2698時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 澆書
Ⅱ 竄易
Ⅲ 羅罟
Ⅳ 芳醪
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う
Ⅱ 甕裡醯鶏
Ⅲ 禍福倚伏
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 山蒜
Ⅱ 鶏眼草
Ⅲ 小陵鳥
特別問題A~数学~
△ABCの3辺の長さはすべて整数で、AB=3、AC=5とする。次の各問に答えよ。
(1) BC=nとしたときnのとりうる値をすべて求めよ。
(2) n=6のとき、△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3) nが(1)で求めた範囲を動くとき、△ABCの外接円の半径の最大値を求めよ。 [名城大]
特別問題B~化学~
塩化セシウムの密度は3.97×103kgm-3である。結晶構造を考えて、Cs-Cl間の原子間距離を有効数字3桁で求めよ。但しCsおよびClの原子量をそれぞれ132.9および35.45とする。 [同志社大学院]
2698時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 澆書・・・ぎょうしょ
意味:あさざけ。朝飲む酒。
Ⅱ 竄易・・・ざんえき
意味:文字や文章を後から改める。
Ⅲ 羅罟・・・らこ
意味:あみ。転じて、法律。
Ⅳ 芳醪・・・ほうろう
意味:香りのよいどぶろく。
四字熟語・諺
Ⅰ 愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う・・・しゅうがん(と)すいびん(と、)あしたま(た)はる(に)あ(う)
意味:旅の愁いに、しぼむ顔と衰えた鬢。この姿で明日はまた元旦を迎えることか。
Ⅱ 甕裡醯鶏・・・おうりけいけい
意味:見識が狭く世間知らずな人のたとえ。
Ⅲ 禍福倚伏・・・かふくいふく
意味:災いと幸せは互い違いにやって来るものということ。
当て字・熟字訓
Ⅰ 山蒜・・・のびる[植]
ユリ科の多年草。
Ⅱ 鶏眼草・・・やはずそう[植]
マメ科の一年草。
Ⅲ 小陵鳥・・・こがら[鳥]
スズメ目シジュウカラ科の鳥。
特別問題A~数学~
(1) 三角形の成立条件より|5-3|<n<5+3
nは整数だからn=3,4,5,6,7
(2) 余弦定理よりcosA=(34-n2)/30 sin2A=1-cos2Aよりsin2A=-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/302
0°<A<180°よりsinA>0だからsinA=√(-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/302)
よって、外接円の半径をRとするとn=6のとき正弦定理を用いればR=n/2sinA=45√14/56
(3) 内接円の半径をrとすると面積に着目して1/2・3・5・sinA=r/2・(3+5+n)
r=15sinA/(n+8)=√(-{(n+8)(n-8)(n+2)(n-2)}/(4(n+8)2)=√{-(n-8)(n+2)(n-2)/4(n+8)}
n=3,4,5,6,7を代入するとそれぞれ
r=√(25/44),1,√(63/52),√(8/7),√(3/4)
よって求める最大値はr=√(63/52)=3√91/26
特別問題B~化学~
塩化セシウム型構造の単位格子(立方晶)にはCsとClが各1個存在する。したがって格子の長さをanmとすると
(132.9+35.45)÷(6.02×1023)×10-3/(a×10-9)3=3.97×103よりa=0.4129
原子間距離をrとすると2r=√3aよりr=0.358
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