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3036時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 一爨
Ⅱ 廝児
Ⅲ 湮泯
Ⅳ 鈔撮
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 禽獮－獮す
Ⅱ 菴婪－婪る
Ⅲ 嫩蕊－嫩い
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 甚雨
Ⅱ 鳥臓
Ⅲ 望江青
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 計画、鉱山、伝説、ガスなどの前につく、人口が多く、政治・経済・文化の中心地となっている場所を指す言葉は何でしょう？
(2) 「何の魚の子なのか？」という意味で名づけられたともいわれる、兵庫県の郷土料理「くぎ煮」でおなじみの魚は何でしょう？
(3) 2015年改訂の「日本食品標準成分表」で、ステンレス製の釜で製造したものは鉄分が1/9しかないことが判明した、かつて「鉄分の王様」と呼ばれていた食品は何でしょう？
(4) 「挿し木や接ぎ木で増やす」というラテン語に由来する、主に政治的意図のもとに特定の主義や思想を宣伝することを指す言葉は何でしょう？
(5) 上毛かるたでは「る」の札に「ループで名高い」と詠まれている、川端康成の小説『雪国』の冒頭に登場する上越線のトンネルは何でしょう？
特別問題B～数学～
四面体ABCDにおいて、辺ABと辺CDが垂直ならば、頂点Aから平面BCDに下ろした垂線と、頂点Bから平面CDAに下ろした垂線は交わることを示せ。 [北海道大]
特別問題C～数学～
座標平面のx軸上に3点A(－3,0),B(0,0),C(c,0)がある。この平面上にPA：PB：PC＝4：2：1となるような点Pが存在するのは、cがどのような範囲にあるときか。 [一橋大]
3036時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 一爨・・・いっさん
意味：同居して飲食を共にすること。
例：結婚後一爨する家庭としない家庭がある。
Ⅱ 廝児・・・しじ
意味：人を軽蔑した呼び方。
Ⅲ 湮泯・・・いんびん
意味：埋没する。
例：殯した死体を湮泯する。
Ⅳ 鈔撮・・・しょうさつ
意味：書き抜きする。また、書き写す。
例：偉人の言葉をよく鈔撮する人だ。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 禽獮－獮す・・・きんせん－ころ(す)
意味：捕らえて殺すこと。
Ⅱ 菴婪－婪る・・・あんらん－むさぼ(る)
意味：ひとりじめする。むさぼる。
Ⅲ 嫩蕊－嫩い・・・どんすい－わか(い)
意味：若い花のずい。
当て字・熟字訓
Ⅰ 甚雨・・・ひさめ
意味：激しく降る雨。大雨。
Ⅱ 鳥臓・・・ももき、ももぎ、ももげ
意味：鳥の内臓。特に胃袋。
Ⅲ 望江青・・・いぬごま[植]
シソ科の多年草。
特別問題A～雑学～
(1) 都市
(2) イカナゴ
(3) ヒジキ
(4) プロパガンダ
(5) 清水トンネル
特別問題B～数学～
頂点Aから平面BCDに下ろした垂線の足をH、頂点Bから平面CDAへ下ろした垂線の足をKとする。H＝Bのときは、2つの垂線は点Bで交わり、K＝Aのときは、2つの垂線はAで交わるからH≠B、K≠Aのときについて2つの垂線AH,BKが交わることを示せばよい。
AH⊥CDかつAB⊥CDであるから、辺CDは平面ABHと垂直である。また、BK⊥CDかつAB⊥CDであるから、辺CDは平面ABKとも垂直である。
AH、BKはいずれもこの平面上の直線で2平面BCDとCDAが平行でないことから、AHとBKも平行でない。
よって2ついの垂線AH,BKは交わる。 ■
特別問題C～数学～
PA：PB：PC＝4：2：1となるのはPA；PB＝2：1かつPB：PC＝2：1が成り立つときである。P(x,y)とするとPA：PB＝2：1、すなわち4PB2＝PA2から、4(x2＋y2)＝(x＋3)2＋y2 ∴(x＋1)2＋y2＝4・・・①
PB：PC＝2：1から同様に、4{(x－c)2＋y2}＝x2＋y2 ∴x2＋y2－8cx/3＋4c2/3＝0・・・②
①、②を同時に満たす実数x,yが存在すればよく、そのための条件は①－②から得られる方程式2(4c－3)x＋(4c2＋9)＝0 (4c－3≠0)の表す直線と円①が共有点を持つことである。
|(4c2＋9)/2(4c－3)－1|≦2から－1≦(4c2＋9)/2(4c－3)≦3
各辺に2(4c－3)2をかけて(4c－3)(2c＋3)(2c＋1)≧0かつ(4c－3)(2c－3)(2c－9)≧0
これとc≠3/4から、求めるcの範囲は－3/2≦c≦－1/2、3/2≦c≦9/2
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