漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2988時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　新霽

Ⅱ　争鶩

Ⅲ　浹髄

Ⅳ　鼾雷

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　抔飲－抔う

Ⅱ　闌夜－闌ける

Ⅲ　澡熨－澡う

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　仙僊

Ⅱ　頓死

Ⅲ　寿命

「あんぐう・くうぎょ・こうしゃ・てんそ・めいめい」

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「右手」「台所」「事情」「気儘」などの意味がある漢字二文字の言葉といえばなんでしょう？
(2) 現地の言葉で「王の都」という意味の名を持つ、2005年にヤンゴンから遷都されたミャンマーの首都はどこでしょう？
(3) 英語で「天国」ではなく「避難所」という意味がある、外国企業に対して税制上の優遇措置をとっている国や地域を指す言葉は何でしょう？
(4) 一般に信用格付けが高いものとされる、各国の政府が発行する債券のことを、「君主」や「支配者」という意味の英語を使って何というでしょう？
(5) 「裏砂漠」と「奥山砂漠」があり、国土地理院の地図では唯一の「砂漠」という表記が見られる、東京都に属する島はどこでしょう？

特別問題B～数学～

次の設問に答えよ。

(1) log₂3は無理数であることを示せ。
(2) nが正の整数のとき、log₂nが整数でない有理数となることはあるかどうかを調べよ。　[千葉大]

特別問題C～数学～

xy平面における曲線y＝sinxの2つの接線が直交するとき、この交点のy座標の値をすべて求めよ。　[東北大]

2988時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　新霽・・・しんせい
意味：雨が止んだすぐあと。雨上がり。
例：新霽の頃がいいのは春と秋である。

Ⅱ　争鶩・・・そうぶ
意味：後を追いかける。追逐する。
例：犯人の足取りを争鶩する。

Ⅲ　浹髄・・・しょうずい
意味：身にしみこむ。
例：一回の失敗でも浹髄し、勉強し直せば構わない。

Ⅳ　鼾雷・・・かんらい
意味：雷のようないびき。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　抔飲－抔う・・・ほういん－すく(う)
意味：手ですくって飲む。

Ⅱ　闌夜－闌ける・・・らんや－た(ける)
意味：夜が更けたこと。また、その時分。夜更け。

Ⅲ　澡熨－澡う・・・そうい－あら(う)
意味：洗って火熨斗をかけること。転じて、旧弊を去る意味。

類義語

Ⅰ　空御
意味：貴人の死ぬことを敬って言う語。

Ⅱ　溘謝
意味：突然の死。

Ⅲ　天祚
意味：人の寿命のこと。

特別問題A～雑学～

(1) 勝手
(2) ネピドー
(3) タックス・ヘイブン
(4) ソブリン債
(5) 伊豆大島

特別問題B～数学～

(1) log₂3が有理数であると仮定すると、log₂3＞0だからlog₂3＝m/n (m,nは自然数)と表される。すなわち2^m/n＝3　∴2^m＝3ⁿ
これを満たす自然数m,nの値は存在しない。よってlog₂3は無理数である。　■
(2) (i) n＝1の場合：log₂1＝0
(ii) n≧2の場合：log₂n＞0よりlog₂nが自然数となるとき、log₂n＝M/N (M,Nは自然数)・・・①と表される。すなわち2^M＝n^N・・・②
M,Nは自然数で、②が成り立つためにはn＝2^k (kは自然数)
このとき②は2^M＝2^kN　したがって、M＝kN、M/N＝k
これと①より、log₂nが有理数となるとき、それは必ず自然数である。
よって(i),(ii)から、nが整数のとき、log₂nが整数でない自然数にはならない。　■

特別問題C～数学～

y＝sinxのときy'＝cosxであるから2点(α,sinα),(β,sinβ)(α≠β)における接線が直交する条件はcosαcosβ＝－1・・・①
よって、|cosα||cosβ|＝1・・・②　|cosα|≦1、|cosβ|≦1であるから②より|cosα|＝1、|cosβ|＝1
①よりcosαとcosβは1と－1であるから②よりcosα＝－1、cosβ＝1としても一般性を失わない。
このときsinα＝sinβ＝0が成り立ち、α＝2kπ、β＝(2l＋1)π(k,l：整数)
したがって、2接線の方程式はy＝x－2kπ、y＝－{x－(2l＋1)π}
2接線の交点のy座標は、これからxを消去して
2y＝(－2k＋2l＋1)π　∴y＝(－k＋l＋1/2)π　－k＋l＝nとおくと
y＝(n＋1/2)π　(n：任意の整数)

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