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3089時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 適纔
Ⅱ 重茵
Ⅲ 釧臂
Ⅳ 鑿然
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 鈞敵－鈞しい
Ⅱ 陞則－陞る
Ⅲ 邀斫－邀える
訓読み
次の漢字の訓読みを記せ。
Ⅰ 泯む
Ⅱ 犲
Ⅲ 衙る
特別問題A～雑学～
次の問いに答えよ。
(1) 仕事などを割り当てること、相手の告白を断ること、バットなどをスイングすることなどを意味する日本語の動詞は何でしょう？
(2) 「ボンビージャ」という専用のストローで飲む、モチノキ科の植物から作られる、南米古来のお茶は何でしょう？
(3) 1937年にイタリア出身の物理学者エミリオ・セグレが生み出した、世界初の人工元素である、原子番号43、元素番号Tcの元素は何でしょう？
(4) 紙の厚さは「号」という単位で表される、金魚すくいで金魚をすくうのに使う道具は何でしょう？
(5) 2006年にカルソネラ・ルディアイのゲノムが解析されるまでは最小のゲノムサイズとされていた、49万885個の塩基対を持つ好熱古細菌は何でしょう？
特別問題B～数学～
△ABCの内部の点Oが7OA＋5OB＋3OC＝0を満たしている。△ABCの面積が30のとき、△OBCの面積は[ ]である。 [聖マリアンナ医大]
特別問題C～数学～
△ABCは鋭角三角形とする。このとき、各面すべてが△ABCと合同な四面体が存在することを示せ。 [京都大]
3089時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 適纔・・・てきざい
意味：今しがた。ちょうど。
Ⅱ 重茵・・・じゅういん
意味：重ね敷き物。かさねぶとん。
Ⅲ 釧臂・・・せんぴ
意味：腕輪をしたひじ。
Ⅳ 鑿然・・・さくぜん
意味：鮮明なさま。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 鈞敵－鈞しい・・・きんてき－ひと(しい)
意味：力が等しく優劣の無いこと。
Ⅱ 陞則－陞る・・・ちょうそく－のぼ(る)
意味：階級を上げる。
Ⅲ 邀斫－邀える・・・ようしゃく－むか(える)
意味：待ち受けて切る。
訓読み
Ⅰ 泯む・・・くら(む)
意味：暗くなる。目がくらんで見えなくなるさま。
Ⅱ 犲・・・やまいぬ
ニホンオオカミの異名。
Ⅲ 衙る・・・まい(る)
意味：役所に出勤する。
特別問題A～雑学～
(1) 振る
(2) マテ茶
(3) テクネチウム
(4) ポイ
(5) ナノアルカエウム・エクウィタンス
特別問題B～数学～
OA＝－8/7・(5OB＋3OC)/8 BCを3：5に内分する点をPとする。
OA＝－8/7・OP OP：OA＝7：8、PO：PA＝7：15、△ABC＝15/7△OBC
△OBC＝30・7/15＝14
特別問題C～数学～
座標空間のxy平面上に△ABCを辺ABが軸上、点Cがy軸上にあるように、A(a,0,0),B(b,0,0),C(0,c,0)とおいても一般性を失わない。
△ABCは鋭角三角形だからa＜0、b＞0、c＞0・・・①とし、さらに∠Cは鋭角だからCA2＋CB2＞AB2から(a2＋c2)＋(b2＋c2)＞(b－a)2、∴c2＋ab＞0・・・②とおける。
ここでDA＝BC、DB＝CA、DC＝AB・・・③を満たすようなxy平面上にない点D(x,y,z)(z≠0)が存在することを示せばいい。
DA＝BCから(x－a)2＋y2＋z2＝b2＋c2・・・④
DB＝CAより(x－b)2＋y2＋z2＝c2＋a2・・・⑤
DC＝ABからx2＋(y－c)2＋z2＝(b－a)2・・・⑥
④、⑤、⑥を解いてx＝a＋b、y＝c＋2ab/c、z2＝－4ab(c2＋ab)/c2
①、②よりz2＞0となるのでz≠0となる実数zが存在する。よって、③を満たす四面体ABCDが存在して、4つの三角形ABC、DAB、DBC、DCAは合同である。
すなわち、各面すべてが△ABCと合同な四面体が存在する。 ■
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