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2867時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 瞰下
Ⅱ 官衙
Ⅲ 荷拵え
Ⅳ 酒箴
Ⅴ 精廬
Ⅵ 殲撲
Ⅶ 榜示
Ⅷ 揆叙
Ⅸ 拉瑟
Ⅹ 覿刑
Ⅺ 褫職
Ⅻ 解繆
特別問題A～数学～
関数$f(x)=\int^x_1(t^2-2t-a)dt$がx＝4で極小値をとるように定数aの値を定めよ。また、そのときの極大値を求めよ。
特別問題B～数学～
$n<\int^{100}_{10}\log_{10}xdx$をみたす最大の自然数nを求めよ。但し0.434＜log10e＜0.435 (eは自然対数の底)である。 [京都大]
2867時間目模範解答
Ⅰ 瞰下・・・かんか
意味：見おろすこと。また、見下ろす先。
例：このビルを瞰下すると国会議事堂が見えます。
Ⅱ 官衙・・・かんが
意味：役所。官庁。
例：わざわざこのために官衙に行かなければならないので面倒である。
Ⅲ 荷拵え・・・にごしら(え)
意味：荷物をこしらえること。また、その作り方。
Ⅳ 酒箴・・・しゅしん
意味：酒の戒め。酒訓。
例：酒箴として酒を飲んだら運転しないとかたく決めている。
Ⅴ 精廬・・・せいろ
意味
①：読書するところ。学校。
②：てら。精舎。
Ⅵ 殲撲・・・せんぼく
意味：うちほろぼす。
例：敵を殲撲せよとのみことのりが下る。
Ⅶ 榜示・・・ぼうじ
意味：立札を立てて人に示す。掲示する。
例：指名手配の人を榜示する。
Ⅷ 揆叙・・・きじょ
意味：はかって順序付ける。
例：身長によってクラスを揆叙する。
Ⅸ 拉瑟・・・ろうひつ
意味：琴を弾く。転じて、風の吹く音の形容。
Ⅹ 覿刑・・・てきけい
意味：刑罰をみる。
Ⅺ 褫職・・・ちしょく
意味：職位を奪う。免職させる。
例：覚せい剤を使ったその公務員は褫職された。
Ⅻ 解繆・・・かいびゅう
意味：あやまりを解く。
例：いかにこの先解繆できるかが焦点となる。
特別問題A～数学～
与式の両辺をxで微分すると
$f'(x)=\frac{d}{dx}\int^x_1(t^2-2t-a)dt=x^2-2x-a$
x＝4で極小値をとるからf'(4)＝8－a＝0 よってa＝8
このときf'(x)＝x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)、f'(x)＝0とおくとx＝－2、4 このときx＝4で極小値をとる。
また、極大値は
$f(-2)=\int^{-2}_1(t^2-2t-8)dt=[\frac{1}{3}t^3-t^2-8t]^{-2}_1=18$
よって、a＝8、極大値18
特別問題B～数学～
$I=\int^{100}_{10}\log_{10}xdx$とおく。
$I=\frac{1}{\log10}\int^{100}_{10}\log xdx$
$=\frac{1}{\log10}[x\log x-x]^{100}_{10}$
$=\frac{1}{\log10}\{100\log100-100-(10\log10-10)\}$
$=\frac{1}{\log10}(190\log10-90)$
$=190-90\log_{10}e$
ここで0.434＜log10e＜0.435だから39.06＜90log10e＜39.15
∴150.85＜I＜150.94 よって、n＜Iを満たす最大の自然数nはn＝150