漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2628時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　武偃

Ⅱ　疵議

Ⅲ　腆腆

Ⅳ　腐蠹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　昊天極まり罔し

Ⅱ　大桀小桀

Ⅲ　瓊枝玉葉

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　殴打

Ⅱ　燎火

Ⅲ　檻倉

「こうとう・ちょうちゃく・てんもう・ばくげき・れいご」

特別問題A～数学～

次の[　]の中を埋めなさい。

曲線y＝x³＋ax²＋bx＋cは点(p,0)でx軸と接し、点(q,0)でx軸で交わるとする。但しp＜qとする。このときa,b,cをp,qで表すとa＝[ア]、b＝[イ]、c＝[ウ]となる。また、x軸とこの曲線で囲まれる図形の面積をp,qで表すと[エ]となる。　[明治大]

特別問題B～数学～

次の[　]の中を埋めなさい。

xy平面上で、不等式x≧0、y≧0、x＋y≦π/2、1/2≦sin(x＋y)≦√3/2を同時に満たす点(x,y)全体の集合の領域をDとする。

(1) 領域Dの面積は[ア]である。
(2) 点P(x,y)は領域Dを動くとき、3sin²(x/2＋y)＋cos(x/2＋y)＋√3sin(x＋2y)の最大値は[イ]、最小値は[ウ]である。　[慶応大]

2628時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　武偃・・・ぶえん
意味：武器を納めること。転じて、戦争をやめること。

Ⅱ　疵議・・・しぎ
意味：人の欠点を暴いてそしること。

Ⅲ　腆腆・・・てんてん
意味：食物の十分なさま。

Ⅳ　腐蠹・・・ふと
意味：物の腐ることと虫のつくこと。

四字熟語・諺

Ⅰ　昊天極まり罔し・・・こうてんきわ(まり)な(し)
意味：父母の恩の極まりなく広大なさま。

Ⅱ　大桀小桀・・・だいけつしょうけつ
意味：悪い為政者。

Ⅲ　瓊枝玉葉・・・けいしぎょくよう
意味：天子の一門のこと。

類義語

Ⅰ　打擲
意味：うち叩くこと。なぐること。

Ⅱ　篝灯
意味：かがり火。

Ⅲ　囹圄
意味：牢屋に人を入れること。また、その牢屋。

特別問題A～数学～

曲線y＝x³＋ax²＋bx＋cが点(p,0)でx軸に接し、点(q,0)(p＜q)でx軸にまじわるための条件は、x³＋ax²＋bx＋cを整式として(x－p)²(x－q)＝(x²－2px＋p²)(x－q)＝x³－(2p＋q)x²＋(p²＋2pq)x－p²qに等しいことである。
すなわちa＝－2p－q、b＝p²＋2pq、c＝－p²q
またx軸と曲線y＝(x－p)²(x－q)(p＜q)で囲まれる図形の面積は
$-\int^q_p(x-p)^2(x-q)dx=\frac{(q-p)^4}{12}$

答　ア：－2p－q　イ：p²＋2pq　ウ：－p²q　エ：(q－p)⁴/12

特別問題B～数学～

(1) x≧0、y≧0およびx＋y≦π/2の範囲で1/2≦sin(x＋y)≦√3/2を解くとπ/6≦x＋y≦π/3
したがって、領域Dは図の斜線部分である。面積＝1/2・(π/3)²－1/2・(π/6)²＝π²/24
(2) x/2＋y＝θとおくと、与えられた式Fは
F＝3sin²θ＋cos²θ＋√3sin2θ＋2＝2－(cos²θ－sin²θ＋√2sin2θ＋2＝√3sin2θ－cos2θ＋4＝2sin(2θ－π/5)＋4
領域Dと直線y＝－x/2＋θが共有点を持つときπ/12≦θ≦π/3
∴0≦2θ－π/6≦π/2　よって最大値は6(θ＝π/3)、最小値は4(θ＝π/2)

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