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2909時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 欲の間違い
Ⅱ 浮文
Ⅲ 承乏
Ⅳ 広宵大暮
レベルⅡ
Ⅰ 田父は坐殺すべし
Ⅱ 発奸
Ⅲ 狂瘖
レベルⅢ
Ⅰ 淼漫
Ⅱ 瑚璉
Ⅲ 結縎
特別問題A～数学～
定積分$\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{1-2\sin2x+3\cos^2x}dx$の値を求めよ。 [産業医科大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 西日本にある湖では琵琶湖に次いで2番目に広い、島根県と鳥取県にまたがる湖は何でしょう？
(2) インラインゲームにおいて、複数プレイヤーが協力して強敵を倒すイベントを、「奇襲」という意味の英語で何というでしょう？
(3) フランス語で書かれた初めての哲学書とされる、「我思う、故に我あり」の一説が有名なデカルトの著書は何でしょう？
(4) 法律上婚姻関係にある夫婦の間で生まれた子供を漢字三文字で何というでしょう？
(5) 石原慎太郎の『死のヨットレース脱出記』の中で初めて使われた言葉で、2位以下を大きく引き離し先頭に立つことを何というでしょう？
2909時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 欲の間違い・・・よく(の)まちが(い)
意味：利欲のために招いた失敗。
Ⅱ 浮文・・・ふぶん
意味：うわべだけで内容のない文章。
例：浮文で政治討論をしても無駄だ。
Ⅲ 承乏・・・しょうぼう
意味：仮に自分が空位の職についている。官吏が自分の任官を謙遜して言う。
例：彼の職は文科省だと承乏した。
Ⅳ 広宵大暮・・・こうしょうたいぼ
意味：死者を悼む言葉。
レベルⅡ
Ⅰ 田父は坐殺すべし・・・でんぷ(は)ざさつ(すべし)
意味：農民はすわらせておけば殺すことができる。
Ⅱ 発奸・・・はっかん
意味：奸悪の者を暴き出すこと。
例：悪者を発奸して当時の事務を果たす。
Ⅲ 狂瘖・・・きょういん
意味：心がくるって声が出ないこと。また、その病。
例：彼女は精神病で狂瘖してしまった。
レベルⅢ
Ⅰ 淼漫・・・びょうまん
意味：水がいっぱい広がり果てしないさま。
例：淼漫たる洋海を眺める。
Ⅱ 瑚璉・・・これん
意味
①：祭器の名。
②：立派な人物のたとえ。
例：彼は瑚璉の器だというように言った。
Ⅲ 結縎・・・けつこつ
意味：心が固く結ぼれて解けないさま。ひどく気のふさぐさま。
例：精神が結縎して病院に入院した。
特別問題A～数学～
$\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{1-2\sin2x+3\cos^2x}dx$
$=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{\sin^2x-4\sin x\cos x+4\cos^2 x}dx$
$=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{(\sin x-2\cos x)^2}$
$=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 |\sin x-2\cos x|dx$
ここで、αをsinα＝2cosα (0＜α＜π/2)を満たす角とすると、tanα＝2であり、sinα＝2/√5、cosα＝1/√5
よって
$\int^{\frac{\pi}{2}}_0 |\sin x-2\cos x|dx$
$=\int^\alpha_0(\sin x-2\cos x)dx+\int^{\frac{\pi}{2}}_\alpha(\sin x-2\cos x)dx$
$=[-\cos x-2\sin x]^\alpha_0+[-\cos x-2\sin x]^{\frac{\pi}{2}}_\alpha$
$2(2\cdot\frac{2}{\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5})-3=\color{red}{2\sqrt5-3}$
特別問題B～クイズ～
(1) 中海
(2) レイド
(3) 『方法序説』
(4) 嫡出子
(5) 断トツ
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