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3002時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 勒取
Ⅱ 勧掖
Ⅲ 田豕脯
Ⅳ 綏養
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 燔書－燔く
Ⅱ 搏鷙－鷙つ
Ⅲ 浣慰－浣う
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 水獺
Ⅱ 厚朴
Ⅲ 石蕾
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 長男の弘章はプロゴルファーである日本の実業家で、昭和53年にカレーハウスCoCo壱番屋を創業したのは誰でしょう？
(2) 輸出規制のため、日本では農林水産省と茨城県の塚原牧場でしか飼育されていない、中国原産のブタの品種は何でしょう？
(3) 喜劇俳優のチャップリンが演説の中で「私たちの距離を縮めてくれた」といった2つのものとは、飛行機と何でしょう？
(4) 小説『坊ちゃん』に出てくる清は、「越後のコレが食べたい」と言っている、新潟県上越市の名産品として知られる飴は何でしょう？
(5) 室蘭市と青森市をフェリーで結ぶ重要な海上交通路となっている、津軽半島と下北半島の間にある海峡は何でしょう？
特別問題B～数学～
pを実数とする。方程式x4＋(8－2p)x2＋p＝0が相異なる4個の実数解を持ち、これらの解を小さい順に並べたときそれらは等差数列を為すとする。このpを求めよ。 [名古屋大]
特別問題C～数学～
次の定積分を求めよ。
$\int^1_0 \left(x^2+\cfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)\left(1+\cfrac{x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}\right)dx$ [東京大]
3002時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 勒取・・・ろくしゅ
意味：催促して取り立てを強行する。
例：融資の会社が勒取した件が問題となった。
Ⅱ 勧掖・・・かんえき
意味：助け合うように勧める。
例：勧掖というより暴言で環境保全を訴えかけた。
Ⅲ 田豕脯・・・でんしほ
意味：イノシシの乾肉。
例：その田豕脯が豚コレラに感染していると判明した。
Ⅳ 綏養・・・すいよう
意味：安んじ、養う。安心して生活させる。
例：管理人が綏養するには莫大な財産を儲けるしかない。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 燔書－燔く・・・はんしょ－や(く)
意味：書物に火をつけて燃やしてしまうこと。
Ⅱ 搏鷙－鷙つ・・・はくし－う(つ)
意味：激しく攻撃する。
Ⅲ 浣慰－浣う・・・かんい－あら(う)
意味：心を洗って安らかにする。心をさっぱりとさせる。
当て字・熟字訓
Ⅰ 水獺・・・カワウソ[動]
イタチ科の動物。
Ⅱ 厚朴・・・ほおのき[植]
モクレン科の落葉高木。
Ⅲ 石蕾・・・あおさ[植]
アオサ科の海藻。
特別問題A～雑学～
(1) 宗次徳二
(2) 梅山豚
(3) ラジオ
(4) 笹飴
(5) 平舘海峡
特別問題B～数学～
x2＝t＞0とおくと、与式はt2＋(8－2p)t＋p＝0・・・①
この2解をα、βとすると、x＝±√α、±√β β＞αとすると、等差数列の条件より√β－√α＝2√α ∴β＝9α
よって①の解と係数の関係よりα＋β＝2p－8、αβ＝p、β＝9αより10α＝2p－8、9α2＝p
pを消去して18α2－10α－8＝0⇔9α2－5α－4＝0⇔(α－1)(9α＋4)＝0
α＞0よりα＝1 ∴p＝9 これは条件を満たす。
特別問題C～数学～
x＝tanθとおく。
(tan2θ＋tanθ/(1/cosθ))(1＋tanθ/(1/cos2θ))・1/cos2θ＝(tan2θ＋sinθ)(1/cos2θ＋sinθ)＝tan2θ・1/cos2θ＋sinθ/cosθ＋tan2θsinθ＋sin2θ＝tan2θ(tanθ)'＋sinθ/cosθ＋(1/cos2θ－1)・sinθ＋(1－cos2θ)/2＝tan2θ(tanθ)'－2(cosθ)-2(cosθ)'－sinθ＋1/2－1/2・cos2θ
求める定積分は
$\left[\cfrac{1}{3}\tan^3\theta+2(\cos\theta)^{-1}+\cos\theta+\cfrac{\theta}{2}-\cfrac{1}{4}\sin2\theta\right]^{\frac{\pi}{4}}_0$
$=\cfrac{1}{3}+2\sqrt2-2+\cfrac{\sqrt2}{2}-1+\cfrac{\pi}{8}-\cfrac{1}{4}$
$=\color{orange}{\cfrac{5\sqrt2}{2}+\cfrac{\pi}{8}-\cfrac{35}{12}}$
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