漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2694時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　改摺

Ⅱ　醜穢

Ⅲ　酒暈

Ⅳ　涓潔

Ⅴ　燠沐

Ⅵ　皇辟

Ⅶ　蠍稍

Ⅷ　遅蹇

Ⅸ　霽氛

Ⅹ　取盈

Ⅺ　命蹇

Ⅻ　冀図

特別問題A～数学～

三角形ABCにおいて、BC＝6、AC＝10、AB＝14のとき、sinCの値を求めよ。　[明星大]

特別問題B～数学～

関数f(x)＝x/sinx＋cosx(0＜x＜π)の増減表を作り、x→＋0、x→π－0のときの極限を調べよ。　[東京大]

2694時間目模範解答

Ⅰ　改摺・・・かいしゅう
意味：版本などを板木を改めて擦り直すこと。

Ⅱ　醜穢・・・しゅうわい
意味：みにくくけがらわしいこと。また、そのさま。

Ⅲ　酒暈・・・しゅうん
意味
①：酒を飲んで顔がほんのり赤くなること。また、その赤み。
②：衣服などについた酒のしみ。

Ⅳ　涓潔・・・けんけつ
意味：清らかでいさぎよい。清くさっぱりしている。

Ⅴ　燠沐・・・いくもく
意味：あたたかく、しめりのあること。

Ⅵ　皇辟・・・こうへき
意味
①：死んだ夫の敬称。
②：天子のこと。

Ⅶ　蠍稍・・・けっしょう
意味：サソリの針。

Ⅷ　遅蹇・・・ちけん
意味：足がのろいこと。転じて、才知の鈍いこと。

Ⅸ　霽氛・・・せいふん
意味：晴れわたった大気。

Ⅹ　取盈・・・しゅえい
意味：定額を少しも割引せずにとる。欲望を満足させること。

Ⅺ　命蹇・・・めいけん
意味：運命が悩む。不幸せなこと。

Ⅻ　冀図・・・きと
意味：企て図ること。もくろみ。

特別問題A～数学～

余弦定理よりcosC＝(6²＋10²－14²)/(2・6・10)＝－1/2　∴C＝120°
よってsinC＝sin120°＝√3/2

特別問題B～数学～

f'(x)＝(sinx－xcosx)/sin²x－sinx＝(sinx－xcosx－sin³x)/sin²x
分母は正であるから分子は
sinx－xcosx－sin³x＝sinx(1－sin²x)－xcosx＝sinxcos²x－xcosx＝cosx(sinxcosx－x)＝1/2・cosx(sin2x－2x)
x＞0のときx＞sinxなのでsin2x－2x＜0　増減表は図。
$\displaystyle \lim_{x\to+0}f(x)=1+1=2$
t＝π－xとおく。x＝π－tであり、x→π－0のときt→＋0である
f(x)＝(π－t)/{sin(π－t)}＋cos(π－t)＝(π－t)/sint－cost＝π/sint－t/sint－cost
t→＋0のとき、t/siny＝1、cost＝1、π/sint＝＋∞より$\displaystyle \lim_{x\to\pi-0}f(x)=\infty$

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