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2894時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 紋理
Ⅱ 経死
Ⅲ 山の大将我一人
Ⅳ 人貧智短
レベルⅡ
Ⅰ 紆徐
Ⅱ 艱急
Ⅲ 贍辞
レベルⅢ
Ⅰ 斜景朽邁の日
Ⅱ 汃汃
Ⅲ 諛噱
特別問題A～英語～
次の( )に入るものを①～④から1つ選べ。
(1) You'll be ( ) charge of the girls working in this factory. [名城大]
① on ② in ③ at ④ over
(2) Without your ( ) help, I should have failed in my attempt to cross the Pacific Ocean. [名古屋外大]
① valuless ② invaluable ③ invalid ④ vain
(3) Mr.Jones announced his retirement yesterday ( ) 20 years of outstanding service as CEO.
① within ② on ③ after ④ along
特別問題B～数学～
xy平面の原点をOとする。xy平面上のOと異なる点Pに対し、直線OP上の点Qを次の条件(a),(b)を満たすようにとる。
(a) OP・OQ＝4
(b) QはOに関してPと同じ側にある。
このとき、次の問いに答えよ。
(1) 点Pが直線x＝1の上を動くとき、点Qの軌跡を求めて図示せよ。
(2) a＞r＞0とする。点Pが円(x－a)2＋y2＝r2の上を動くとき、点Qの軌跡が円であることを示し、その中心の座標と半径を求めよ。 [大阪市立大]
2894時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 紋理・・・もんり
意味：物の表面に浮き出た模様。
例：水の紋理によって占いをする。
Ⅱ 経死・・・けいし
意味：首をくくって死ぬ。
例：経死した友人を弔う。
Ⅲ 山の大将我一人・・・やま(の)たいしょうわれひとり
意味：わずかな成功を得意がる者。小さな世界で威張り散らす者をいう。
Ⅳ 人貧智短・・・じんぴんちたん
意味：人は困窮すると、知恵が働かなくなりよい考えも浮かばなくなる。
レベルⅡ
Ⅰ 紆徐・・・うじょ
意味
①：ゆっくりめぐる。
②：たれさがる様子。
Ⅱ 艱急・・・かんきゅう
意味：苦しくて行き詰まること。
例：ADHDとASDでは大学で艱急することが多い。
Ⅲ 贍辞・・・せんじ
意味：言葉に富む。口や文章がうまいこと。また、その言葉。
例：贍辞がうまい人は洗脳するのもうまい。
レベルⅢ
Ⅰ 斜景朽邁の日・・・しゃけいきゅうまい(の)ひ
意味：晩年老衰して仕事ができなくなった時をいう。
Ⅱ 汃汃・・・はつはつ
意味：水の流れるさま。また、水の光るさま。
例：汃汃としてウユニ塩湖に映る。
Ⅲ 諛噱・・・ゆきゃく
意味：こびて笑うこと。
例：みっともない諛噱はやめたほうがいい。
特別問題A～英語～
(1) ② <in charge of A 「Aの担当で。Aを引き受けて」>
訳：あなたはこの工場で働く女子の担当になるだろう。
(2) ②
訳：あなたの貴重な援助がなかったら、私の太平洋横断の試みは失敗しただろう。
(3) ③
訳：JpnesさんはCEOとして20年間すばらしい業績を残したのち、昨日引退を発表した。
特別問題B～数学～
(1) P(x,y),Q(X,Y)とすると条件(b)よりOP＝OP/OQ・OQ＝OP・OQ/OQ2・OQ
条件(a)よりOP・OQ＝4であるから、(x,y)＝4/(X2＋Y2)・(X,Y)、すなわちx＝4x/(X2＋Y2)・・・①、y＝4Y/(X2＋Y2)・・・②
x＝1に①を代入して4X/(X2＋Y2)＝1⇔4X＝X2＋Y2かつX2＋Y2≠0
すなわち、(X－2)2＋Y2＝4かつ(X,Y)≠(0,0)
よって、点Qの軌跡は円(x－2)2＋y2＝4から原点を除いたもので、これを図示すると図のようになる。
(2) (x－a)2＋y2＝r2⇔x2＋y2－2ax＋a2－r2＝0に①、②を代入して
(4X2/(X2＋Y2))2＋(4Y/(X2＋Y2))－2a・4X/(X2＋Y2)＋a2－r2＝0⇔16/(X2＋Y2)－8aX/(X2＋Y2)＋a2－r2＝0
X2＋Y2≠0のもとで、16－8aX＋(a2－r2)(X2＋Y2)＝0
a＞r＞0よりa2－r2＞0であるから、X2＋Y2－8a/(a2－r2)・X＋16/(a2－r2)＝0⇔(X－4a/(a2－r2))2＋Y2＝16r2/(a2－r2)2
よって、点Qの軌跡は円であり、中心の座標は(4a/(a2－r2),0)、半径4r/(a2－r2)
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