漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2657時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　論判

Ⅱ　誕放

Ⅲ　適否

Ⅳ　雑施

レベルⅡ

Ⅰ　雑胡

Ⅱ　迹捕

Ⅲ　花朶

レベルⅢ

Ⅰ　曩勲

Ⅱ　挹掬

Ⅲ　璅語

特別問題A～数学～

[　]の中を埋めなさい。

xを実数とする。x³＋1/x³＝18のとき、x＋1/x＝[　]　[神奈川大]

特別問題B～数学～

aを定数とし、曲線y＝x²/2をC、直線y＝a(x＋1)をlとする。Cとlが異なる2点で交わっているとき、次の問いに答えよ。

(1) aの取りうる値を求めよ。
(2) Cとlの2つの交点のx座標をα、βとするとき、α＋β、αβをそれぞれaを用いて表せ。
(3) Cとlの2つの交点を結ぶ線分の中点を求めよ。　[福岡教育大]

2657時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　論判・・・ろんばん、ろんぱん
意味
①：議論して是非を定めること。
②：論じ争うこと。

Ⅱ　誕放・・・たんほう
意味：おおいにほしいまま。気まま勝手なこと。

Ⅲ　適否・・・てきひ
意味：適することと適さないこと。

Ⅳ　雑施・・・ざっし
意味：乱れて順序なく授ける。

レベルⅡ

Ⅰ　雑胡・・・ざっこ
意味：雑居する外国人。

Ⅱ　迹捕・・・せきほ
意味：あとをつけて捕まえる。

Ⅲ　花朶・・・かだ
意味：花。花がひとかたまりになって咲いている枝。

レベルⅢ

Ⅰ　曩勲・・・のうくん
意味：以前に建てた勲功。昔の手柄。

Ⅱ　挹掬・・・ゆうきく
意味：手ですくう。くむ。

Ⅲ　璅語・・・さご
意味：小さくとるに足りない言葉。つまらない言葉。

特別問題A～数学～

x³＋1/x³＝(x＋1/x)³－3(x＋1/x)＝18　x＋1/x＝tとおくと
t³－3t－18＝0　(t－3)(t²＋3t＋6)＝0
t²＋3t＋5＞0よりt＝x＋1/x＝3

特別問題B～数学～

(1) 曲線C；y＝x²/2と直線l：y＝a(x＋1)が異なる2点で交わるとき、2次方程式1/2・x²＝a(x＋1)、x²－2ax＋2a・・・①は、異なる実数解をもつ。
①の判別式をDとするとD/4＝a²＋2a、a(a＋2)＞0
∴a＜－2、0＜a
(2) (1)の実数解がα、βであるから解と係数の関係よりα＋β＝2a、αβ＝－2a
(3) 曲線Cとlの2つの交点を結ぶ線分の中点を(X,Y)とおくと、X＝(α＋β)/2＝a、Y＝(α²/2＋β²/2)/2＝1/4・{(α＋β)²－2αβ}＝a²＋a
(1)に注意してaを消去するとY＝X²＋X(X＜－2,0＜X)
よって求める中点の軌跡はy＝x²＋x(x＜－2,0＜x)