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3025時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 馬耳塞
Ⅱ 魚児牡丹
Ⅲ 昏鐘鳴
レベルⅡ
Ⅰ 放心放心
Ⅱ 春首
Ⅲ 邂逅に
レベルⅢ
Ⅰ 大苦
Ⅱ 黄花地丁
Ⅲ 小鶏
FINAL
仙哥
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) アルファベットの「Y」のことを、ドイツ語では「ユプシロン」と言いますが、フランス語では何というでしょう？
(2) 日本都道府県のうち唯一、陸上自衛隊の駐屯地が置かれていないのはどこでしょう？
(3) ゴムに30～40%ほどの硫黄を加えて作られる、マイナスの電荷を帯びやすいため、静電気の実験に用いられる硬質ゴムは何でしょう？
(4) オリンポスの神々との戦いに負け、世界の西の果てで天空を支える罰を与えられた、ギリシア神話に登場する巨人は誰でしょう？
(5) 両国国技館の館内だけで聴くことができる、親方衆が一番ごとに解説を行うFM放送の名称は何でしょう？
特別問題B～数学～
曲線y＝ex－2とx軸およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [東京都市大]
特別問題C～数学～
座標空間の3つの動点P(x,0,0),Q(x,sinx,0),R(x,0,x＋sinx)について、以下の問いに答えよ。
(1) △PQRの面積をxを用いて表せ。但し、0＜x≦π/2とする。
(2) 点Pがx軸上の原点O(0,0,0)から点A(π/2,0,0)まで動くとき、三角形PQRが通過してできる立体の体積Vを求めよ。 [福井大]
3025時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 馬耳塞・・・マルセイユ[地]
フランス南部の都市。
Ⅱ 魚児牡丹・・・けまんそう[植]
ケシ科の多年草。
Ⅲ 昏鐘鳴・・・こじみ
意味：日暮れの鐘。また、その鐘の鳴る時。
レベルⅡ
Ⅰ 放心放心・・・うかうか
意味：物事の状態や人の心などが安定しないさま。
Ⅱ 春首・・・ねんし
意味：年の始め。一年のはじめ。年始。
Ⅲ 邂逅に・・・たけそか(に)
意味
①：偶然に出会うこと。
②：思いがけないさま。
③：めったにないこと。
レベルⅢ
Ⅰ 大苦・・・やまのいも[植]
ヤマノイモ科の多年生つる草。
Ⅱ 黄花地丁・・・たんぽぽ[植]
キク科の多年草。
Ⅲ 小鶏・・・ひよこ
意味：鶏の成長の最初の段階をいう。
FINAL
仙哥・・・ねこ[動]
哺乳網食肉目ネコ科の動物の総称。
特別問題A～雑学～
(1) イグレッグ
(2) 奈良県
(3) エボナイト
(4) アトラス
(5) どすこいFM
特別問題B～数学～
y＝ex－2とx軸との交点を求めると、ex－2＝0 ∴x＝log2
求める面積は図の赤色部であるから
$\int^{\log2}_0\{-(e^x-2)\}dx=-[e^x-2x]^{\log2}_0$
$=-e^{\log2}+2\log2+1=\color{red}{2\log2-1}$
特別問題C～数学～
(1) 三角形PQRの面積をS(x)とおくと、S(x)＝1/2・PQ・PR＝1/2・sinx(x＋sinx)
(2) (1)の結果より
$V=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 S(x)dx=\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1}{2}\sin x(x+\sin x)dx$
$=\frac{1}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_0(x\sin x+\sin^2x)dx$
$=\frac{1}{2}\{[x\cdot(-\cos x)]^{\frac{\pi}{2}}_0-\int^{\frac{\pi}{2}}_0(-\cos x)dx+\int^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{1-\cos2x}{2}dx\}$
$=\frac{1}{2}([\sin x]^{\frac{\pi}{2}}_0+[\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin2x]^{\frac{\pi}{2}}_0)$
$=\color{green}{\cfrac{1}{2}+\cfrac{\pi}{8}}$
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