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2968時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 溥漠
Ⅱ 罰戮
Ⅲ 贍麗
Ⅳ 雍樹
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 褫魄－褫う
Ⅱ 痼癖－痼り
Ⅲ 驃犇－犇る
類義語
次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 情報
Ⅱ 戦袍
Ⅲ 癇癪
「さんせん・じっそう・じゅうい・しゃくじゅ・るいれき」
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) DNAの複製において、複製開始部に結合し、DNAポリメラーゼによる複製の始点となる、短いRNAなどの核酸のことを何という？
(2) 技術革新と文化の発展にはラグが生じているとする「文化遅滞説」を提唱した、アメリカの社会学者は誰？
(3) 三中心二電子結合の代表である、化学式B2H6で表される物質は何でしょう？
(4) 淡水湖に浮かぶ島で人が居住しているのは日本でここのみであるという、琵琶湖内で最大の島は何でしょう？
(5) 複古市場において、お互いの企業が相手の生産量を動かないものとして扱ったときに達成される均衡のことを何というでしょう？
特別問題B～数学～
点Pが放物線y＝x2上を動くとき、点A(2,－2)と点Pを結んだ線分APを1：2に内分する点Qの軌跡を求めよ。
特別問題C～数学～
座標平面において、不等式log10(2|x3|＋5x2＋5|x|＋2＋|y|)≦log10(|x|＋1)＋2log10(|x|＋2)の表す領域をDとする。次の問いに答えよ。
(1) 領域Dを図示せよ。
(2) 領域Dの面積を求めよ。 [名古屋市立大]
2968時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 溥漠・・・はくばく
意味：小鳥の羽が水面をたたくさま。
Ⅱ 罰戮・・・ばつりく
意味：仕置きをして殺す。
Ⅲ 贍麗・・・せんれい
意味：文章などが豊かで美しい。
Ⅳ 雍樹・・・ようじゅ
意味：小児を抱きかかえる。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 褫魄－褫う・・・ちはく－うば(う)
意味：魂をうばうこと。心を驚かすこと。
Ⅱ 痼癖－痼り・・・こへき－しこ(り)
意味：きわめて物事に凝り固まる癖。
Ⅲ 驃犇－犇る・・・ひょうほん－はし(る)
意味：馬が速く走ること。
類義語
Ⅰ 実左右
意味：事実の知らせ。
Ⅱ 戎衣
意味：戦闘に用いる衣。
Ⅲ 積聚
意味：ちょっとしたことにでも激怒しやすい性質。
特別問題A～雑学～
(1) プライマー
(2) W・F・オグバーン
(3) ジボラン
(4) 沖島
(5) クールノ均衡
特別問題B～数学～
点Pの座標を(s,t)、点Qの座標を(X,Y)とおく。P(s,t)は放物線y＝x2上にあるから、t＝s2・・・①
また、Qは線分APを1：2に内分するから(2・2＋1・s)/(1＋2)＝X、{2・(－2)＋1・t}/(1＋2)＝Y
これをs,tについて解くと、s＝3X－4、t＝3Y＋4
①に代入して3Y＋4＝(3X－4)2 整理してY＝3X2－8X＋4
よって、求める軌跡は放物線y＝3x2－8x＋4
特別問題C～数学～
(1) 右辺の真数をまとめてlog10(2|x3|＋5x2＋5|x|＋2＋|y|)≦log10(|x|＋1)(|x|＋2)2
底10＞1より、2|x3|＋5x2＋5|x|＋2＋|y|≦(|x|＋1)(|x|＋2)2
2|x|3＋5x2＋5|x|＋2＋|y|≦|x|3＋5x2＋8|x|＋4、|y|≦－|x|3＋3|x|＋2・・・①
①はyのかわりに－y、xのかわりに－xとしても形を変えないから、Dはx軸、y軸に対して対称である。
x≧、y≧0のとき、①よりf(x)＝－x3＋3x＋2とおくと、f'(x)＝－3x^2＋3＝－3(x＋1)(x－1)
f(x)は表
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
x & 0 & \cdots & 1 & \cdots \\ \hline
f'(x) & 0 & + & 0 & \\ \hline
f(x) & & \nearrow & & \searrow \\ \hline
\end{array}
$
のように増減し、f(0)＝2、f(1)＝4、f(2)＝0であるからC：y＝f(x) (0≦x≦2)とすると、Cは曲線のx≧0、y≧0にある部分であるx軸、y軸の対称性に注意して、Dは図の斜線部であり、境界含む。
(2) Dの面積は
$4\int^2_0f(x)dx=4\int^2_0(-x^3+3x+2)dx$
$=4\left[-\cfrac{x^4}{4}+\cfrac{3}{2}x^2+2x \right]^2_0$
$=\color{red}{24}$
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