漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3091時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　旦夕に迫る

Ⅱ　老大

Ⅲ　馴行

Ⅳ　雪然

レベルⅡ

Ⅰ　烈日赫赫

Ⅱ　矩誨

Ⅲ　紛衍

レベルⅢ

Ⅰ　雹凸

Ⅱ　鬖鬖

Ⅲ　増慟

特別問題A～雑学～

次の問いに答えよ。

(1) 正式名称にちなんで「アレキ」という通称でも呼ばれている、エジプトが原産地とされ、日本では岡山県が最大の産地となっているブドウの品種は何でしょう？
(2) メイク、ファッション、ダイエットなどの名前になっている、韓国語で「最高の顔」という意味の言葉は何でしょう？
(3) 中国の隋では「蘇因高」と呼ばれた、607年に聖徳太子の命を受けて最初の遣隋使を務めた人は誰でしょう？
(4) 400を超えると肺がん発生のリスクが高くなるとされる、1日の喫煙本数に喫煙年数をかけて求められる数値を何というでしょう？
(5) 世界遺産のトンガリロ国立公園にあり、マオリ語で「爆発する穴」という意味の名を持つ、ニュージーランドの北島で最も高い山は何でしょう？

特別問題B～数学～

空間内の3点A(0,t,1),B(1,0,t),C(t,1,0) (0≦t≦1)を頂点とする△ABCの面積Sの最小値を求めなさい。　[兵庫県立大]

特別問題C～数学～

△ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。　[京都大]

3091時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　旦夕に迫る・・・たんせき(に)せま(る)
意味：危急の状況が切迫しているさま。

Ⅱ　老大・・・ろうだい
意味
①：年をとる。老人となる。
②：ひどい。全くよくない。

Ⅲ　馴行・・・くんこう
意味：よいおこない。善行。

Ⅳ　雪然・・・せつぜん
意味：雪の降るように、シロサギなどの飛び降りる形容。

レベルⅡ

Ⅰ　烈日赫赫・・・れつじつかくかく
意味：激しく太陽が照り付けて、非常に暑いさま。

Ⅱ　矩誨・・・くかい
意味：確かな法則をもって教える。

Ⅲ　紛衍・・・ふんえん
意味：乱れ茂ること。

レベルⅢ

Ⅰ　雹凸・・・はくとつ
意味：突出したさま。

Ⅱ　鬖鬖・・・さんさん
意味：髪の乱れ垂れるさま。

Ⅲ　増慟・・・ぞうどう
意味：悲しみが増すこと。

特別問題A～雑学～

(1) マスカット
(2) オルチャン
(3) 小野妹子
(4) ブリンクマン指数
(5) ルアペフ山

特別問題B～数学～

AB＝(1,－t,t－1)、AC＝(t,1－t,－1)より
|AB|²＝1＋(－t)²＋(t－1)²＝2t²－2t＋2＝2(t²－t＋1)
|AC|²＝t²＋(1－t)²＋(－1)²＝2t²－2t＋2＝2(t²－t＋1)
AB・AC＝t－t(1－t)－(t－1)＝t²－t＋1
よって、S＝1/2・√{|AB|²|AC|²－(AB・AC)²}＝1/2・√{4(t²－t＋1)²－(t²－t＋1)²}＝√3/2・(t²－t＋1)＝√3/2・{(t－1/2)²＋3/4}
Sはt＝1/2のとき最小となり、最小値は√3/2・3/4＝3√3/8

特別問題C～数学～

△ABC重心をGとおくとき、PG＝1/3・(PA＋PB＋PC)
したがって、PA＋PB＋PC＝0のとき、PG＝0、すなわち、内心Pは重心Gと一致する。
直線APと辺BCの交点をDとおくと、内心の性質からADが∠Aを二等分するから、AB：AC＝BD：DC・・・①
また、重心の性質から点Dは辺BCの中点であり、BD＝DC・・・②　①、②からAB＝AC、同様にしてAB＝AC
以上から△ABCはAB＝BC＝CAとなり、正三角形となる。

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