漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3024時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　擘画

Ⅱ　撻市

Ⅲ　殯柩

Ⅳ　届満

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　老いては事に僻む

Ⅱ　糟を藉き麹を枕にす

Ⅲ　大輅椎輪

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　寝所

Ⅱ　男色

Ⅲ　伊達

「かんかつ・けいかん・じんせき・はいかい・らんとう」

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 古くは「こずこず」と呼ばれていた、ニシンの卵巣を塩漬けにした食べ物を何というでしょう？
(2) 世界の国の首都で最も南に位置する、ニュージーランドの首都はどこでしょう？
(3) アメリカ・ペンシルバニア州のサスケハナ川に浮かぶ島で、1979年に起こった原子力発電所事故で知られるのはどこでしょう？
(4) 有名な古戦場で、天王山が位置するのは京都府ですが、天目山が位置するのは何県でしょう？
(5) ミカンの皮などに多く含まれている、砂糖や酸を加えるとジェル状になることから、ジャムを作るのに用いられる物質は何でしょう？

特別問題B～数学～

点(1,a)から曲線C：y＝x³＋3x²＋xに異なる接線が3本引けるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

特別問題C～数学～

次の等式を満たす実数xをすべて求めよ。
$\int^x_0t^2\sin(x-t)dt=x^2$・・・①　[お茶の水女子大]

3024時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　擘画・・・はくかく
意味：区分けする。きりもりして処理する。
例：うらら迷路帖ではうららの段によって住む区が擘画されている。

Ⅱ　撻市・・・たっし
意味：市場でむち打ちの刑にする。衆人の前で辱めを受けることをいう。
例：罰ゲームとして公道で撻市を受ける。

Ⅲ　殯柩・・・ひんきゅう
意味：死体を納めるひつぎ。

Ⅳ　届満・・・かいまん
意味：任期が満了する。
例：彼はなすべきことを届満し、満を持して引退した。

四字熟語・諺

Ⅰ　老いては事に僻む・・・お(いては)こと(に)ひが(む)
意味：老人はひがみやすいことを言う。

Ⅱ　糟を藉き麹を枕にす・・・そう(を)し(き)きく(を)まくら(にす)
意味：酒におぼれることをいう。

Ⅲ　大輅椎輪・・・たいろついりん
意味：完備していない、物事の始めのたとえ。

類義語

Ⅰ　衽席
意味：寝るための場所。

Ⅱ　鶏姦
意味：男同士で行う性行為。

Ⅲ　寛闊
意味：服装や性格・気質などがはでなこと。

特別問題A～雑学～

(1) 数の子
(2) ウェリントン
(3) スリーマイル島
(4) 山梨県
(5) ペクチン

特別問題B～数学～

C上の点をP(t,t³＋3t²＋t)とおく。y'＝3x²＋6x＋1より点Pにおける接線の方程式は
y－(t³＋3t²＋t)＝(3t²＋6t＋1)(x－t)
これが点(1,a)を通るから、a－(t³＋3t²＋t)＝(3t²＋6t＋1)(1－t)、すなわち、－2t³＋6t＋1＝a・・・①
3次関数のグラフの接線は、1本の接点は必ず1点に定まるから、接線が3本となるための条件はtの方程式①が異なる3つの実数解を持つことである。
f(t)＝－2t³＋6t＋1とおくと、f'(t)＝－6t²＋6＝－6(t－1)(t＋1)
f(t)の増減表は次のようになり、グラフは図となる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  t  & \cdots & -1 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline
  f'(t) & - & 0 & + & 0 & - \\ \hline
  f(t)  & \searrow & -3 & \nearrow & 5 & \searrow \\ \hline
\end{array}
$
①の実数解の個数はy＝f(t)とy＝aのグラフの共有点の個数と一致するから、求めるaの値の範囲は－3＜a＜5

特別問題C～数学～

$\int^x_0t^2\sin(x-t)dt=\int^x_0t^2(\sin x\cos t-\cos x\sin t)dt$

$=\sin x\int^x_0t^2\cos tdt-\cos x\int^x_0t^2\sin tdt$
ここで$\int^x_0t^2\cos tdt=\int^x_0t^2(\sin t)'dt$

$=[t^2\sin t]^x_0-\int^x_02t\sin tdt$

$=-x^2\sin x+2[-t\cos t+\sin t]^x_0$

$=x^2\sin x+2x\cos x-2\sin x$・・・②

$\int^x_0t^2\sin tdx=\int^x_0t^2(-\cos t)dt$

$=[-t^2\cos t]^x_0+\int^x_02t\cos tdt$

$=-x^2\cos x+2[t\sin t+\cos t]^x_0$

$=-x^2\cos x+2x\sin x+2\cos x-2$・・・③
したがって①、②、③よりsinx(x²sinx＋2xcosx－2sinx)－cosx(－x²cosx＋2xsinx＋2cosx－2)＝x²
∴－2＋2cosx＝0、cosx＝1　したがって、x＝2nπ(n：整数)