漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2660時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　敬勖

Ⅱ　爛焉

Ⅲ　争籌

レベルⅡ

Ⅰ　竦讋

Ⅱ　掩薆

Ⅲ　捆逼

レベルⅢ

Ⅰ　甲必丹

Ⅱ　染指甲

Ⅲ　女蘿

FINAL

仙女蒿

特別問題A～数学～

次の[　]を埋めなさい。

3個のさいころを投げるとき、出た目の最小値が3になる確率は[ア]で、出た目の期待値は[イ]である。　[福岡大]

特別問題B～化学～

ビルビン酸/乳酸のレドックス対について、25℃での生物学的標準電位は－0.19Vである。その熱力学的標準電位はいくらか。但し、ビルビン酸はCH₃COCOOH。乳酸はCH₃CH(OH)COOHである。

2660時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　敬勖・・・けいきょく
意味：つつしみつとめるさま。

Ⅱ　爛焉・・・らんえん
意味：明らかなさま。

Ⅲ　争籌・・・そうちゅう
意味：壺投げの矢の数を競うこと。

レベルⅡ

Ⅰ　竦讋・・・しょうしょう
意味：おそれること。

Ⅱ　掩薆・・・えんあい
意味：覆い隠す。覆い隠れる。

Ⅲ　捆逼・・・こんひょく
意味：しまり固まること。団結すること。

レベルⅢ

Ⅰ　甲必丹・・・カピタン
意味
①：江戸時代、長崎の出島にあったオランダ商館の館長。
②：江戸時代に日本にやってきたヨーロッパ船の船長。

Ⅱ　染指甲・・・ほうせんか[植]
ツリフネソウ科の一年草。

Ⅲ　女蘿・・・さるおがせ[植]
地衣類サルオガセ科サルオガセ属の総称。

FINAL

仙女蒿・・・ひなげし[植]
ケシ科の耐寒性一年草。

特別問題A～数学～

出た目の最小値をX、事象Eが起こる確率をP(E)と記すと、P(X＝3)＝P(3≦X)－P(4≦X)＝(4/6)³－(3/6)³＝37/216
同様にk＝1,2,3,4,5に対して
P(X＝k)＝P(k≦X)－P(k＋1≦X)＝[{6－(k－1)²}/6]³－{(6－k)/6}³＝(3k²－39k＋127)/6³　求める期待値E(X)は
$\displaystyle \sum^6_{k-1}k\cdot\frac{3k^2-39k+127}{6}$

$=\displaystyle\frac{1}{6^3}\{3\cdot\frac{1}{4}\cdot6^2\cdot7^2-39\cdot\frac{1}{6}\cdot6\cdot7\cdot13+127\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot7\}$

$=\frac{7}{6^3}(27\cdot7-39\cdot13+127\cdot3)$

$=\frac{7\cdot63}{6^3}=\frac{49}{24}$

特別問題B～化学～

ビルビン酸→乳酸のレドックス反応は
CH₃COCOOH(aq)＋2H⁺(aq)＋2e^-→CH₃CO(OH)COOH、E^⦵＝－0.19V
ビルビン酸をHP、乳酸をHLにしたときのネルンスト反応式は
E＝E^⦵－RT/2F・lna_HL/a_HPa²_H3O+＝E^⦵＋RT/F・lna_H3O+－RT/2Fln(a_HL/a_HP)＝E^⦵＋RT/2F・lna²_H3O⁺－RT/2F・ln(a_HL/a_HP)＝E^⦵＋RT/Flna_H3O⁺－RT/2F・ln(a_HL/a_HP)
生物においてpH＝7なのでa_H3O⁺は10^-7、a_HL－a_HP＝1
E^⦵＝E^⊕＋RT/F×ln(10^-7)－RT/2F・ln1＝－0.19×(8.3145×298)/9.6485×ln10^-7＝＋0.22V