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2626時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 泉室
Ⅱ 辞命
Ⅲ 換易
Ⅳ 手癖が悪い
レベルⅡ
Ⅰ 枢鍵
Ⅱ 肯謝
Ⅲ 戎政
レベルⅢ
Ⅰ 大車に輗無く、小車に軏無し
Ⅱ 銀鑿落
Ⅲ 雝容
特別問題A～社会～
次の設問に答えなさい。
(1) 395年のローマ帝国分裂後の、首都の旧名にちなんだ帝国の別称は何か。
(2) (1)の首都はどこか。
(3) 6世紀前半から6世紀半ばに(1)の全盛期を現出した皇帝は誰か。
(4) 1948年に、GHQの指令を受け芦田均内閣は、労働運動の是正のため、国家公務員のスト(争議)を禁止する政令を出したが、この政令を何というか。
(5) (4)の政令に基づき改正された、公務員の争議権を否定することを明記した法律を何というか。
特別問題B～数学～
p,qを実数とする。関数f(x)＝x2＋px＋qの－1≦x≦2における最小値が0以上となる点(p,q)全体からなる領域をDとする。以下の問いに答えなさい。
(1) pq平面上に、領域Dを図示せよ。
(2) Dの点(p,q)でq≦5を満たすもの全体をなす図形の面積を求めよ。 [東北大]
2626時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 泉室・・・せんしつ
意味：水中にあるという家。
Ⅱ 辞命・・・じめい
意味：ことば。言葉遣い。また、一国の使者の口上。
Ⅲ 換易・・・かんえき
意味
①：とりかえる。
②：変化する。
Ⅳ 手癖が悪い・・・てくせ(が)わる(い)
意味：盗癖がある。盗み癖がある。
レベルⅡ
Ⅰ 枢鍵・・・すうけん
意味：大事をつかさどる重要な人物。
Ⅱ 肯謝・・・こうしゃ
意味：うなずいて感謝の意を表する。
Ⅲ 戎政・・・じゅうせい
意味：軍事上の政務。軍政。
レベルⅢ
Ⅰ 大車に輗無く、小車に軏無し・・・たいしゃ(に)げいな(く)、しょうしゃ(に)げつな(し)
意味：肝腎かなめのところの欠けていること。
Ⅱ 銀鑿落・・・ぎんさくらく
意味：銀製の酒杯。
Ⅲ 雝容・・・ようよう
意味：ゆったり。嫻雅のさま。
特別問題A～社会～
(1) ピザンツ帝国
(2) コンスタンティノーブル
(3) コスティニアヌス大帝
(4) 政令201号
(5) 国家公務員法
特別問題B～数学～
(1) 実数p,qについて－1≦x≦2のときf(x)＝x2＋px＋q＝(x＋p/2)2＋q2－p2/4の最小値が0以上になる条件は
(i)－p/2＜－1 すなわちp＞2のとき、f(－1)＝1－p＋q ∴q≧p－1
(ii)－1≦－p/2≦2 すなわち－4≦p≦2のとき、f(－p/2)＝q－p^2/4≧0 ∴q≧p2/4
(iii)－p/2＞2のとき、f(2)＝4＋2p＋q≧0 q≧－2p－4
よってこれを満たす点(p,q)全体は図の斜線部で境界線を含む。
(2) 領域Dでq≦5を満たすものの全体のなす図形の面積Sは
$S=[\frac{1}{2}\cdot\frac{9}{2}\cdot9-\int^0_{-4}\{\frac{p^2}{4}+(2p+4)dp]$
$+[\frac{1}{2}\cdot6\cdot6-\int^2_0\{\frac{p^2}{4}-(p-1)\}dp]$
$=\frac{81}{4}-[\frac{(p+4)^3}{12}]^0_{-4}+18-[\frac{(p-2)^3}{12}]^2_0$
$=\frac{129}{4}$
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