漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2717時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　驥足

Ⅱ　癇気

Ⅲ　斂葬

Ⅳ　漱流

Ⅴ　痰火

Ⅵ　攀号

Ⅶ　趺居

Ⅷ　迸竄

Ⅸ　闌入

Ⅹ　損穢

Ⅺ　斐炳

Ⅻ　明角罩

特別問題A～数学～

kを実数とし、直線l：y＝3x＋1－kと曲線C：y＝x³－9x²＋27－15を考える。lとCがx＞0の範囲で交点をただ一つようなkの値の範囲を求めよ。　[茨城大]

特別問題B～物理～

ウランU²³⁵が次式で表されるような核分裂反応を起こした場合について、以下の問いに答えよ。
U²³⁵＋n¹→Mo⁹⁵＋La¹³⁹＋2n¹
但し、各粒子の質量は次のとおりである。(単位：amu)
U²³⁵：235.1　n¹：1.0　Mo⁹⁵：94.9　La¹³⁹：139.0

(1) この核分裂反応によって生じる質量欠損をkg単位で求めよ。
(2) この核分裂反応で発生するエネルギーをジュール(J)単位で求めよ。
(3) 純ウランU²³⁵1kgが完全に核分裂したときに発生するエネルギーをジュール単位で求めよ。
(4) 出力100万kWの原子力発電所を1年間運転するのに必要なウラン燃料の質量を求めよ。但し、ウラン燃料U²³⁵濃縮率を5%、原子力発電所の総合効率を40%とする。　[九州大学院など]

2717時間目模範解答

Ⅰ　驥足・・・きそく
意味：すぐれた才能。また、才能のすぐれた人のたとえ。
例：中間テストでは驥足を展ばすことができなかった。

Ⅱ　癇気・・・かんき
意味：神経が過敏で、すぐに怒りだすような性格。
例：彼女には過去の話には聊か癇気を持っている。

Ⅲ　斂葬・・・れんそう
意味：死者を地中に葬ること。
例：とある外国では焼却することなく斂葬する。

Ⅳ　漱流・・・そうりゅう
意味：水の流れで口をすすぐ。
例：世を離れて枕石漱流して過ごす。

Ⅴ　痰火・・・たんか
意味：威勢のいい言葉。
例：痰火を切ってまくしたてる。

Ⅵ　攀号・・・はんごう
意味：人の死を悼み悲しむこと。
例：ネットでの中傷による攀号の精神を持たない。

Ⅶ　趺居・・・ふきょ
意味：うずくまる。
例：突然の腹痛で趺居する。

Ⅷ　迸竄・・・ほうざん
意味：走り逃れる。
例：万引き犯に迸竄された。

Ⅸ　闌入・・・らんにゅう
意味：みだりに入る。許可なしに入る。
例：国会に刃物を持った人が闌入する。

Ⅹ　損穢・・・そんわい
意味：いためけがす。
例：この精神を損穢するような人を付けてはならない。

Ⅺ　斐炳・・・ひへい
意味：美しく立派なさま。
例：この美術館はいつみても斐炳たり。

Ⅻ　明角罩・・・めいかくとう
意味：眼球の外側。角膜のこと。

特別問題A～数学～

y＝3x＋1－kとy＝x³－9x²＋27－15よりx³－9x²＋27x－15＝3x＋1－k
∴－x³＋9x²－24x＋16＝k　よって、x＞0において
y＝－x³＋9x²－24x＋16・・・①　y＝k・・・②が1つの交点をもてばよい。
①よりy'＝－3x²＋18x－24＝－3(x－2)(x－4)　したがって、x＝2のとき極小値－4、x＝4のとき極大値0
よって①のグラフは図のようになるから、②のぐらふとx＞0の範囲で交点をただ一つ持つためには
k＜－4、0＜k＜16

特別問題B～物理～

(1) 質量欠損ΔmはΔm＝(235.1＋1.0)－894.9＋139.0＋2×10)＝0.2amu
ここで1[aum]＝1.7×10^-27kgから、0.2×1.7×10^-27[kg]＝0.34×10^-27kg
(2) Δmをエネルギーに換算すると　Δmc²＝0.2×1.7×10^-27×(3×10⁸) ²＝3.06×10^-11J
(3) 235g/molの純ウラン235には6.02×10²³個の原子核が存在する。1kgのU²³⁵の原子核の数はN₂₃₅＝6.02×10²³×10³/235＝2.56×10²⁴個
(2)より、1回の核分裂より3.06×10^-11Jのエネルギーが出るから1kgのU²³⁵が完全に核分裂したときに発生するエネルギーは
E＝3.06×10^-11×2.56×10²⁴＝7.83×10¹³J
(4) 100万kWを1年間運転したときのエネルギーW[J]は
W＝10²×10⁴×10³×365×24×3600＝365×24×36×10¹¹＝3.15×10¹⁶J
このときの純ウランの重量wはw＝(3.15×10¹⁶×1)/(7.83×10¹³)≒4/02×10²kg
よって必要なウラン燃料w'はw'＝(4.02×10²)/(0.05×0.4)＝2.01×10⁴kg

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