漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2761時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　愆期

Ⅱ　愚悃

Ⅲ　碧疇

レベルⅡ

Ⅰ　臭椿

Ⅱ　山石榴

Ⅲ　玉鈴花

レベルⅢ

Ⅰ　西風

Ⅱ　仏朗仏

Ⅲ　白鑞

FINAL

古賁

特別問題A～数学～

座標平面上の放物線y＝－x²＋px＋qをCとする。点(1,1)はC上にあり、直線y＝－x＋2が点(1,1)に接しているものとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) p,qの値を求めよ。
(2) Cと曲線y＝xで囲まれた図形の面積を求めよ。　[新潟大]

特別問題B～化学～

窒素と酸素を298Kで混合で空気を作った。N₂とO₂のモル分率はそれぞれ0.78および0.22であった。
(a) 混合モルギブズエネルギー
(b) 混合モルエントロピー
を計算せよ。また、このような混合は自発過程か。

2761時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　愆期・・・けんき
意味：時期を違えること。約束の期限を破る。
例：デートの時間を愆期して少し喧嘩になった。

Ⅱ　愚悃・・・ぐこん
意味：愚から真心。自分の真心をへりくだって言う言葉。
例：わずかな愚悃ですが、私が自作したプレゼントです。

Ⅲ　碧疇・・・へきちゅう
意味：野菜などが、青々と茂った田畑。・

レベルⅡ

Ⅰ　臭椿・・・にわうるし[植]
ニガキ科の落葉高木。

Ⅱ　山石榴・・・のぼたん[植]
ノボタン科の常緑低木。

Ⅲ　玉鈴花・・・はくうんぼく[植]
エゴノキ科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ　西風・・・まぜ
意味：西の方向から吹く風。

Ⅱ　仏朗仏・・・フランクフルト[地]
ドイツ中部の都市名。

Ⅲ　白鑞・・・なまり[化]
炭素族元素の一。

FINAL

古賁・・・かき[貝]
イタボガキ科に属する二枚貝の総称。

特別問題A～数学～

(1) f(x)＝－x²＋px＋qとおくと、f'(x)＝－2x＋p
点(1,1)で直線y＝－x＋2が接しているからf(1)＝1、f'(1)＝－1
∴－1＋p＋q＝1・・・①　－2＋p＝－1
②よりp＝1　これを①に代入してq＝1
(2) (1)よりCはy＝－x²＋x＋1・・・③、y＝x・・・④
③、④の交点は－x²＋x＋1＝x　x²＝1　x＝±1
よって③、④で囲まれた図形は図の赤色部であるから面積Sは
$S=\int^1_{-1}\{(-x^2+x+1)-x\}dx$

$=2\int^1_0(-x^2+1)dx$

$=2\left[-\frac{x^3}{3}+x\right]^1_0$

$=2×\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$

特別問題B～化学～

(a) ΔG_m＝ΔG/n＝RT(χ_N2lnx_N2＋χ_O2lnx_O2)＝8.314JK^-1mol^-1×298K×(0.78ln0.78＋0.22ln0.22)＝－1.31kJ/mol
混合のモルギブズエネルギーが負であるからこの混合は自発過程である。
(b) ΔS_m＝ΔS/n＝－R(χ_N2lnx_N2＋χ_O2ln_O2)＝－8.314JK^-1mol^-1×(0.78ln0.78＋0.22ln0.22)＝4.38JK^-1mol^-1

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