漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3108時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　決腹

Ⅱ　挿架

Ⅲ　椎埋

Ⅳ　贈呈

レベルⅡ

Ⅰ　蚤世

Ⅱ　蛇稽古

Ⅲ　粗面巌

レベルⅢ

Ⅰ　橛株拘

Ⅱ　湫阨

Ⅲ　狄成

特別問題A～雑学～

次の問いに答えよ。

(1) オリンピックの聖火にあたるものを、国民体育大会では何というでしょう？
(2) 警視庁の刑事部で、殺人や放火を担当するのは捜査一家ですが、窃盗やひったくりを担当するのは捜査何課でしょう？
(3) 日本麻酔科学会のシンボルマークになっている、華岡青洲の麻酔薬の原料にもなったナス科の植物は何でしょう？
(4) よく駄菓子屋にある、蓋が斜めについている透明な容器を、ある動物の名前を使って何というでしょう？
(5) 警察庁の定義によると、「重傷」とは何日以上の治療を要する怪我のことでしょう？

特別問題B～数学～

1辺の長さが10の正方形ABCDの辺AB,BC,CD,DA上にそれぞれ点P,Q,R,Sをとる。AP＝xとするとき、CR＝x、BQ＝DS＝5x/6という関係があるとすると、四角形PQRSの面積は、x＝[　]のとき最小値[　]をとる。　[成蹊大]

特別問題C～数学～

△ABCは、3辺の長さBC＝a、CA＝b、AB＝cが整数で、∠BAC＝π/3を満たすとする。

(1) ab＝21を満たすような(a,b,c)をすべて求めよ。
(2) a＋b＋c＝bc/2を満たすような(a,b,c)をすべて求めよ。　[大阪医科大]

3108時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　決腹・・・けっぷく
意味：腹を切ること。切腹。

Ⅱ　挿架・・・そうか
意味：本棚。また、棚に書物をおくこと。

Ⅲ　椎埋・・・ついまい
意味：人を打ち殺して埋めること。非常に乱暴なこと。

Ⅳ　贈呈・・・ぞうてい
意味：人に物を贈ること。物を差し上げること。

レベルⅡ

Ⅰ　蚤世・・・そうせい
意味：若死にすること。

Ⅱ　蛇稽古・・・へびげいこ
意味：短期の学問。ちょっとかじって、時期にやめてしまう稽古。

Ⅲ　粗面巌・・・そめんがん
意味：表面の粗い岩。

レベルⅢ

Ⅰ　橛株拘・・・けっしゅく
意味：堅実で動かないたとえ。

Ⅱ　湫阨・・・しゅうあい
意味：低くて狭いこと。

Ⅲ　狄成・・・しゅうせい
意味：楽曲の調子が早い様子。急調子。

特別問題A～雑学～

(1) 炬火
(2) 捜査三課
(3) チョウセンアサガオ
(4) 猫瓶
(5) 30日

特別問題B～数学～

xのとり得る値の範囲は0＜x＜10・・・①、0＜5x/6＜10
①のもとで四角形PQRSの面積をS(x)とすると、正方形ABCDの面積から△PAS、△QCR、△PBQ、△RDSの面積をそれぞれ引いて
S(x)＝10²－2・x/2・(10－5x/6)－2・1/2・5x/6・(10－x)＝100－10x＋5x²/6－25x/3＋5x²/6＝5x²/3－55x/3＋100＝5/3・(x－11/2)²＋595/12・・・②
②は1の範囲でx＝11/2のとき最小値595/12をとる。すなわち、四角形PQRSの面積はx＝11/2のとき最小値595/12をとる。

特別問題C～数学～

(1) 余弦定理より、a²＝b²＋c²－2bccos(π/3)⇔c²－bc＋b²－a²＝0・・・①、c＝(b±√D)/2・・・②、D＝b²－4(b²－a²)＝4a²－3b²となる。
ab＝21のとき、(a,b)＝(1,21),(3,7),(7,3),(21,1)であり、順に
・D＝4－3・441＜0
・D＝4・9－3・49＜0
・4・49－3・9＝169
・D＝4・441－3・1＝1761
となる。②が整数のとき、Dは平方数であり、D＝169＝13²だけである。よってa＝7,b＝3
このときc＝(3±13)/2＝8,－5であるが、c＝－5は不適。
したがって、(a,b,c)＝(7,3,8)
(2) ①よりc²－bc＋b²＝a²であり、a＝bc/2－b－cを代入すると
c²－bc＋b²＝(bc/2－b－c)²、c²－bc＋b²＝(bc/2)²＋(b＋c)²－2・bc/2・(b＋c)、(bc/2)²＋3bc－bc(b＋c)＝0、bc/4＋3－(b＋c)＝0、(b－4)(c－4)＝4
－3≦b－4、－3≦c－4より、(b,c)＝(2,2),(5,8),(6,6),(8,5)
a＝bc/2－b－cは順に－2,7,6,7となるが、a＝－2は不適である。
よって、(a,b,c)＝(7,5,8),(6,6,6),(7,8,5)

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