漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2677時間目　～BASIC～

 次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　参学

Ⅱ　絵事

Ⅲ　乱邦

Ⅳ　厳科

レベルⅡ

Ⅰ　評衡

Ⅱ　資質佳

Ⅲ　踵跡

レベルⅢ

Ⅰ　蠆尾

Ⅱ　芝栭

Ⅲ　鳧藻

特別問題A～数学～

1辺の長さが9cmの正三角形ABCがある。辺AB上にAD＝4cmとなるように点Dを、辺AC上にAE＝6cmとなるように点Eをとる。このとき、BEとCDの交点をFとし、またAFの延長上と辺BCの交点をGとする。CGの長さを求めよ。　[明治大]

特別問題B～数学～

次の[　]の中を埋めなさい。

座標平面において、媒介変数θを用いて
x＝(1＋cosθ)cosθ、y＝(1＋cosθ)sinθ (0≦θ≦π)と表される曲線Cを考える。
xはθ＝[ア]のとき最小値[イ]をとり、yはθ＝[ウ]のとき最大値[エ]をとる。曲線C上の動点(x,y)＝((1＋cosθ)cosθ,(1＋cosθ)sinθ)と原点の距離rは媒介変数θを用いて[オ]と表される。したがって、rの最大値は[カ]である。　[同志社大]

2677時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　参学・・・さんがく
意味：学問をすること。特に、仏教を学ぶこと。

Ⅱ　絵事・・・かいじ
意味
①：絵を描くこと。絵画に関する事柄。
②：絵師のこと。

Ⅲ　乱邦・・・らんぽう
意味：乱れた国。乱国。

Ⅳ　厳科・・・げんか
意味：厳しい罪科。刑罰。

レベルⅡ

Ⅰ　評衡・・・ひょうこう
意味：良い悪いを取り調べて選び決める。

Ⅱ　資質佳・・・ししつか
意味：生まれつきが美しい。

Ⅲ　踵跡・・・しょうせき
意味：あと。跡をつけて行く。

レベルⅢ

Ⅰ　蠆尾・・・たいび
意味：さそりの尾。人に害を与える者をいう。

Ⅱ　芝栭・・・しじ
意味
①：きのこやきくらげをいう。
②：霊芝の飾りのある梁の上の柱をいう。

Ⅲ　鳧藻・・・ふそう
意味：喜びはしゃぐ。

特別問題A～数学～

チェバの定理よりAD/DB・BG/GC・CE/EA＝1　よって4/5・BG/GC・3/6＝1
すなわちBG/GC＝5/2　したがってBG：GC＝5：2
よってCG＝2/(5＋2)・9＝18/7

特別問題B～数学～

x＝(1＋cosθ)cosθより
dx/dθ＝(－sinθ)cosθ＋(1＋cosθ)(－sinθ)＝－2sinθcosθ－sinθ＝－sinθ(2cosθ＋1)
よってxはθ＝2π/3のとき最小値－1/4をとる。
また、y＝(1＋cosθ)sinθより
dy/dθ＝(－sinθ)sinθ＋(1＋cosθ)cosθ＝(1＋cosθ)(2cosθ－1)
よってyはθ＝π/3のとき最大値3√3/4をとる。
次に、r＝√{(1＋cosθ)²cos²θ＋(1＋cos²θ)sin²θ}＝1＋cosθ
よってrはθ＝0のとき最大値2をとる。

答　ア：2π/3　イ：－1/4　ウ：π/3　エ：3√3/4　オ：1＋cosθ　カ：2

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