲む三角形の面積の最小値を求めよ。　[大阪大]

特別問題C～風評～

¹²⁷I(天然存在度100%)が熱中性子を捕獲すると、半減期25分の¹²⁸Iが生じる。この反応断面積は6.2bである。ヨウ化エチルC₂H₅I(分子量156)15.6gを中性子フルエンス率1×10⁶cm^-2・s^-1の熱中性子で150分照射した。照射後25分の水と振蕩して分離したところ、¹²⁸Iの10%が元の化学形であった。次の問いに答えよ。但し、アボガドロ定数アボガドロ定数は6.0×10²³mol^-1とする。

(1) ターゲット中に含まれるヨウ素の原子数はいくらか。
(2) 照射終了時の128Iの放射能は何Bqか。
(2) 分離後25分経過したときの水層に含まれる128Iの放射能は何Bqか。

3136時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　這っても黒豆・・・は(っても)くろまめ
意味：明らかに道理に合わなくても自説を変えない自信家。

Ⅱ　素商・・・そしょう
意味：秋の異称。

Ⅲ　正供・・・せいきょう
意味
①：正しいやり方で待遇する。
②：田租。

Ⅳ　舌代・・・ぜつだい、しただい
意味：口上のかわりに文書に簡単に書いたもの。

レベルⅡ

Ⅰ　阿爺下頷・・・あやあがん
意味：物事を見分けることのできない愚か者のこと。

Ⅱ　虚厲・・・きょれい
意味：国に人も住んでいなくて空になっているさま。

Ⅲ　逋債・・・ほさい
意味：まだ払っていない借金や租税。

レベルⅢ

Ⅰ　麋鹿の姿・・・びろく(の)し
意味：野鄙なこと。また、自己の容貌を謙遜して言う。

Ⅱ　鏃新・・・ぞくしん
意味：きわめて新しいこと。

Ⅲ　銜戢・・・がんしゅう
意味：心にとどめること。恩に感ずる。

特別問題A～雑学～

(1) 王水
(2) ベン・グリオン国際空港
(3) リベンジポルノ
(4) 魔法数
(5) カレン数

特別問題B～数学～

双曲線x²－y²＝1・・・①、直線l：y＝h・・・②とする。題意よりh≠0で①はx軸に関して対称であるからh＞0としてよい。①、②の交点は(±√(h²＋1),h)であり、Pを(√(h²＋1),h)とすると、①はまたy軸に関しても対称である。
題意の三角形の面積をSとする。SはPにおける接線と直線lとy軸によって囲まれた三角形の面積の2倍である。
Pにおける接線は、√(h²＋1)x－hy＝1、これとy軸との交点は(0,－1/h)
よって、S＝√(h²＋1)・(h＋1/h) (h＞0)、S²＝(h²＋1)²/h²　h²＝tとおく。
f(t)＝(t³＋1)/t (t＞0)、f'(t)＝{3(t＋1)²＋(t＋1)³}/t^2＝(t＋1)²(2t－1)/t²
これより、次の増減表を得る。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  t  & (0) & \cdots & \cfrac{1}{2} & \cdots   \\ \hline
  f'(t)  & 0 & - & 0 & +   \\ \hline
  f(t)  &  & \searrow & 極小 & \nearrow   \\ \hline
\end{array}
$
よって、f(t)の最小値はf(1/2)＝27/4である。したがって、Sの最小値は3√3/2である。

特別問題C～風評～

(1) 6.0×10²³×15.6/156＝6.0×10²²個
(2) 1×10⁶×6.2×10^-24×6.0×10²²×(1－(1/2)^150/25)＝3.66×10⁵Bq
(2) 照射後25分後に振蕩分離し、その後25分経過しているので50分(2半減期経過しているので
3.66×10⁵×0.90/(2×2)＝8.2×10⁴Bq

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