漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2946時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　対岸の火事

Ⅱ　垂仁

Ⅲ　屈厄

Ⅳ　便章

レベルⅡ

Ⅰ　手筈

Ⅱ　准胝

Ⅲ　白璧の微瑕

レベルⅢ

Ⅰ　卉汩

Ⅱ　卜鄰

Ⅲ　叵信

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語では「スピーチバルーン」という、漫画で登場人物のセリフを取り囲む線を何というでしょう？
(2) 朝鮮語で「肋骨」という意味がある、焼肉でよく食べられる牛のあばらのことを何というでしょう？
(3) テニスのラケットで表面のことをスムースというのに対し、裏面のことを何というでしょう？
(4) 「春一番」と「木枯らし一号」は、ともに風速何m/s以上の風である必要があるでしょう？
(5) 2018年に発売された第7版より、『広辞苑』に掲載されている最後の見出し語となっている言葉は何でしょう？

特別問題B～数学～

a＞0とする。曲線y＝logxと直線y＝xおよび2直線x＝a、x＝a＋1で囲まれた部分の面積をSとする。

(1) x＞0のとき、x＞logxであることを示せ。
(2) Sをaで表せ。
(3) aがa＞0の範囲を動くとき、Sの最小値を求めよ。　[徳島大]

特別問題C～化学～

²²⁶Raの半減期は1620年である。²²⁶Raのみからなる試料の放射能を測定したら、4.7×10⁸ベクレルだったという。この試料の質量をg単位で計算しなさい。

2946時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　対岸の火事・・・たいがん(の)かじ
意味：自分たちには直接の利害がなく関心の薄いことのたとえ。

Ⅱ　垂仁・・・すいじん
意味：恵みを垂れる。仁恵を施す。
例：貧乏な家庭に垂仁することが政治というものだ。

Ⅲ　屈厄・・・くつやく
意味：かがみくるしむ。
例：腹痛で屈厄する。

Ⅳ　便章・・・べんしょう
意味：その才能によって分かち明らかにする。

レベルⅡ

Ⅰ　手筈・・・てはず
意味：ある事を行うのに、前もって決めておく一定の順序。
例：まだ手筈はあるんだから。

Ⅱ　准胝・・・じゅんてい
意味[仏]
①：心性の清浄を讃嘆したもの。
②：准胝観音のこと。

Ⅲ　白璧の微瑕・・・はくへき(の)びか
意味：立派な人あるいは物に、わずかな欠点があること。

レベルⅢ

Ⅰ　卉汩・・・くついつ
意味：はやい。すみやか。
例：その会社には卉汩な対応が求められる。

Ⅱ　卜鄰・・・ぼくりん
意味：住居を定めるのに、まず近隣の善悪を占う。
例：最近は卜鄰することに関しては廃れてしまっている。

Ⅲ　叵信・・・はしん
意味：信じることができない。
例：今は女性に対して叵信の気持ちがある。

特別問題A～雑学～

(1) 吹き出し
(2) カルビ
(3) ラフ
(4) 8m/s
(5) ん坊

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝x－logx (x＞0)とおく。f'(x)＝1－1/x＝(x－1)/x
したがって増減表は次のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|} \hline
  x  & 0 & \cdots & 1 &  \cdots   \\ \hline
  f'(x)  &  & - &  &  +  \\ \hline
  f(x)  &  & \searrow &  & \nearrow  \\ \hline
\end{array}
$
f(1)＝1よりf(x)＞0　ゆえにx＞logx　■
(2) $S=\int^{a+1}_a(x-\log x)dx$

$=[\frac{x^2}{2}-x(\log x-1)]^{a+1}_a$

$=\frac{2a+1}{2}-(a+1)\log(a+1)+a\log a+1$

$=\color{red}{a+\frac{3}{2}-(a+1)\log(a+1)+a\log a}$
(3) S'＝1－log(a＋1)－1＋loga＋1＝1＋log(a/(a＋1))＝log{e(1－1/(a＋1))}
S'＝0のときe(1－1/(a＋1))＝1、1/(a＋1)＝1－1/e、a＝1/(e－1)
したがってSの増減表は次のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|} \hline
  a  & 0 & \cdots & \cfrac{1}{e-1} &  \cdots   \\ \hline
  S'  &  & - &  &  +  \\ \hline
  S  &  & \searrow &  & \nearrow  \\ \hline
\end{array}
$
Sの最小値は1/(e－1)＋3/2－e/(e－1)・log(e/(e－1))＋1/(e－1)・log(1/(e－1))＝1/(e－1)＋3/2－e/(e－1)・(1＋log(1/(e－1))＋1/(e－1)・log(1/(e－1))＝1/2－log(1/(e－1))＝1/2＋log(e＋1)

特別問題C～化学～

壊変定数はλ＝ln2/T_1/2となる。これより1y＝365×24×60²＝3.15×10⁷sを使って
λ＝ln2/T_1/2＝0.693/1620y＝4.28×10^-4/y＝1.36×10^-11/s
λ＝4.7×10⁸BqよりN＝A/λ＝(4.7×10⁸/s)/(1.36×10^-11/s)＝3.5×10¹⁹
質量mはm＝nM＝0.58×10^-4mol×226g/mol＝131×10^-4g＝1.3×10^-2g

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