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2984時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 自弁
Ⅱ 説陳
Ⅲ 防萌
Ⅳ 調進
レベルⅡ
Ⅰ 占窩
Ⅱ 尤悔
Ⅲ 庠官
レベルⅢ
Ⅰ 赶榜
Ⅱ 跐豸
Ⅲ 輭口湯
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 時空の計量に比例定数Λをかけて表される、一般相対論におけるアインシュタイン方程式に導入された補正項のことを何というでしょう？
(2) 旧市街地ティエンムー寺やカイ・ディン帝廟など、古い建築物が残る1802年から1945年までにベトナム最後の王朝、グエン朝の都として繁栄したベトナムの都市はどこでしょう？
(3) キリスト教の祭日、イースターで、カラフルな卵とともにシンボルとなっている動物は何でしょう？
(4) 大胆な色使いから、「日本のゴッホ」と呼ばれた、芦屋雁之助がテレビドラマで演じた姿で知られる放浪の画家は誰でしょう？
(5) 日本語では「湿球黒球温度」と表現される、近年、熱中症の予防の目安として使用される暑さの指数を、アルファベット4文字で何というでしょう？
特別問題B～数学～
等式x2－xy＋y2＝3を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 [東京女子大]
特別問題C～数学～
△ABCはAB＝ACで∠C＝72°である。∠Bの二等分線とACの交点をDとする。次の問いに答えよ。
(1) △ABCと△BCDは相似であることを示せ。
(2) AD：DCを求めよ。
(3) 直線BC上の点EをBC＝BEとなるようにとる。但し、EはCと異なる点である。DEとABの交点をFとするとき、AF：FBを求めよ。 [福岡教育大]
2984時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 自弁・・・じべん
意味：自分で自分の分の費用を負担する。
例：少なくとも自分の分は自弁しましょう。
Ⅱ 説陳・・・せっちん
意味：述べ並べて説明する。
例：自説についてくどくどと説陳する。
Ⅲ 防萌・・・ぼうめい
意味：物がそうなりかかるのをふせぐ。
例：病気が悪化するのを防萌する。
Ⅳ 調進・・・ちょうしん
意味：ととのえて目上の人にさしあげること。
例：天皇陛下に精進料理を調進する。
レベルⅡ
Ⅰ 占窩・・・せんか
意味：別荘を定めること。
例：ハノイに占窩することにした。
Ⅱ 尤悔・・・ゆうかい
意味：心にとがめ悔やむ。
例：漢検をとり逃して尤悔の念に駆られる。
Ⅲ 庠官・・・しょうかん
意味：学校のことをつかさどる役人
例：今の庠官は文科省である。
レベルⅢ
Ⅰ 赶榜・・・けんぼう
意味：びりで試験に合格する。
例：東京大を赶榜で合格する。
Ⅱ 跐豸・・・しち
意味：たおやかで艶めかしい。
例：跐豸な女性が目の前を通っていった。
Ⅲ 輭口湯・・・なんこうゆ
意味：酒の異名。
特別問題A～雑学～
(1) 宇宙項
(2) フエ
(3) うさぎ
(4) 山下清
(5) WBGT
特別問題B～数学～
x2－xy＋y2＝3、y＝(x±√{x2－4(x2－3)})/2＝(x±√{3(4－x2)})/2が実数になるから4－x2≧0で－2≦x≦2である。
x＝2のときy＝x/2＝±1、x＝1のときy＝(1±3)/2＝2,－1、x＝－1のときy＝(－1±3)/2＝－2,1、x＝0のときy＝±√3で不適。
∴(x,y)＝(1,2),(－1,－2),(2,1),(－1,1)
特別問題C～数学～
(1) △ABCと△BCDにおいて、∠Cは共通、∠A＝36°＝1/2∠B＝∠CBD
2組の角がそれぞれ等しいから、△ABC∽△BCD ■
(2) AD＝DB＝BC＝x、DC＝yとおくと、(1)よりAC：BC＝BC：DC、よって(x＋y)：x＝x：y ∴x2－xy－y2＝0
x＞0、y＞0よりx＝(1＋√5)y/2 よって、x：y＝AD：DC＝(1＋√5)：2
(3) (2)の結果から、AD＝(1＋√5)aとおく。∠EDC＝∠EDB＋∠BDC＝18°＋72°＝90°
だから、点Dから辺ABに垂線DGを下ろすと、cosA＝AG/AD＝AD/AF＝{(3＋√5)a/2}/{(1＋√5)a}＝(3＋√5)/{2(1＋√5)}＝(3＋√5)(√5－1)/{2(√5－1)}＝(1＋√5)/4
よって、AF＝4/(1＋√5)・AD＝4a、ゆえにAF：FB＝4a：{(3＋√5)a－4a}＝4：(√5－1)
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