漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2951時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　挙職

Ⅱ　晩歩

Ⅲ　易怠

Ⅳ　新鬼

レベルⅡ

Ⅰ　狐媚

Ⅱ　超邁

Ⅲ　汰金

レベルⅢ

Ⅰ　覘詗

Ⅱ　鐫噍

Ⅲ　鼽窒

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 口語文法の「仮定形」にあたる活用を、文語文法では何というでしょう？
(2) 1636年に現在のマサチューセッツ州ケンブリッジに創立された、アメリカ最古の大学はどこでしょう？
(3) 「紅さし指」や「お姉さん指」などの別名がある、人間の手の指はどれでしょう？
(4) 「尿素樹脂」とも呼ばれる、尿素とホルムアルデヒドの縮合によって作られる樹脂のことを何というでしょう？
(5) 著書『文化の型』や、日本文化を説明した『菊と刀』で知られる、アメリカの女性文化人類学者は誰でしょう？

特別問題B～数学～

xy平面上に2点A(0,2),B(2,2)と円C：x²＋y²＝1がある。点PがC上を動くとき、AP²＋BP²の最大値と最小値を求め、また、それらを与えるPの座標を求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

座標平面上の曲線C：y＝x²＋x＋aが相異なる2点A,Bでx軸と交わっているとする。また、A,BにおけるCの接点の交点をPとおくとき、∠APB＝120°とする。

(1) aの値を求めよ。
(2) △APBの面積Sを求めよ。　[信州大]

2951時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　挙職・・・きょしょく
意味：廃れた官職を復活させる。
例：今では挙職は天下りの温床にしかなっていない。

Ⅱ　晩歩・・・ばんぽ
意味：夕暮れの散歩。夕方歩くこと。
例：晩歩を健康法の一つとして取り入れる。

Ⅲ　易怠・・・いたい
意味：かるんじおこたる。
例：この状況を易怠した結果災害につながった。

Ⅳ　新鬼・・・しんき
意味：最近死んだ人。新たに鬼籍に入った人。
例：彼は交通事故に遭って新鬼となった。

レベルⅡ

Ⅰ　狐媚・・・こび
意味：キツネが人を惑わすように、巧みにこびて、人を惑わすこと。

Ⅱ　超邁・・・ちょうまい
意味：抜きんでて優れる。こえまさる。
例：彼は超邁した頭脳の持ち主です！

Ⅲ　汰金・・・たきん、たいきん
意味：水に洗い流しながら、砂金を採集する。

レベルⅢ

Ⅰ　覘詗・・・てんけい
意味：様子を探る。
例：覘詗の部隊からの返事がない。

Ⅱ　鐫噍・・・せんしょう
意味：なじりせめる。また、そのこと。
例：彼にはいさめてる内容を鐫噍してるように聞こえるらしい。

Ⅲ　鼽窒・・・きゅうちつ
意味：鼻がふさがってつまる。
例：最近蓄膿症になり鼽窒している。

特別問題A～雑学～

(1) 已然形
(2) ハーバード大学
(3) 薬指
(4) ユリア樹脂
(5) ルーズ・ベネディクト

特別問題B～数学～

A(0,2),B(2,2)であり、点Pは円C：x²＋y²＝1・・・①上の点だから、P(x,y)とおくと
AP²＋BP²＝x²＋(y－2)²＋(x－2)²＋(y－2)²＝2(x²＋y²)－4x－8y＋12＝2－4x－8y＋12＝－4x－8y＋14・・・②
①、②を同時に満たす(x,y)が存在するためには|k－14|/√(4²＋8²)≦1
|k－14|≦4√5　－4√5≦k－14≦4√5　14－4√5≦k≦14＋4√5
したがって、AP²＋BP²の最大値は14＋4√5、最小値は14－4√5
これらを与える(x,y)は原点を通り②に垂直な直線をy＝2x・・・③と円Cとの交点で与えられるから、①、③を連立して解くと
(x,y)＝(±1/√5,±2/√5)
したがって、最大値を与える点Pの座標は(－1/√5,－2/√5)、最小値を与える点Pの座標は(1/√5,2/√5)

特別問題C～数学～

(1) y＝(x＋1/2)²－1/4＋aについて、x軸の交点のうち、x座標が大きい方をB(b,0)とする。放物線の対称性から△APBは二等辺三角形で∠APB＝120°のとき、∠PBA＝30°である。
このとき、BにおけるCの接線の傾きはtan30°である。
y＝x²＋x＋aのときy'＝2x＋1であるから、2b＋1＝tan30°
2b＋1＝1/√3　∴b＝√3/6－1/2
Bはy＝x²＋x＋a上の点であるから0＝b²＋b＋a
a＝－b(b＋1)＝－(√3/6－1/2)(√3/6＋1/2)＝1/6
(2) (1)から、線分ABを底辺とすると、AB＝2(b＋1/2)＝√3/3であり、高さはAB/2・1/√3＝1/6
よって、△APB＝1/2・√3/3・1/6＝√3/36

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