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3030時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 磔砉
Ⅱ 磤馭盧島
Ⅲ 誂戯
レベルⅡ
Ⅰ 鼠梓木
Ⅱ 窩主買い
Ⅲ 青蝦
レベルⅢ
Ⅰ 渠奴等
Ⅱ 遅微遅微
Ⅲ 平等平等
FINAL
麝鼠
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 曾国藩やイギリスのゴートンらによって鎮圧された、中国・清の時代に洪秀全が中心となって起こした反乱は何でしょう？
(2) 図書館利用者の求めに応じて、職員が資料についての情報提供や調査を行うサービスのことを何というでしょう？
(3) 埼玉りそな銀行の本店があるのはさいたま市ですが、りそな銀行の本店がある都市はどこでしょう？
(4) トルコ語で「黒い砂利」という意味がある山脈で、世界に2番目に高い山があるK2があるのはどこでしょう？
(5) 富豪として有名な人物で、タイ人のクン・サー、コロンビアのパブロ・エスコバル、メキシコのホアキン・グスマンといえば、いずれも「何王」と呼ばれるでしょう？
特別問題B～数学～
2＜loga900＜6を満たすような2以上の自然数aは全部でいくつあるか。 [慶応大]
特別問題C～数学～
図のような直方体ABCD-EFGHを考える。以下の問いに答えよ。
(1) 線分CEと三角形AFHとの交点をJとする。Jが三角形AFHの重心となることを示せ。
(2) 線分CEと三角形BDGとの交点をKとする。三角形AEJ、三角形AJK、三角形ACKの面積がすべて等しくなることを示せ。 [名古屋市立大]
3030時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 磔砉・・・たくげき
意味：裂け離れる音の形容。
Ⅱ 磤馭盧島・・おのころじま
日本神話でイザナミとイザナギが作ったという伝説の島。
Ⅲ 誂戯・・・ちょうぎ
意味：ふざけること。
レベルⅡ
Ⅰ 鼠梓木・・・ねずみもち[植]
モクセイ科の常緑小高木。
Ⅱ 窩主買い・・・けいずが(い)
意味：盗品と知りながら売買すること。また、その商人。
Ⅲ 青蝦・・・しばえび[蝦]
クルマエビ科に属する蝦。
レベルⅢ
Ⅰ 渠奴等・・・やつら
意味：複数の人をいやしめていう語
Ⅱ 遅微遅微・・・ちびちび
意味：一度にしてしまわないで、少しずつするさま。
Ⅲ 平等平等・・・へらへいとう
意味：すべて一様であるさま。いっしょくた。
FINAL
麝鼠・・・モグラ[動]
モグラ科モグラ亜科に属する動物。
特別問題A～雑学～
(1) 太平天国の乱
(2) レファレンスサービス
(3) 大阪市
(4) カラコルム山脈
(5) 麻薬王
特別問題B～数学～
2＜loga900＜6⇔logaa2＜loga900＜logaa6
a≧2であるからa2＜900＜a6 a2＜900よりa＜30、900＜a6より3＜a
したがって、4≦a≦29より求める自然数aの個数は29－4＋1＝26
特別問題C～数学～
(1) CB＝b、CD＝d、CG＝gとおくと、CE＝b＋d＋gであるから、△AFHの重心をPとおくと
CP＝(CA＋CF＋CH)/3＝{(b＋d)＋(b＋g)＋(d＋g)}/3＝2/3・(b＋d＋g)＝2/3・CE
よって、Pは平面AFHかつ線分CE上の点であるからP＝Jであり、Jは△AFHの重心である。 ■
(2) △BDGの重心をQとすると、CQ＝1/3・(b＋d＋g)＝1/3・CE
よって、Qは平面BDG上かつCE上の点であるからQ＝Kである。これと(1)よりCJ＝2/3・CE、CK＝1/3・CEであるから、C,J,K,Eはこの順に等間隔に並んでいる。
EJ＝JK＝KC＝a(a＞0)とおき、AからCEに下ろした垂線の長さをhとすると、△AEJ＝△AJK＝△ACK＝ah/2であり、△AEJ、△AJK、△ACKの面積はすべて等しい。 ■
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