漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2771時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　争端

Ⅱ　獣穴

Ⅲ　獄事

Ⅳ　環深

レベルⅡ

Ⅰ　殷祭

Ⅱ　潰兵

Ⅲ　琳球

レベルⅢ

Ⅰ　洲嶼

Ⅱ　響抃

Ⅲ　麛夭

特別問題A～数学～

座標平面上に2点A(1,0),B(－b,0)をとる。但しb＞0とする。点Aを中心とし原点O(0,0)を通る円C₁と、点Bを中心とし点Aを通る円C₂を描く。円C₁と円C₂との交点のうち第一象限にあるものをPとし、三角形POAにおいて∠POAをθとする。このとき次の問いに答えよ。

(1) 点Pのx座標をbの式で表せ。
(2) sinθをbの式で表せ。
(3) 点Bと直線APの距離が20/9であるとき、bの値とsinθの値を求めよ。　[岡山大]

特別問題B～化学～

nモルの理想気体の温度と体積が(T₁,V₁)から(T₂,V₂)に変化するときのエントロピー変化を求めよ。

2771時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　争端・・・そうたん
意味：あらそいの始まり。
例：この国を攻めたことが大戦の争端となった。

Ⅱ　獣穴・・・じゅうけつ
意味：獣の住んでいる穴。転じて、危険な場所。
例：獣穴に入らなければ獣の子は手に入らない。

Ⅲ　獄事・・・ごくじ
意味：裁判の事務。
例：裁判員裁判で誰が獄事をするか分からない。

Ⅳ　環深・・・かんしん
意味：あまねく行き渡って深いこと。
例：環深した原理を証明する。

レベルⅡ

Ⅰ　殷祭・・・いんさい
意味：喪が終わって後に行う盛大な祭り。
例：葬式が終わって殷祭が始まる。

Ⅱ　潰兵・・・かいへい
意味：敗れて散り散りになった兵。
例：その国は潰兵すらも容赦なく殺した。

Ⅲ　琳球・・・りんきゅう
意味：美しい宝玉。

レベルⅢ

Ⅰ　洲嶼・・・しゅうしょ
意味：しま。川の中の小島。
例：チノが洲嶼に取り残される。

Ⅱ　響抃・・・きょうべん
意味：すばやく反応して勇み立つ。
例：彼はその思想に響抃して活動を行った。

Ⅲ　麛夭・・・べいよう
意味：鹿の子。転じて、未成長の獣の子。
例：麛夭は早く立てるかで生きるか死ぬかとも言われている。

特別問題A～数学～

(1) C₁：(x－1)²＋y²＝1・・・①　C₂：(x＋b)²＋y²＝(1＋b)²・・・②
②－①より2(b＋1)x＋b²－1＝b²＋2b　ゆえにx＝(2b＋1)/{2(b＋1)}
(2) (1)でy²＝1－(xー1)²＝(2b＋1)(2b＋3)/4(b＋1)²　よって
sinθ＝y/OP＝√{y²/(x²＋y²)}＝√{(2b＋3)/4(b＋1)}
(3) OA＝APより∠OAP＝π－2θ、sin(π－2θ)＝20/9÷AB＝20/9・1/(b＋1)
sin2θ＝20/9(b＋1)でcosθ＝√(2b＋1)/2√(b＋1)より2・√(2b＋1)/2√(b＋1)・√(2b＋3)/2√(b＋1)＝20/9(b＋1)
√(2b＋1)・√(2b＋3)＝40/9⇔4b²＋8b＋3＝1600/81⇔4(b＋1)²＝1681/81＝(41/9)²
ゆえにb＋1＝41/18　∴b＝23/18、sinθ＝5/√41

特別問題B～化学～

Sは状態関数であるから(T₁,V₁)→(T₂,V₁)→(T₂,V₂)と変化させたときを考えればよい。
最初の過程ではnC_vln(T₂/T₁)であり次の過程ではnRln(V₂/V₁)である。
これを足したのが求める変化であるのでnC_vln(T₂/T₁)＋nRln(V₂/V₁)

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