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2918時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 土を積みて山を成す
Ⅱ 弥長
Ⅲ 強非
Ⅳ 開浴
レベルⅡ
Ⅰ 赤縄繋足
Ⅱ 椿齢
Ⅲ 故籬
レベルⅢ
Ⅰ 斫刺
Ⅱ 旃陀羅
Ⅲ 胚渾
特別問題A～数学～
点Oを中心とする半径1の円周上に2点A,Bをとり、∠AOB＝2θとする。0＜θ＜π/2とするとき、△AOBの内接円の半径の最大値を求めよ。 [東京学芸大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 日本の都道府県庁所在地で、その面積が最も大きいのはどこでしょう？
(2) 昭和2年に浅草-上野間で開通した日本初の地下鉄は、現在、東京メトロの何線になっているでしょう？
(3) アルファベットが敵性語であるとされたことから戦時中は「中庸」と表記された、Fより柔らかくBよりも硬い、鉛筆の芯の硬さは何でしょう？
(4) アサリを葱などの野菜と一緒に煮て、汁ごとご飯にかけて作られる、東京下町の庶民料理は何でしょう？
(5) リサイクルを徹底し、最終的に廃棄物をなくそうとする、1994年に国連大学が提唱した構想は何でしょう？
2918時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 土を積みて山を成す・・・つち(を)つ(みて)やま(を)な(す)
意味：不断に学問にいそしみ、努力を積み重ねれば大成するたとえ。
Ⅱ 弥長・・・びちょう
意味：長きにわたる。長期間。
例：弥長の間戦い続けて西軍が勝利した。
Ⅲ 強非・・・きょうひ
意味：強く反対する。つとめて排除する。
例：原発を強非する団体が新宿でデモを行った。
Ⅳ 開浴・・・かいよく
意味：風呂を沸かす。
例：開浴したので今日は通話を切ります。
レベルⅡ
Ⅰ 赤縄繋足・・・せきじょうけいそく
意味：婚姻が整うこと。また、結婚することのたとえ。
Ⅱ 椿齢・・・ちんれい
意味：長寿。また、老人のこと。
例：椿齢の祝いとして酒が提供された。
Ⅲ 故籬・・・こり
意味：ふるいまがき。昔から住んでいた家。
例：故籬が取り壊されるのを静かに見守った。
レベルⅢ
Ⅰ 斫刺・・しゃくし
意味：切り殺す。
例：天子は旃陀羅に斫刺の命令を下した。
Ⅱ 旃陀羅・・・せんだら
意味：[仏]暴悪・屠者などのこと。
Ⅲ 胚渾・・・はいこん
意味：漠然として弁別しがたいさま。また、ものの芽生え。
例：物事は胚渾としていて切り分けることが難しい。
特別問題A～数学～
内接円の半径をrとして、△OABの面積を2通りで表すと、OA＝OB＝1、AB＝2sinθよりsin2θ/2＝r(2sinθ＋1＋1)/2
∴r＝sinθcosθ/(sinθ＋1)・・・① この右辺をf(θ)と表すと
f'(θ)＝{(cos2θ－sin2θ)(sinθ＋1)－sinθcosθ}/(sinθ＋1)2＝(cos2θ－sin3θ－sin2θ)/(sinθ＋1)2＝{(sinθ＋1)(sin2θ＋sinθ－1)}/(sinθ＋1)2＝－(sin2θ＋sinθ－1)/(sinθ＋1)
0＜θ＜π/2よりf'(θ)＝0⇔sinθ＝(－1＋√5)/2で、f(θ)は極大かつ最大となる。
このときcosθ＝√{(√5－1)/2}で、この値を①に代入して、rの最大値は√{(5√5－1)/2}
特別問題B～雑学～
(1) 静岡市
(2) 銀座線
(3) HB
(4) 深川めし
(5) ゼロ・エミッション
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