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2673時間目 ～漢字一文字～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 遅い
Ⅱ 粘る
Ⅲ 恋う
レベルⅡ
Ⅰ 論う
Ⅱ 糞う
Ⅲ 刋る
レベルⅢ
Ⅰ 怦しい
Ⅱ 逑める
Ⅲ 擎げる
Ⅳ 矐
特別問題A～数学～
pは素数、m,nは正の整数でm＜nとする。mとnの間にあって、pを分母とする既約分数の総和を求めよ。 [同志社大]
特別問題B～物理(化学)～
ファンデルワールス気体の膨張による可逆等温仕事の式を導け。
2673時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 遅い・・・おそ(い)
意味
①：動作や作用に時間がかかる。速度が緩やかになる。
②：ある基準より、かなり時がたっている。時期が遅れている。
Ⅱ 粘る・・・ねば(る)
意味
①：柔らかで物によくつく。べたつく。
②：長期間根気よくがんばる。
Ⅲ 恋う・・・こ(う)
意味
①：特定の異性に心惹かれて、その人を思い慕う。また、特別な人物や場所などを強く慕う。
②：季節や植物などを賞美する。
レベルⅡ
Ⅰ 論う・・・あげつら(う)
意味：物事の善悪・理非などを議論する。また、ささいな非などを取り立てて言う。
Ⅱ 糞う・・・つちか(う)
意味：作物に肥料を与える。
Ⅲ 刋る・・・けず(る)
意味：のぞく。切る。切り除く。
レベルⅢ
Ⅰ 怦しい・・・せわ(しい)
意味：あせる。いらつく。いそぐ。
Ⅱ 逑める・・・あつ(める)
意味：多くの物や人を一ヵ所によせ合わせる。
Ⅲ 擎げる・・・ささ(げる)
意味：両手に持って目の高さより上にあげる。
Ⅳ 矐・・・ふたわかめ
意味：まぶたが二重になっているもの。二重瞼。
特別問題A～数学～
m以上n以下でpを分母とするのはmp/p(＝m),(mp＋1)/p,(mp＋2)/p,…,(np－1)/p.np/p(＝n)
つまり、初項m、公差1/pの等差数列となる。初項m、末項1/pの等差数列となる。項数np－mp＋1、末項nであるから、その和S1は
S1＝1/2・(np－mp＋1)(m＋n)・・・① また、このうち既約分数でない数は項数n－m＋1、末項nであるから、その和S2は
S2＝1/2・(n－m＋1)(m＋n)・・・② よって求める和をSとすると、①、②より
S＝1/2・(np－mp＋)(m＋n)－1/2・(n－m＋1)(m＋n)＝1/2・(m＋n)(np－mp－1－n＋m－1)＝1/2・(m＋n)(n－m)(p－1)
特別問題B～物理(化学)～
この可逆仕事の式は、$w=\int^2_1 pdV$である。ここでp＝(nRT)/(V－nb)－an2/V2である。
pにこの式を代入すると
$w=-nRT\int^2_1 \frac{dV}{V-nb}-an^2\int^2_1 \frac{dV}{V^2}$
$=-nRT\ln\frac{V_2-nb}{V_1-nb}+an^2(\frac{1}{V_2}-\frac{1}{V_1})$
a＝b＝0のとき、よく見るw＝nRTln(V2/V1)となる。
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