漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3113時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　焚蕩

Ⅱ　跨擅

Ⅲ　順諫

Ⅳ　甄陶

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　艾康－艾める

Ⅱ　蹇躓－蹇む

Ⅲ　亟絶－亟

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　毟る

Ⅱ　粧す

Ⅲ　喊ぶ

特別問題A～雑学～

次の問いに答えよ。

(1) ことわざで、「積善の家には」といえば「必ず余慶あり」と続きますが、「積悪の家には」といえば「必ず何あり」と続くでしょう？
(2) ガイアナの国の花にも指定されている、直径3mにもなる葉っぱは浮力が大きく、子供が乗ることもできる、スイレン科の水生植物は何でしょう？
(3) カジノゲーム・ブラックジャックで、手札の合計が21を超えてしまうことを何というでしょう？
(4) 1頭のアフリカゾウと12頭のアジアゾウの計13頭を飼育している、日本最大の象の飼育頭数千葉県の動物園はどこでしょう？
(5) 腕を垂らしてダンベルを持ち、肘を曲げ伸ばしすることで上腕二頭筋を鍛える、筋力トレーニングの種目は何でしょう？

特別問題B～数学～

63で割ると5余り、61で割ると6あまる最小の自然数を求めよ。　[関西医科大]

特別問題C～数学～

0≦t≦2πにおいて、媒介変数tで表された曲線
・x＝3cost＋cos3t
・y＝3sint－sin3t
をCとする。

(1) Cの長さを求めよ。
(2) Cで囲まれた領域の面積を求めよ。　[信州大]

3113時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　焚蕩・・・ふんとう
意味：焼失する。焼けて跡形もなくなる。

Ⅱ　跨擅・・・こせん
意味：各地にまたがって権力をほしいままにする。

Ⅲ　順諫・・・じゅんかん
意味：主君の気持ちに逆らわないように諫める。

Ⅳ　甄陶・・・けんとう
意味：万物を形作ること。人格を作り上げること。教育すること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　艾康－艾める・・・がいこう－おさ(める)
意味：治め安んずる。また、治まって安らかなこと。

Ⅱ　蹇躓－蹇む・・・けんち－なやむ
意味：つまずき悩む。物事に失敗する。また、その人。

Ⅲ　亟絶－亟・・・きぜつ－しばしば
意味：しばしば絶える。

訓読み

Ⅰ　毟る・・・むし(る)
意味
①：つかんだりつまんだりして引き抜く。
②：肉や魚などの身をほぐす。
③：おどして、財産などをすべて奪いとる。
④：綿などをちぎってふっくらとさせる。

Ⅱ　粧す・・・めか(す)
意味
①：身なりを飾り立てる。
②：それらしく振る舞う。

Ⅲ　喊ぶ・・・さけ(ぶ)
意味
①：怒って怒鳴る。大声でしかる。
②：勇み立って声を上げる。

特別問題A～雑学～

(1) 余殃
(2) オオオニバス
(3) バースト
(4) 市原ぞうの国
(5) アームカール

特別問題B～数学～

その自然数をnとする。以下、文字はすべて整数である。
n＝53k＋5、n＝61l＋6とおけるので、53k＋5＝61l＋6、k＝(61l＋1)/53＝{(53＋8)l＋1}/53＝l＋(8l＋1)/53
(8l＋1)/53＝mとする。l＝(53m－1)/8＝{(56－3)m－1}/8＝7m－(3m＋1)/8・・・①
(3m＋1)/8＝pとする。m＝(8p－1)/3＝3p－(p＋1)/3・・・②
(p＋1)/3＝qとする。p＝3q－1　②よりm＝3p－q＝3(q－1)－q＝8q－3
①よりl＝7m－p＝7(8q－3)－(3q－1)＝53q－20、n＝61l＋6＝61(53q－20)＋6
最小のnはq＝1のときで、n＝61・33＋6＝2019

特別問題C～数学～

0≦x≦2πにおいて、C：x＝3cost＋cos3t＝4cos³t、y＝3sint－sin3t＝4sin³t
曲線Cはx,y軸に関して対称である。

(1) dx/dt＝－12cos²tsint、dy/dt＝12sin²tcost　よって、曲線Cの長さLは
$L=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{(\cfrac{dx}{dt})^2+(\cfrac{dy}{dt})^2}dt$

$=4\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sqrt{12^2\cos^2t\sin^2t(\cos^2t+\sin^2t)}dt$

$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sqrt{\sin^22t}dt$

$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin2tdt$

$=24\left[-\cfrac{1}{2}\cdot\cos2t\right]^{\frac{\pi}{2}}_0=\color{red}{24}$
(2) 曲線Cで囲まれた領域の面積は
$S=4\int^4_0ydy=4\int^0_{\frac{\pi}{2}}4\sin t\cdot(-12\cos-2t\sin t)dt$

$=192\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^4t(1-\sin^2t)dt$

$=192(\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^4tdt-\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^6tdt)$

$=192\left(\cfrac{3}{4}\cdot\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{\pi}{2}-\cfrac{5}{6}\cdot\cfrac{3}{4}\cdot\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{\pi}{2}\right)$

$=\color{red}{6\pi}$

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