漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2997時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　産は女の大厄

Ⅱ　産は女の大役

Ⅲ　死一等を減ずる

Ⅳ　張り子の虎

Ⅴ　富貴は驕奢を生ず

Ⅵ　干戈不息

Ⅶ　窮兵黷武

Ⅷ　稽古の力

Ⅸ　荒怠暴恣

Ⅹ　氷消瓦解

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) フランス語で「沸騰する」という意味がある、西洋料理のベースとなるだし汁を何というでしょう？
(2) ロシアから720万ドルで購入したことでも知られる、北アメリカ大陸の北方にあるアメリカの州はどこでしょう？
(3) 特撮ドラマなどで、ヒーローや怪獣などの着ぐるみを着て演じる俳優のことを、和製英語で何というでしょう？
(4) ポンポン咲き、コラレット咲き、カクタス咲きとは、なんという植物の咲き方でしょう？
(5) 穏やかな性格から「ジェントル・ジャイアント」と呼ばれる、原産地であるメーン州にちなんだ名前を持つ猫は何でしょう？

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、AB＝2√5、BC＝3√2、AC＝5√2である。

(1) θ＝∠ABCとするとき、cosθの値を求めよ。
(2) 3点A,B,Cを通る円をSとし、Sの半径をRとする。Rの値を求めよ。
(3) 円Sの中心をOとおく。点AにおけるSの接線と点CにおけるSの接線と点CにおけるSの接線の交点をDとおく。線分ODの長さを求めよ。　[東京理科大]

特別問題C～数学～

実数a,bが0≦a＜1および0≦b＜1を満たしている。このとき、次の条件(C)を満たす2つの整数m,nが存在することを示せ。
(C) xy平面において、点(m＋a,n＋b)を中心とする半径1/100の円の内部が、y＝x²のグラフと共通点を持つ。　[京都大]

2997時間目模範解答

Ⅰ　産は女の大厄・・・さん(は)おんな(の)たいやく
意味：出産は女性にとって命がけの最も危険なことだというたとえ。

Ⅱ　産は女の大役・・・さん(は)おんな(の)たいやく
意味：出産は女性にとって最大の任務であるということ。

Ⅲ　死一等を減ずる・・・しいっとう(を)げん(ずる)
意味：死刑の宣言のすべきところを、一段落軽い刑にする。

Ⅳ　張り子の虎・・・は(り)こ(の)とら
意味：弱いくせに虚勢を張る者のたとえ。

Ⅴ　富貴は驕奢を生ず・・・ふうき(は)きょうしゃ(を)しょう(ず)
意味：財産を作り、地位が高くなると、心がおごり贅沢する。

Ⅵ　干戈不息・・・かんかふそく
意味：戦争が続き、終わらないこと。

Ⅶ　窮兵黷武・・・きゅうへいとくぶ
意味：みだりに武力を用い、やたらに戦争して徳を汚すこと。

Ⅷ　稽古の力・・・けいこ(の)ちから
意味：昔のことを考える努力の意。また、学問に励むことのたとえ。

Ⅸ　荒怠暴恣・・・こうたいぼうし
意味：心がすさんで自分勝手なさま。すさみ怠り、荒々しく勝手気ままなさま。

Ⅹ　氷消瓦解・・・ひょうしょうがかい
意味：事柄が次々と壊れていって、ばらばらになること。

特別問題A～雑学～

(1) ブイヨン
(2) アラスカ州
(3) スーツアクター
(4) ダリア
(5) メインクーン

特別問題B～数学～

(1) 余弦定理より、cosθ＝(BA²＋BC²－AB²)/(2BA・BC)＝{(2√5)²＋(3√2)²－(5√2)²}/(2・2√5・3√2)＝(20＋18－50)/12√10＝－1/√10
(2) sinθ＝√(1－cos²θ)＝√(1－1/10)＝3/√10　したがって、正弦定理より2R＝AC/sinθ＝5√2/(3/√10)＝10√5/3
∴R＝5√5/3
(3) ∠AOC＝2φとすると、φ＋θ＝π、∴φ＝π－θ　したがって
OD＝E/cosφ＝R/cos(π－θ)＝R/cosθ　よって、(1),(2)の結果より
OD＝(5√5/3)/(1/√10)＝25√2/3

特別問題C～数学～

m,nを正の整数とする。点(m＋a,n＋b)をAとし、y＝x²上に点B(√(n＋b),n＋b)をとる。AB間の距離をLとする。
L＝|√(n＋b)－(m＋a)|＝|n＋b－(m＋a)²|/{√(n＋b)＋(m＋a)}＝|n－{(m＋a)²－b}|/{√(n＋b)＋m＋a}となる。
nを(m＋a)²－bの小数部分を切り上げた整数とする。そのときn＝(m＋a)²－b＋α(0≦α＜1)とおける。
L＝α/{√((m＋a)²＋α)＋m＋a}＜1/{√((m＋a)²＋α)＋m＋a}≦1/(√m²＋m)＝1/2m
したがって、m＝50とすると、L＜1/100が成り立つから、条件(C)を満たす整数m,nが存在する。　■

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