漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2621時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　定鼎

Ⅱ　弘懿

Ⅲ　淋灑

Ⅳ　私娼

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　圜流－圜る

Ⅱ　彎曲－彎がる

Ⅲ　殯葬－殯る

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　凍みる

Ⅱ　嶷い

Ⅲ　屠る

特別問題A～数学～

p³＋q³＝35が成り立つような素数p,qの組(p,q)をすべて求めよ。　[横浜市立大]

特別問題B～数学～

αは0＜α≦π/2を満たす定数とし、四角形ABCDに関する2つの条件を考える。
(i) 四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii) ∠ABC＝∠DAB＝α
条件(i),(ii)を満たす四角形の中で4辺の長さの積k＝AB・BC・CD・DAが最大となるものについて、kの値を求めよ。　[京都大]

2621時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　定鼎・・・ていてい
意味：都を定める。

Ⅱ　弘懿・・・こうい
意味：広く美しい。才智・徳行が広大として善美なこと。

Ⅲ　淋灑・・・りんり
意味：連なり続くさま。また、絶えないさま。

Ⅳ　私娼・・・ししょう
意味：公に許可されていない売春婦。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　圜流－圜る・・・えんりゅう－めぐ(る)
意味：めぐって流れる。

Ⅱ　彎曲－彎がる・・・わんきょく－ま(がる)
意味：弓なりに曲がる。

Ⅲ　殯葬－殯る・・・ひんそう－ほうむ(る)
意味：葬る。死体・遺骨を墓所に納める。

訓読み

Ⅰ　凍みる・・・し(みる)
意味：寒気が厳しくて、こおりつく。

Ⅱ　嶷い・・・たか(い)、さと(い)、かしこ(い)
意味
①：高い。また、そのさま。
②：子供の賢いこと。

Ⅲ　屠る・・・ほふ(る)
意味
①：体を切り裂く。切り殺す。
②：敵を破る。

特別問題A～数学～

素数は2,3,5…であり、5³＝125＞35であるから、p,qはそれぞれ2か3のいずれかである。
f(p,q)＝p³＋q³とおくと
f(2,2)＝16、f(2,3)＝35、f(3,2)＝35、f(3,3)＝54であるから、求める(p,q)は(2,3),(3,2)

特別問題B～数学～

半径1の円に内接する四角形ABCDにおいて、∠DAB＝∠CBA＝αであるから四角形ABCDは等脚台形である。
0＜α≦π/2において、AB≧CDである。正弦定理よりDB/sinα＝2、BD＝2sinαである。
点D,Cから辺A,Bに下ろした垂線の足をそれぞれE,Fとし、CD＝x、AD＝BC＝yとすると
AE＝BF＝ycosα、DE＝CF＝ysinα、EB＝x＋ycosαである。
DE²＋EB²＝BD²が成り立つから(ysinα)²＋(x＋ycosα)²＝(2sinα)²、y²(sin²α＋cos²α)²＋x²＋2xycosα＝4sin²α
x²＋2xycosα＋y²＝4sin²α、x(x＋2ycosα)＝4sin²α－y²・・・①
となる。k＝AB・BC・CD・DA＝(x＋2ycosα)y・x・y＝(4sin²α－y²)y²＝－y⁴＋(4sin²α)y²＝(－y²－2sinα)²＋4sin⁴α
であるから、kはy²＝2sin²αのとき最大値4sin4αをとる。

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