漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2698時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　澆書

Ⅱ　竄易

Ⅲ　羅罟

Ⅳ　芳醪

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う

Ⅱ　甕裡醯鶏

Ⅲ　禍福倚伏

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　山蒜

Ⅱ　鶏眼草

Ⅲ　小陵鳥

特別問題A～数学～

△ABCの3辺の長さはすべて整数で、AB＝3、AC＝5とする。次の各問に答えよ。

(1) BC＝nとしたときnのとりうる値をすべて求めよ。
(2) n＝6のとき、△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3) nが(1)で求めた範囲を動くとき、△ABCの外接円の半径の最大値を求めよ。　[名城大]

特別問題B～化学～

塩化セシウムの密度は3.97×10³kgm^-3である。結晶構造を考えて、Cs-Cl間の原子間距離を有効数字3桁で求めよ。但しCsおよびClの原子量をそれぞれ132.9および35.45とする。　[同志社大学院]

2698時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　澆書・・・ぎょうしょ
意味：あさざけ。朝飲む酒。

Ⅱ　竄易・・・ざんえき
意味：文字や文章を後から改める。

Ⅲ　羅罟・・・らこ
意味：あみ。転じて、法律。

Ⅳ　芳醪・・・ほうろう
意味：香りのよいどぶろく。

四字熟語・諺

Ⅰ　愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う・・・しゅうがん(と)すいびん(と、)あしたま(た)はる(に)あ(う)
意味：旅の愁いに、しぼむ顔と衰えた鬢。この姿で明日はまた元旦を迎えることか。

Ⅱ　甕裡醯鶏・・・おうりけいけい
意味：見識が狭く世間知らずな人のたとえ。

Ⅲ　禍福倚伏・・・かふくいふく
意味：災いと幸せは互い違いにやって来るものということ。

当て字・熟字訓

Ⅰ　山蒜・・・のびる[植]
ユリ科の多年草。

Ⅱ　鶏眼草・・・やはずそう[植]
マメ科の一年草。

Ⅲ　小陵鳥・・・こがら[鳥]
スズメ目シジュウカラ科の鳥。

特別問題A～数学～

(1) 三角形の成立条件より|5－3|＜n＜5＋3
nは整数だからn＝3,4,5,6,7
(2) 余弦定理よりcosA＝(34－n²)/30 sin²A＝1－cos²Aよりsin²A＝－{(n＋8)(n－8)(n＋2)(n－2)}/30²
0°＜A＜180°よりsinA＞0だからsinA＝√(－{(n＋8)(n－8)(n＋2)(n－2)}/30²)
よって、外接円の半径をRとするとn＝6のとき正弦定理を用いればR＝n/2sinA＝45√14/56
(3) 内接円の半径をrとすると面積に着目して1/2・3・5・sinA＝r/2・(3＋5＋n)
r＝15sinA/(n＋8)＝√(－{(n＋8)(n－8)(n＋2)(n－2)}/(4(n＋8)²)＝√{－(n－8)(n＋2)(n－2)/4(n＋8)}
n＝3,4,5,6,7を代入するとそれぞれ
r＝√(25/44),1,√(63/52),√(8/7),√(3/4)
よって求める最大値はr＝√(63/52)＝3√91/26

特別問題B～化学～

塩化セシウム型構造の単位格子(立方晶)にはCsとClが各1個存在する。したがって格子の長さをanmとすると
(132.9＋35.45)÷(6.02×10²³)×10^-3/(a×10^-9)³＝3.97×10³よりa＝0.4129
原子間距離をrとすると2r＝√3aよりr＝0.358

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