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3064時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 政事乱るるは、則ち冢宰の罪なり
Ⅱ 多多益辨ず
Ⅲ 駝を懸けて石に就く
Ⅳ 天道の当てがい
Ⅴ 公事武者の駆り兵
Ⅵ 流血浮尸
Ⅶ 蚤知の士
Ⅷ 竜蛇の年
Ⅸ 大椿の寿
Ⅹ 旦暮周密
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) バンズのかわりにドーナツでパテを挟んだカロリーの暴力でしかないハンバーガーのことを、考案したアメリカの歌手から何というでしょう？
(2) 義理の伯父の福沢諭吉と共同制作した錦絵『北京夢枕』などの代表作がある漫画家で、1891年に『時事新報』の中で初めて「漫画」という言葉を使ったのは誰でしょう？
(3) 働く能力があり、現行の賃金水準またはそれ以下でも働く意思があるにも関わらず、有効需要の不足により企業が雇用しないために生じる失業を特に何というでしょう？
(4) トマス・マンの小説『ヴェニスに死す』で、主人公のアンシェンバッハが心惹かれる美少年は誰でしょう？
(5) 藍色という概念が海外ではなかったためお雇い外国人の化学者アトキンソンが名付けた、日本の藍染に見られる色を何というでしょう？
特別問題B～数学～
nC5が5の倍数となるような整数nは、100≦n≦125の範囲にいくつあるか。 [明治大]
特別問題C～数学～
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝3、BC＝4、CD＝5、DA＝2とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1) ∠cosDAB＝[ ]である。
(2) 四角形ABCDの面積は[ ]である。
(3) 直線ABと直線CDの交点をPとするとき、△PBCの面積は[ ]である。 [立命館大]
3064時間目模範解答
Ⅰ 政事乱るるは、則ち冢宰の罪なり・・・せいじみだ(るるは、)すなわ(ち)ちょうさい(の)つみ(なり)
意味：政事の乱れは、一国の宰相の罪責である。
Ⅱ 多多益辨ず・・・たたますますべん(ず)
意味：多ければ多いほどうまく処理する。
Ⅲ 駝を懸けて石に就く・・・だ(を)か(けて)いし(に)つ(く)
意味：融通の利かない愚か者のたとえ。
Ⅳ 天道の当てがい・・・てんどう(の)あ(てがい)
意味：天の与える運命。
Ⅴ 公事武者の駆り兵・・・くじむしゃ(の)か(り)へい
意味：役に立たない弱兵をいう。
Ⅵ 流血浮尸・・・りゅうけつふし
意味：死傷者の多い形容。
Ⅶ 蚤知の士・・・そうち(の)し
意味：時流の先を見通すことができる人。
Ⅷ 竜蛇の年・・・りゅうだのとし
意味：辰または巳の年のこと。
Ⅸ 大椿の寿・・・たいちん(の)じゅ
意味：長寿のたとえ。
Ⅹ 旦暮周密・・・たんぼしゅうみつ
意味：絶えず注意し続けること。
特別問題A～雑学～
(1) ルーサー・バーガー
(2) 今泉一瓢
(3) 非自発的失業
(4) タージオ
(5) ジャパンブルー
特別問題B～数学～
nC5＝n(n－1)(n－2)(n－3)(n－4)/5で、n,n－1,n－2,n－3,n－4のうち1つは5の倍数である。よって、25を因数に持つものを求めればよく、それは100と125が現れる場合だから、n＝100,101,102,103,104,125の6つ。
特別問題C～数学～
(1) ∠DAB＝θとする。∠BCD＝π－θであるから、BD2＝AB2＋AD2－2AB・ADcosθ＝13－12cosθ・・・①
BD2＝CB2＋CD2－2CB・CDcos(π－θ)＝16＋15＋40cosθ＝41＋40cosθ・・・②
①、②より13－12cosθ＝41＋40cosθ、cosθ＝－7/13
(2) sinθ＝√(1－cos^2θ)＝√(1－49/169)＝√(120/169)＝2√30/13、sin(π－θ)＝sinθ＝2√30/13
四角形ABCDの面積をSとすると
S＝△ABD＋△BCD＝1/2・AB・ADsinθ＋1/2・CB・CDsin(π－θ)＝1/2・3・2・2√30/13＋1/2・4・5・2√30/13＝2√30
(3) 円に内接する四角形の性質より、∠PAD＝∠PCB、∠APD＝∠CPDであるから△PDA∽△PBCである。
相似比は2：4＝1：2である。
S＝△PBC－△PBA＝△PBC－1/4△PBC＝3/4△PBC
△PBC＝4S/3＝4/3・2√30＝8√30/3
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