漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2977時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大海を手で塞ぐ

Ⅱ　条緒

Ⅲ　慎刑

Ⅳ　我満勝他

レベルⅡ

Ⅰ　偃甲

Ⅱ　偕偕

Ⅲ　允若

レベルⅢ

Ⅰ　詅癡符

Ⅱ　誆賺

Ⅲ　踰閑の弁

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 昭和22年から55年までは富国生命保険相互会社の本社事務所として利用された、靖国神社の境内に併設されている、戦没者や軍事関係の資料を展示する資料館は何でしょう？
(2) アルーシャ宣言以降は国有化路線を推進し、国民からは「先生」という意味の「ムワリム」という愛称で呼ばれた、タンザニアの初代大統領は誰でしょう？
(3) リボゾームを構成するサブユニットである「40S」や「60S」の「S」が示している、コロイド粒子における沈降係数の単位は何でしょう？
(4) ジュースやカクテルに果汁が用いられる柑橘類と、石灰を意味する英語に共通する言葉は何でしょう？
(5) 薬剤耐性菌で、「MRSA」といえばメチシリンに耐性のある黄色ブドウ球菌のことですが、「PRSP」といえばどんな薬剤に耐性のある肺炎球菌のことでしょう？

特別問題B～数学～

pは素数とし、m,nは整数でm≠0とする。n,p－m,m＋nがこの順で等差数列になり、p－m,n,p＋mがこの順で等比数列になるとき、p,m,nを求めよ。　[群馬大]

特別問題C～数学～

不等式x²/12＋y²/4≦1で定まる領域をDとする。原点を中心とし、Dを正の向きに45°回転させるとき、Dの点が通る点全体は、平面上の1つの領域を作る。この領域の第1象限にある部分の面積を求めよ。　[東京工業大]

2977時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　大海を手で塞ぐ・・・たいかい(で)て(を)ふさ(ぐ)
意味：到底不可能なことをしようとすること。

Ⅱ　条緒・・・じょうしょ
意味：順序だてて書いた法律の条文。

Ⅲ　慎刑・・・しんけい
意味：刑を慎む。刑の執行を慎重に行う。

Ⅳ　我満勝他・・・がまんしょうた
意味：おごり高ぶり、自分が他人より優れていると思うこと。

レベルⅡ

Ⅰ　偃甲・・・えんこう
意味・武器を用いることをやめる。戦いをやめる。

Ⅱ　偕偕・・・かいかい
意味：強く元気な様子。

Ⅲ　允若・・・いんじゃく
意味：まことにしたがう。心から服従する。

レベルⅢ

Ⅰ　詅癡符・・・れいちふ
意味：馬鹿を衒い売る札。転じて、まずい文章を名文らしく吹聴して恥をさらすたとえ。

Ⅱ　誆賺・・・きょうたん
意味：甘言で人をあざむいて物をとる。

Ⅲ　踰閑の弁・・・ゆかん(の)べん
意味：礼法を守らない言葉。

特別問題A～雑学～

(1) 遊就館
(2) ジュリウス・エニレレ
(3) スヴェドベリ
(4) ライム
(5) ペニシリン

特別問題B～数学～

n,p－m,m＋nがこの順で等差数列になるから、m＋(m＋n)＝2(p－m)⇔3m＋2n＝2p・・・①
p－m,n,p＋mがこの順で等比順列になるから、(p－m)(p＋m)＝n²⇔p²－m²＝n・・・②
①よりp＝(3m＋2n)/2　②に代入して((3m＋2n)/2)²－m²＝n²⇔m(5m＋12n)＝0
n≠0だから5m＝－12n、5と12は互いに素だからm＝12k、n＝－5k(k：整数)・・・③
pは素数だからk＝1、p＝13、③よりm＝12、n＝－5
以上より　p＝13、m＝12、n＝5

特別問題C～数学～

楕円C：x²/12＋y²/4＝1とx軸との交点をP、直線y＝xとの交点をQとする。また、楕円Cの45°正の向きに回転してできる楕円をC'とし、C'と直線y＝xとの交点をP'、y軸の交点をQとする。
このとき求める領域の面積Sは、x軸と直線y＝xと原点を中心とし半径2√3の円で囲まれる部分の面積S₁と楕円C'と直線y＝xとy軸で囲まれる部分の面積S₂の和である
また、S₂は楕円Cとx軸とで囲まれる部分の面積に等しく、直線y＝xと楕円Cとの交点のx座標は－√3,√3であるから
$S_2=\int^{\sqrt2}_0xdx+\int^{2\sqrt3}_{\sqrt3}\sqrt{\cfrac{12-x^2}{3}}dx$
となる。x＝√12sintとおくと
$\int^{2\sqrt3}_{\sqrt3}\sqrt{\cfrac{12-x^2}{3}}dx=\int^{2\sqrt3}_{\sqrt3}\sqrt{\cfrac{12-12\sin^2t}{3}}\cdot\sqrt{12}\cos tdt$

$=\left[\sqrt{12}(t+\cfrac{1}{2}\sin 2t)\right]^{\frac{\pi}{6}}_{\frac{\pi}{2}}$

$=\cfrac{2\sqrt3}{3}\pi-\cfrac{3}{2}$
であるから求める領域の面積Sは
S＝S₁＋S₂＝3π/2＋3/2＋2√3π/3－3/2＝(3/2＋2√3/6)π