漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2836時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　走肉

Ⅱ　荒径

Ⅲ　犬馬は難し

Ⅳ　輪講

レベルⅡ

Ⅰ　七歩八叉

Ⅱ　輿望

Ⅲ　覓挙

レベルⅢ

Ⅰ　繾綣

Ⅱ　浩乎として滄溟の際りなきが若し

Ⅲ　泅魚漢

特別問題A～数学～

半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。　[早稲田大]

特別問題B～数学～

座標平面内の曲線y＝x³＋ax²＋bx＋cが点(c,0)においてx軸に接しているとする。但し、a,bは実数、c＞0である。以下の問いに答えよ。

(1) a,bをそれぞれcを用いて表せ。
(2) この曲線とx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを最小にするcの値を求めよ。　[九州大]

2836時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　走肉・・・そうにく
意味：生きていながら何の役にも立たない者をそしって言う。
例：いつも走肉の身として生きている。

Ⅱ　荒径・・・こうけい
意味：あれはてた小道。
例：けわしい荒径を歩く。

Ⅲ　犬馬は難し・・・けんば(は)かた(し)
意味：犬や馬を描くことは難しい。

Ⅳ　輪講・・・りんこう
意味：順番に講義する。
例：化学の話を基礎から輪講する。

レベルⅡ

Ⅰ　七歩八叉・・・しちほはっさ
意味：詩文を作るすぐれた才能。

Ⅱ　輿望・・・よぼう
意味：世間の人気。多くの人望。
例：そのヒーローは皆さんの輿望を集めている。

Ⅲ　覓挙・・・べききょ
意味：つてをたよって挙用してもらおうとすること。
例：教授に依頼して覓挙しようとすることを望む。

レベルⅢ

Ⅰ　繾綣・・・けんけん
意味
①：まといつく。また、情の厚いさま。心に忘れず思い続けるさま。
②：何回も繰り返すさま。物事を丁寧にするさま。
例：その女性にいまだに繾綣として思いをはせている。

Ⅱ　浩乎として滄溟の際りなきが若し・・・こうこと(して)そうめい(の)かぎ(りなきが)ごと(し)
意味：胸の内の広大で無際限なこと、あたかも大洋のようである。

Ⅲ　泅魚漢・・・しゅうぎょかん
意味：漁師を言う。
例：泅魚漢によって一部の食料自給率は成り立っている。

特別問題A～数学～

中心O、半径1の円に外接する正六角形ABCDEFで考える。
△OABは正三角形でABの中点Hで円と接するのでOH＝1
AH＝OHtan30°＝1・1/√3＝1/√3よりAB＝2AH＝2/√3
よって、六角形ABCDEFの面積は6(1/2・AB・OH)＝6・1/2・2/√3・1＝2√3

特別問題B～数学～

(1) y＝x³＋ax²＋bx＋c・・・①を曲線Lとする。Lが(c,0)でx軸と接していること、x³の係数が1であること、定数項がcであることから①は次のようにおける
y＝(x＋1/c)(x－c)²
y＝x³＋(1/c－2c)x²＋(c²－2)＋c　①と係数比較して　a＝1/c－2c、b＝c²－2
(2) c＞0に注意すると、Sは図の赤色部の面積である。
$S=\int^c_{-\frac{1}{c}}(x+\frac{1}{c})(x-c)^2dx=\frac{1}{12}(c+\frac{1}{c})^4$
Sが最小となるのはc＋1/cが最小となるときである。相加相乗平均の不等式よりc＋1/c≧2√(c・1/c)＝2　等式はc＝1/c　∴c＝1
よってc＋1/cはc＝1のとき最小となる。したがって、Sもc＝1のとき最小となる。

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