漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3014時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　南枝の悲しみ

Ⅱ　睫を濡らす

Ⅲ　松の柱も三年

Ⅳ　地歩を固める

Ⅴ　人後に落つ

Ⅵ　深厲浅掲

Ⅶ　物換星移

Ⅷ　宝鈿玉釵

Ⅸ　王楊盧駱

Ⅹ　為虎傅翼

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) よりよい医療を求め、患者が医者を次々と変えることを、買い物でお店を渡り歩くことにたとえて何というでしょう？
(2) 学校教育の廃止や知識人の処刑といった悪政で知られる、1976年からカンボジアで独裁を敷いた人物は誰でしょう？
(3) ビデオ通話アプリでSkypeを提供している企業はマイクロソフトですが、Facetimeを提供している企業はどこでしょう？
(4) Aは「アルファ」、Bは「ブラボー」のように、無線通信で聞き間違いを防ぐために使われる符丁のことを何というでしょう？
(5) 国立国会図書館の関西館がある都道府県はどこでしょう？

特別問題B～数学～

2つの関数f(x)＝xe^-2x、g(x)＝x/4について次の問いに答えよ。

(1) 導関数f'(x)を求めよ。
(2) 関数f(x)の極値を求めよ。
(3) f(x)＝g(x)となるxの値を求めよ。
(4) 曲線y＝f(x)と直線y＝g(x)で囲まれた部分の面積を求めよ。　[神奈川大]

特別問題C～数学～

さいころを投げることを繰り返し、出た目の和が5以上になったら終わることにする。2回投げて終わる確率は[　]、3回で終わる確率は[　]である。　[成蹊大]

3014時間目模範解答

Ⅰ　南枝の悲しみ・・・なんし(の)かな(しみ)
意味：故郷を離れて暮らす悲しみをいう。

Ⅱ　睫を濡らす・・・まつげ(を)ぬ(らす)
意味：騙されないように気を付ける。

Ⅲ　松の柱も三年・・・まつ(の)はしら(も)さんねん
意味：どんなものでも応急の処置には役に立つということのたとえ。

Ⅳ　地歩を固める・・・ちほ(を)かた(める)
意味：自分の立場・地位をゆるぎないものにする。

Ⅴ　人後に落つ・・・じんご(に)お(つ)
意味：人に後れを取る。他人より劣る。ひけをとる。

Ⅵ　深厲浅掲・・・しんれいせんけい
意味：その場の状況に応じて適切な処理をすること。

Ⅶ　物換星移・・・ぶっかんせいい
意味：自然界の眺めや時勢が変わり改まること。

Ⅷ　宝鈿玉釵・・・ほうでんぎょくさい
意味：美しいもののたとえ。

Ⅸ　王楊盧駱・・・おうようろらく
意味：初唐の四人の詩の大家。

Ⅹ　為虎傅翼・・・いこふよく
意味：強い者にさらに力をつけること。

特別問題A～雑学～

(1) ドクターショッピング
(2) ポル・ポト
(3) Apple
(4) フェネティックコート
(5) 京都府

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝xe^-2xに対して、f'(x)＝－(2x－1)e^-2x
(2) (1)より以下の増減表を得る。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
   x & \cdots & \cfrac{1}{2} & \cdots  \\ \hline
   f'(x) & + & 0 & -   \\ \hline
   f(x) & \nearrow & 極大 & \searrow   \\ \hline
\end{array}
$
よって極大値はf(1/2)＝1/2e
(3) g(x)＝x/4であるから、f(x)－g(x)＝x(e^-2x－1/4)＝0
これを解くと、x＝0、log2
(4) (2),(3)より区間0≦x≦log2において、常にf(x)≧g(x)とわかる。
(3)よりe^-2log2＝1/4に注意して、求める面積は
$\int^{\log2}_0(xe^{-2x}-\frac{1}{4}x)dx$

$=\left[-\cfrac{1}{2}xe^{-2x}-\cfrac{1}{4}e^{-2x}-\cfrac{1}{8}x^2\right]^{\log2}_0$

$=\color{yellow}{\cfrac{3}{16}-\cfrac{1}{8}\log2-\cfrac{1}{8}(\log2)^2}$

特別問題C～数学～

サイコロをくり返し投げるとき、n回目に出る目をa_n(n＝1,2,3)とする。さいころを投げ終わるまでにさいころを投げる回数をXとする。
X＝1となるのはa₁が5,6のいずれかであるからP(X＝1)＝2/6＝1/3
X≧3となるのは(a₁,a₂)が(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)の時である。
よって、P(X≦2)＝1－6/6²＝5/6、これよりP(X＝2)＝P(X≦2)－P(X＝1)＝5/6－1/3＝1/2
また、X≧4となるのは(a₁,a₂,a₃)が次のいずれかの時である。
(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)、よってP(X≧3)＝1－4/6³＝53/54
これよりP(X＝3)＝P(X≦3)－P(X≦2)＝53/54－5/6＝4/7

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