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2741時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 亢竜悔い有り
Ⅱ 口吻花を生ず
Ⅲ 満を引き白を挙ぐ
Ⅳ 左孕みは男の子
Ⅴ 科をいちゃが負う
Ⅵ 切歯痛憤
Ⅶ 吠日の怪しみ
Ⅷ 背井離郷
Ⅸ 有頭無尾
Ⅹ 驢鳴犬吠
特別問題A～英語～
次の( )にあてはまるものを①～④から選べ。
(1) Let me ( ) you of your baggage. [中央大]
① help ② make ③ relieve ④ bring
(2) I expect all of you to be here five minutes before the test brings, without ( ). [センター試験]
① fall ② failure ③ fault ④ miss
(3) if you dress like that at your age. you'll ( ) a fool of yourself. [成蹊大]
① make ② think ③ turn ④ be
特別問題B～数学～
次の問に答えよ。
(1) 関数y＝x3/(3＋x4)の最大値および最小値を求めよ。
(2) 必要であれば平均値の定理を用いて実数x,aに対して不等式|log(3＋x4)－log(3＋a4)|≦√3|x－a|が成り立つことを証明せよ。 [京都工芸繊維大]
2741時間目模範解答
Ⅰ 亢竜悔い有り・・・こうりゅうく(い)あ(り)
意味：きわめて尊重な地位にある者は、十分に注意しないと後悔することになるというたとえ。
Ⅱ 口吻花を生ず・・・こうふんはな(を)しょう(ず)
意味：りっぱなことばを出すことのたとえ。
Ⅲ 満を引き白を挙ぐ・・・まん(を)ひ(き)はく(を)あ(ぐ)
意味：なみなみと注いだ杯を飲み干す。
Ⅳ 左孕みは男の子・・・ひだりはら(みは)おとこ(の)こ
意味：胎児が左腹の方にかたよると男子という俗説。
Ⅴ 科をいちゃが負う・・・とが(をいちゃが)お(う)
意味：良家の子女や若嫁などに付き添う者が、その主人の過失の責めを被ること。
Ⅵ 切歯痛憤・・・せっしつうふん
意味：激しく憤ること。歯軋りして激しく憤ること。
Ⅶ 吠日の怪しみ・・・はいじつ(の)あや(しみ)
意味：珍しい物を見て驚くこと。見識が狭くてやたら珍しがること。
Ⅷ 背井離郷・・・はいせいりきょう
意味：ふるさとを離れて、他の土地に住むこと。
Ⅸ 有頭無尾・・・ゆうとうむび
意味：始めばかりで終わりがないこと。物事を最後までやり遂げないこと。
Ⅹ 驢鳴犬吠・・・・ろめいけんばい
意味：取るに足りない文章や、聞く価値のない話のたとえ。
特別問題A～英語～
次の( )にあてはまるものを①～④から選べ。
(1) ③ relieve A of B 「A(人)からBを取り除く」
訳：あなたの荷物を持たせてください。
(2) ① without fail 「必ず。きっと。」
訳：君たちはみな、テスト開始の5分前には必ずここに来るようにしてください。
(3) ① make a fool of oneself 「バカなことをして笑い物になる」
訳：君の年でそんな服装をすれば、物笑いの種になるだろう。
特別問題B～数学～
(1) f(x)＝x3/(3＋x4)とおくとf'(x)＝{3x2(3＋x4)－x3・4x3}/(3＋x4)2＝－{x2(x2＋3)(x＋√5)(x－√5)}/(3＋x4)2
f(x)の増減表は図。また、$\displaystyle \lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0$
したがって、f(x)はx＝√3のとき最大値√3/4、x＝－√3のとき最小値－√3/4
(2) g(t)＝log(3＋x4)とおくと、g'(x)＝4t3/(3＋t4)＝4f(t)
a＜xのとき平均値の定理より{g(x)－g(a)}/(x－a)＝g'(c)、a＜c＜x すなわちg(x)－g(a)＝g'(c)(x－a)、a＜c＜xをみたすcが存在する。
同様にx＜aのときg(a)－g(x)＝g'(c)(a－x)、x＜c＜aをみたすcが存在する。
したがって、x≠aのとき|g(x)－g(a)|＝|g'(c)||x－a|・・・①をみたすxが存在する。
ここでg'(c)＝4f(c)、(1)より0≦|f(c)|≦√3/4であるから0≦|g'(c)|≦√3
これと①より|g(x)－g(a)|≦√3|x－a| これはx＝aのときにも成り立つ。
よって|log(3＋x4)－log(3＋a4)|≦√3|x－a|がなりたつ。 ■
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