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2887時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 辞を安定にせよ
Ⅱ 安土重遷
Ⅲ 求雨
Ⅳ 泰初
レベルⅡ
Ⅰ 序跋
Ⅱ 弦上の箭
Ⅲ 微胤
レベルⅢ
Ⅰ 晞堁
Ⅱ 澒洞
Ⅲ 手を斂める
特別問題A～数学～
曲線y＝excosxの0≦x≦π/2の部分と、x軸、y軸で囲まれた図形を、x軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [大阪教育大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 飛行機が螺旋を描きながら落ちていくことを、ある大工道具にたとえて「何落下」というでしょう？
(2) 学研プラスから毎月発行されている、伝説上の大陸にちなんで名づけられたオカルト雑誌は何でしょう？
(3) 2016年ギャル流行語トップ10にランクインした、「ヤバい」と「ある食品メーカー」を組み合わせた言葉は何でしょう？
(4) キルケゴールの哲学書『死に至る病』で、「死に至る病とは何である。」と記されているでしょう？
(5) 日本語では「解諾」という、医者が患者に治療内容を十分に説明し、患者から同意を得ることを何というでしょう？
2887時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 辞を安定にせよ・・・ことば(を)あんてい(にせよ)
意味：言葉遣いには、落ち着きがなければならない。
Ⅱ 安土重遷・・・あんどじゅうせん
意味：郷里に安住して、他の土地に移りたがらないこと。
Ⅲ 求雨・・・きゅうう
意味：日照りのときなどに雨ごいすること。
例：砂漠のなかで求雨する。
Ⅳ 泰初・・・たいしょ
意味：宇宙のはじめ。
レベルⅡ
Ⅰ 序跋・・・じょばつ
意味：書物のはしがきとおくがき。
Ⅱ 弦上の箭・・・げんじょう(の)や
意味：弓につがえた矢。すみやかなたとえ。
Ⅲ 微胤・・・びいん
意味：落ちぶれた子孫。
レベルⅢ
Ⅰ 晞堁・・・きか
意味：渇いた土。
Ⅱ 澒洞・・・こうどう
意味：相連なるさま。また、また、雲がわきおこるさま。
例：夏、入道雲が澒洞として夕立がおこりそうになる。
Ⅲ 手を斂める・・・て(を)おさ(める)
意味：手を引っ込める。手出しをしない。
特別問題A～数学～
y＝excosx(0≦x≦π/2)とx軸、y軸で囲まれた部分は図の斜線部のようになるから、求める体積をVとすると
$V=\pi\int^{\frac{\pi}{2}}_0 e^{-2x}\cos^2xdx$
$=\pi\int^{\frac{\pi}{2}}_0e^{-2x}\cdot\frac{1+\cos2x}{2}dx$
$=\frac{\pi}{2}\int^{\frac{\pi}{2}}_0(e^{-2x}+e^{-2x}\cos2x)dx$
ここで(e-2xsin2x)'＝－2e-2xsin2x＋2e-2xcos2x、(e-2xcos2x)'＝－2e-2xcos2x－2e-2xsin2x
辺々の差をとって、(e-2xsin2x)'－(e-2xcos2x)'＝4e-2xcos2x
∴e-2xcos2x＝1/4・{(e-2xsin2x)'－(e-2xcos2x)'} よって
$V=\frac{\pi}{2}[-\frac{1}{2}e^{-2x}+\frac{1}{4}(e^{-2x}\sin2x)'-(e^{-2x}\cos2x)']^{\frac{\pi}{2}}_0$
$=\frac{\pi}{8}[e^{-2x}(-2+\sin2x-\cos2x)]^{\frac{\pi}{2}}_0$
$=\frac{\pi}{8}(-e^{-\pi}+3)=\color{red}{\frac{\pi(3e^\pi-1)}{8e^\pi}}$
特別問題B～雑学～
(1) きりもみ落下
(2) 『ムー』
(3) やばたにえん
(4) 絶望
(5) インフォームドコンセント