漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3052時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　常套手段

Ⅱ　汀曲

Ⅲ　白水郎

Ⅳ　魚潰

レベルⅡ

Ⅰ　巽上り

Ⅱ　軽盈

Ⅲ　禿婁生

レベルⅢ

Ⅰ　槁暴

Ⅱ　硃諭

Ⅲ　袞闕

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) レアアイテムなどを狙うため、ゲームアプリのインストールとアンインストールを繰り返す行為を何というでしょう？
(2) 2016年に北海道新幹線開通に伴い、木古内駅から五稜郭駅までの並行在来線の運営を担う第三セクター鉄道は何でしょう？
(3) 「えーと」や「まあ」など、会話の間に挟み込む意味のない言葉のことを、「詰め物」という意味の英語で何というでしょう？
(4) 「ナルシスト」という言葉の元になったナルキッソスの物語が描かれた、紀元前後の古代ローマの詩人・オウィディウスの物語集は何でしょう？
(5) 夏目漱石に教えを受けた作家で、作品に『提婆達多』『犬』、そして処女作『銀の匙』があるのは誰でしょう？

特別問題B～数学～

3点A(4,6),B(1,1),C(7,3)を頂点とする△ABCについて、点Bを通り、△ABCの面積を三等分する直線の方程式を求めよ。

特別問題C～数学～

正四面体OABCにおいて、点P,Q,Rをそれぞれ辺OA,OB,OC上にとる。但しP,Q,Rは四面体OABCの頂点とは異なるとする。△PQRが正三角形ならば、3辺PQ,OR,RPはそれぞれ3辺AB,BC,CAに平行であることを証明せよ。　[京都大]

3052時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　常套手段・・・じょうとうしゅだん
意味：同じような場合に、いつもきまって取られる手段。

Ⅱ　汀曲・・・ていきょく
意味：水際の入り込んだところ。

Ⅲ　白水郎・・・はくすいろう
意味：漁師、海女のこと。

Ⅳ　魚潰・・・ぎょかい
意味：魚が腐る。内部から崩壊すること。
例：国が魚潰することを見ることしかできなかった。

レベルⅡ

Ⅰ　巽上り・・・たつみあが(り)
意味：つっけんどんで、下品な言葉遣いや挙動をいう。

Ⅱ　軽盈・・・けいえい
意味：女性の軽く、なよやかなさま。
例：軽盈たる女性の歩く姿は百合の花なり。

Ⅲ　禿婁生・・・とうるせい
意味：僧をののしって言うことば。

レベルⅢ

Ⅰ　槁暴・・・こうばく
意味：かれかわく。水分がなくなる。

Ⅱ　硃諭・・・しゅゆ
意味：朱で書いた詔。

Ⅲ　袞闕・・・こんけつ
意味：天子の過失。

特別問題A～雑学～

(1) リセマラ
(2) 道南いさりび鉄道株式
(3) フィラー
(4) 『変身物語』
(5) 中勘助

特別問題B～数学～

線分ACを1：2に内分する点2：1に内分する点をそれぞれD,Eとすると、直線BDと直線BEが求める直線である。
点Dの座標は、x座標：(2×4＋1×7)/(1＋2)＝5、y座標：(2×6＋1×3)/(1＋2)＝5よりD(5,5)、したがって直線BDの方程式は、y－1＝(5－1)/(5－1)・(x－1)よりy＝x
点Eの座標は、x座標：(1×4＋2×7)/(2＋1)＝6、y座標：(1×6＋2×3)/(2＋1)＝4より、E(6,4)
したがって、直線BEの方程式は、y－1＝(4－1)/(6－1)・(x－1)よりy＝3x/5＋2/5
よって、求める直線の方程式はy＝x、y＝3x/5＋2/5

特別問題C～数学～

正四面体の1辺の長さをaとする。OP＝p、OQ＝q、OR＝r (但し、0＜p,q,r＜a)とおく。
△PQR、が正三角形ならばPQ＝QR＝RPが成り立つ。
PQ＝QRののときPQ²＝QR²、余弦定理を用いて
p²＋q²－2pqcos60°＝q²＋r²－2qrcos60°　∴p²＋q²－pq＝q²＋r²－qr・・・①
同様にして、PQ＝RPのとき、p²＋q²－pq＝r²＋p²－rp・・・②
①から(p²－r²)－q(p－r)＝0、(p－r)(p＋r)－q(p－r)＝0、(p－r)(p＋r－q)＝0　∴p－r＝0またはp＋r－q＝0
ここで、p＋r－q＝0と仮定すると、q＝p＋r、これを②に代入すると、p²＋(p＋r)²－p(p＋r)＝r²＋p²－rp
整理すると2pr＝0、pr＝0
これはp＞0かつr＞0に反し不合理。したがって、p＝r
②も同様に考えると、q＝rとなるので、これらよりp＝q＝rが得られる。
よって、OP：PA＝OQ：QB＝OR：RCが成り立つので、3辺PQ,QR,RPはそれぞれ3辺PQ,QR,RPはそれぞれ3辺AB,BC,CAに平行である。

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