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2979時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 白瓷
Ⅱ 華妍
Ⅲ 触諫
Ⅳ 酣豢
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 一竿の竹、簪裾に換えず
Ⅱ 蜚蓬の問い
Ⅲ 狗吠緇衣
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 饌米－饌える
Ⅱ 溷淆－淆す
Ⅲ 讐柞－讐いる
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 東日本大震災の際には「トモダチ作戦」で活躍した、2015年10月から神奈川県の横須賀を母港としているアメリカ海軍の原子力空母は何でしょう？
(2) キャンパス内に「バカ山」「アホ山」と呼ばれる小高い丘がある、「ICU」という略称でおなじみの東京都三鷹市の私立大学はどこでしょう？
(3) 3代目の社長を務めた藤井幸男の気質が小説の主人公ドン・キホーテに似ていることから名づけられた、神戸市に本社を置くベーカリーは何でしょう？
(4) 雪解け水が多い時期には右側にソーメン滝とハンノキ滝が出現する、350mという日本一の落差を誇る富山県立山町の滝は何でしょう？
(5) 人間の腸内細菌を大きく3つに分けると、善玉菌、悪玉菌と、優勢な方に味方する何菌でしょう？
特別問題B～数学～
原点O(0,0,0)を中心とする半径1の球面上に存在するすべて異なる3つの点A,B,Cについて、3OA＋4OB－5OC＝0が成立する。△ABCの面積をSとしたとき、10Sの値を求めよ。 [自治医大]
特別問題C～数学～
1から20までの目がふられた正20面体のサイコロがあり、それぞれの目が出る確率は等しいものとする。A,Bの2人がこのサイコロをそれぞれ1回ずつ投げ、大きな目を出した方はその目を得点とし、小さな目を出した方は得点を0とする。また同じ目が出た場合は、A,Bともに得点を0とする。このとき、Aの期待値を求めよ。 [京都大]
2979時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 白瓷・・・はくじ
意味：白色の素地に長石質の釉をかけて焼成した純白硬質の磁器。
Ⅱ 華妍・・・かけん
意味：美女。美人。
Ⅲ 触諫・・・しょっかん
意味：相手に怒られることを覚悟して諫めること。
Ⅳ 酣豢・・・かんかん
意味：ぜいたくな生活をする。
四字熟語・諺
Ⅰ 一竿の竹、簪裾に換えず・・・いっかん(の)たけ、しんきょ(に)か(えず)
意味：仕官を断って、風月を楽しむこと。
Ⅱ 蜚蓬の問い・・・ひほう(の)と(い)
意味：道理に合わない質問。
Ⅲ 狗吠緇衣・・・くばいしい
意味：服装が突然変わったら怪しまれて当然であるということ。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 饌米－饌える・・・せんまい－そな(える)
意味：神に供える米。供物とする洗米。
Ⅱ 溷淆－淆す・・・こんこう－みだ(す)
意味：いりみだれるさま。ごたまぜなさま。
Ⅲ 讐柞－讐いる・・・しゅうさく－むく(いる)
意味：応対すること。
特別問題A～雑学～
(1) ロナルド・レーガン
(2) 国際基督教大学
(3) DONQ
(4) 称名滝
(5) 日和見菌
特別問題B～数学～
3OA＋4OB－5OC＝0より3OA＋4OB＝5OC・・・①
両辺を平方する。|OA|＝|OB|＝|OC|＝1に注意して、9＋24OA・OB＋16＝25 ∴OA・OB＝0
よって△OAB＝1/2・|OA|・|OB|＝1/2
また、①からOC＝7/5・(3/7・OA＋4/7・OB)＝7/5・ODとおくと、O,A,B,C,Dは同一平面上の点であり、OD：DC＝5：2
∴10S＝10・2/5△OAB＝10・2/5・1/2＝2
特別問題C～数学～
A,Bの2人の目の出方の総数は202通りあり、これらはすべて同様に確からしい。
Aの得点がk(k＝2,3,4,…,20)となる確率をPkとすると、Aの目kに対してBの目は1,2,…,k－1の(k－1)通りあるので
Pk＝(k－1)/202＝(k－1)/400、よって、Aの得点の期待値をEとすると
$\displaystyle E=\sum^{20}_{k=2}kP_k$
$\displaystyle=\sum^{20}_{k=2}k\cdot\frac{k-1}{400}$
$\displaystyle=\frac{1}{400}\sum^{19}_{k=1}k(k+1)$
$\displaystyle=\frac{1}{400}\sum^{19}_{k=1}\frac{1}{3}\{k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)\}$
$=\cfrac{1}{400}\cdot\cfrac{1}{3}\cdot19\cdot20\cdot21$
$=\color{red}{\cfrac{133}{20}}$
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