2643時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 泥蛻
Ⅱ 九仞
Ⅲ 版牘
Ⅳ 疇官
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 歯牙禍いを為す
Ⅱ 麟や麟や我が心憂う
Ⅲ 窃玉偸香
対義語
次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 仁厚
Ⅱ 遵奉
Ⅲ 万斛
「かいはい・ぎょうり・ごうとう・ししゅ・まつり」
特別問題A~数学~
点A(3,2)と円C:x2+y2+4x-2y+1=0上の点Qについて考える。線分AQの中点をPとする。点Pの軌跡によって囲まれる領域の面積をSとする。7S/πの値を求めよ。 [自治医大]
特別問題B~数学~
l≦dとする。平面上に間隔dで平行線を引く。長さlの針が平行線と交わる確率は2l/πdである。
(1) この命題を別名何の針という?
(2) これを証明せよ。
2643時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 泥蛻・・・でいぜい
意味:泥にまみれたセミの抜け殻。
Ⅱ 九仞・・・きゅうじん
意味:高さが非常に高いこと。
Ⅲ 版牘・・・はんとく
意味:物を書く札。
Ⅳ 疇官・・・ちゅうかん
意味:官職をつたえゆずる。また、世襲の官。
四字熟語・諺
Ⅰ 歯牙禍いを為す・・・しがわざわ(いを)な(す)
意味:讒言が災いを起こすことをいう。
Ⅱ 麟や麟や我が心憂う・・・りん(や)りん(や)わ(が)こころゆ(う)
意味:麒麟や、麒麟や、われは悲しい。
Ⅲ 窃玉偸香・・・せつぎょくとうこう
意味:こっそり女に手を出して女色にふけること。
対義語
Ⅰ 澆漓
意味:人情が薄くなること。
Ⅱ 乖背
意味:そむき反すること。
Ⅲ 錙銖
意味:物事の微細なこと。
特別問題A~数学~
C:x2+y2+4x-2y+1=0→(x+2)2+(y-1)2=4
点Pの軌跡の点Aを中心とした相似比2の相似拡大が点Qの軌跡だから、点Pの軌跡は半径1の円になり
7S/π=7π/π=7
特別問題B~数学~
(1) ビュフォンの針
(2) 投げた針の中心Aから最も近い線までの距離をy、針と直線のなす角をθとする。針と線が交わるとき、y≦l/2・sinθとなる
yとθをランダムに決めた時、y≦l/2・sinθとなる確率を求めればよい。ランダムにyとθを選ぶことは、d/2×π/2の長方形内にランダムに1つ点をとることに対応する。したがって、求める確率はy=l/2・sinθとx軸で囲まれた面積(0≦θ≦π/2)を長方形の面積で割ればよい。
長方形の面積はπd/4。囲まれた面積は$\int^{\frac{\pi}{4}}_0 \frac{l}{2}\sinθdθ=\frac{l}{2}$であり、確率は2l/πdである。
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