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3008時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 登壇の盟い
Ⅱ 売文
Ⅲ 前古未曾有
Ⅳ 衣冠束帯
レベルⅡ
Ⅰ 囮育
Ⅱ 左舷
Ⅲ 強耘
レベルⅢ
Ⅰ 諐殃
Ⅱ 譾劣
Ⅲ 軽駛
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) ゴルフで、打たれたボールが落下するまでの距離をキャリーといいますが、落下してから転がる距離を何というでしょう？
(2) ギリシャ神話で、王権を奪われることを恐れ、ハデスやポセイドンなど生まれた子を次々と飲み込む神は何でしょう？
(3) 日本の歴代内閣総理大臣のうち、オリンピックに選手として出場した唯一の人物は誰でしょう？
(4) 毎年10月には京都三大奇祭の一つ「牛祭」が開かれる、国宝第一号の弥勒菩薩像がある京都市の寺はどこでしょう？
(5) ジェラール・ドブリューらと共に成し遂げた「厚生経済学の基本定理」の証明や、社会選択理論における「一般可能性定理」の照明で知られる、アメリカの経済学者は誰でしょう？
特別問題B～数学～
関数f(x)＝4sin3x＋9cos2x＋6sinx－3の0≦x≦πにおける最小値は[ ]であり、最大値は[ ]である。 [慶応大]
特別問題C～化学～
アルカリ性溶液中の酢酸メチルは次のように加水分解される。
CH3COOCH3＋OH-→CH3COO-＋CH3OH
つまりこの反応は2次反応である。
25℃におけるkは0.137Lmol-1s-1である。酢酸メチルとOH-の初濃度はともに0.050molL-1である反応混合物を調整した。25℃において、酢酸メチルの5.0%が加水分解されるのに必要な時間はいくらか。但し、分解量は5.0%と少ないので、反応初速度がその間は維持されるものとしてよい。
3008時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 登壇の盟い・・・とうだん(の)ちか(い)
意味：祭壇にのぼって盟約を結ぶ。思い盟約をいう。
Ⅱ 売文・・・ばいぶん
意味：文章を書いて、その報酬で生活をする。
例：青山さんは売文で生業をしている。
Ⅲ 前古未曾有・・・ぜんこみぞう
意味：昔からまだ一度もないこと。
Ⅳ 衣冠束帯・・・いかんそくたい
意味：天皇以下、公家の正装。
レベルⅡ
Ⅰ 囮育・・・かいく
意味：天地が万物を育てること。
Ⅱ 左舷・・・さげん
意味：舳先に向かって、左側の船べり。
Ⅲ 強耘・・・きょううん
意味：除草に努力する。
例：今では除草剤があるから強耘することは少なくなった。
レベルⅢ
Ⅰ 諐殃・・・かんおう
意味：過失のこと。
例：昔の諐殃をいつまでも引きずっている。
Ⅱ 譾劣・・・せんれつ
意味：浅くて劣る。浅薄で拙劣。
例：譾劣で無駄な議論を
Ⅲ 軽駛・・・けいし
意味：軽快に走る。
特別問題A～雑学～
(1) ラン
(2) クロノス
(3) 麻生太郎
(4) 広隆寺
(5) ケネス・アロー
特別問題B～数学～
t＝sinxとおくと、0≦x≦πより0≦t≦1で
f(t)＝4sin3x＋9cos2x＋6sinx－3＝4sin3x＋9(1－sin2x)＋6sinx－3＝4t3－9t2＋6t＋6
これをg(t)とおくとg'(t)＝12t2－18t＋6＝6(t－1)(2t－1)であるから
g(0)＝6、g(1)＝7、g(1/2)＝29/4、g(t)の増減表は次のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
t & 0 & \cdots & \cfrac{1}{2} & \cdots & 1 \\ \hline
g' & & + & 0 & - & \\ \hline
g & 6 & \nearrow & \cfrac{29}{4} & \searrow & 7 \\ \hline
\end{array}
$
f(x)の最大値は29/4、最小値は6
特別問題C～化学～
本問の場合、反応式はv＝k[CH3COOCH3][OH-]と書ける。初速をv0とすると
v0＝k[CH3COOCH3][OH-]＝0.137Lmol-1s-1×(0.050molL-1)2＝0.00034molL-1s-1
t＝(0.050molL-1×0.050)/(0.00034molL-1s-1)＝7.4s
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